У меня большой опыт работы с классической теорией рассеяния (акустические и электромагнитные волны), но у меня нет опыта работы с квантовой теорией рассеяния, поэтому я пытаюсь понять сходство между двумя областями, когда начинаю изучать квантовое рассеяние.
Во-первых, я не понимаю понятия рассеяния от «потенциалов». В, скажем, акустике мы имеем рассеяние (отражение и передачу волн), когда падающая волна одной среды попадает во вторую среду с другими материальными свойствами. Например, акустическая волна в воде может столкнуться с воздушным пузырем, который имеет другую плотность и объемный модуль, чем вода, и, следовательно, мы будем иметь рассеяние волн. То же самое и в электромагнетизме, за исключением того, что материальными параметрами на этот раз являются диэлектрическая проницаемость и магнитная проницаемость. В любом случае геометрия второй среды имеет решающее значение для того, как волны рассеиваются. У нас также есть граничные условия, такие как Дирихле, Нейман и их комбинации, если мы хотим смоделировать передачу волн.
Из материала квантового рассеяния, на который я смотрел, я не вижу особого упоминания о геометрии как таковой, я только что прочитал, что волны рассеивают потенциалы... так что же это за потенциалы (я предполагаю, что они отличаются от потенциалов в классическом рассеянии). ), аналогичны ли они различным свойствам материалов в акустике/электромагнетизме? Конечно, такие понятия, как угол падения и геометрия поверхности из классического рассеяния, все еще актуальны в квантовом рассеянии? При классическом рассеянии волны перемещаются из одной среды в другую, например, из жидкости в воздух или из воздуха в твердое тело... перемещаются ли волны между различными средами при квантовом рассеянии... нужно ли нам знать такие свойства, как объемный модуль и плотность/диэлектрическая проницаемость и проходимость? Или у нас вместо этого есть аналогичные свойства?
Есть ли пример квантового рассеяния, аналогичный самой простой ситуации классического рассеяния из реального мира, то есть рассеянию акустических волн в воде на газовом пузыре?
TL;DR: они абсолютно одинаковы, однако уравнение эволюции может отличаться.
Теория рассеяния — очень широкий термин, от классического акустического рассеяния до полного квантового рассеяния в квантовой теории поля. То, что ОП называет квантовым рассеянием (что также является номенклатурой, часто используемой в литературе), является задачей рассеяния на уравнении Шредингера 1
Это просто волновое уравнение, затем вы можете посмотреть на рассеяние при определенной энергии, что даст вам не зависящее от времени уравнение Шредингера . Затем вы можете применить такие методы, как функции Грина и уравнение Липпмана-Швингера, для решения задачи рассеяния по этому уравнению. Несмотря на то, что это называется квантовым рассеянием, в этом нет ничего квантового: вам просто нужно решить волновое уравнение. Обратите внимание, что здесь потенциал. Оно может происходить из множества вещей, и его микроскопическое происхождение может быть довольно сложным .
В том, что ОП называет классическим рассеянием, проблема может быть очень похожей. Например, в акустическом рассеянии есть уравнение Гельмгольца (поправьте меня, если я ошибаюсь, я больше знаю об электромагнитной версии)
где кодирует свойства материала. Затем вы можете решить задачу рассеяния на этом уравнении, что может дать разные результаты, поскольку уравнения эволюции разные, но концептуально это одно и то же.
Существует ли «более квантовое» рассеяние?
Да, есть. Например, вы можете канонически проквантовать приведенные выше уравнения, и тогда у вас будет гамильтониан с операторами в них. Эти системы могут иметь квантовые эффекты, такие как нелинейная зависимость от количества рассеиваемых вами квантов. Это очень не похоже на приведенные выше волновые уравнения.
1 Я утащу некоторые константы под ковер.
ООО
пользователь154997
НикД