Все ли формы энергии относятся к кинетической и потенциальной энергии?

Первоначально даже тепловая энергия не была ни кинетической, ни потенциальной. Конечно, приняв механическую теорию тепла, мы можем интерпретировать его как проявление кинетической энергии. Грубо говоря, различие кинетической и потенциальной энергии в классической механике отражало различие между собственной энергией объекта и энергией взаимодействия между объектами, причем первая сводилась к энергии механических движений (макроскопических или микроскопических).

В этом смысле специальная теория относительности ввела новую форму энергии, основанную на эйнштейновской эквивалентности массы и энергии.Оглядываясь назад, можно сказать, что энергия электромагнитного поля, ранее изученная Лоренцем и Пуанкаре, представляла собой частный случай. Другим проявлением является энергия, выделяющаяся при ядерных реакциях. Можно сказать, что, как и в случае с тепловой энергией, эта новая энергия микроскопически «сводится» к энергии субатомных движений и взаимодействий, так что она может быть не такой уж новой. Однако разница с классической статистической механикой и тепловой энергией все же есть. Когда возбужденный атом испускает фотон, мы не можем сказать, что энергия какого-то движения или взаимодействия «внутри» атома «перешла» к фотону, который даже не «существовал» до испускания, такой классический разбор просто теряет смысл в квантовой теории. теория. Более того,

Да, на фундаментальном уровне все энергетические термины обычно относятся либо к кинетической, либо к потенциальной энергии. Единственная известная мне демонстрация этого требует инструмента под названием лагранжиан, с которым вы, возможно, не знакомы. Но, может быть, вы можете хотя бы получить представление о том, как это происходит.

Лагранжиан , очень кратко, является особенно полезным способом представить всю возможную динамику системы (в данном случае, отдельной частицы). Его можно использовать для нахождения уравнений движения, а также энергии, что мы и сделаем.

В общем случае лагранжиан является функцией положения частицы (обычно называемой$q$) и все возможные производные по времени:

$L(q, \dot{q}, \ddot{q},...)$.

Может показаться, что он имеет неопределенное количество возможных форм, но на самом деле их не так много:

-Для начала, используя разложение Тейлора, мы всегда можем написать$L$как функция полиномов этих переменных (хорошо, можно представить себе лагранжиан с «извращенной» функцией, которая не расширяема по Тейлору, но я не знаю такого примера, который действительно встречается в физике).

- Кроме того, оказывается, что для системы с минимально возможной энергией возможны члены только до первой производной по времени. Я отсылаю вас к отличному предыдущему вопросу , в котором обсуждается это.

-Теперь все условия такие$\dot{q}^n q^m$, за$n,m$как неотрицательные целые числа. Однако многие из этих членов не имеют физического эффекта, потому что они могут быть обращены в нуль путем подходящего интегрирования по частям. Это верно, потому что на самом деле это интеграл лагранжиана,$\int L dt$, то есть физически значимое (это действие , которое подчиняется принципу наименьшего действия )*. После применения этого критерия только термины с$n=0$или же$m=0$оставаться. ( Обратите внимание, что это утверждение было исправлено )

Как только вы примете эти аргументы (что потребует некоторого времени и тщательных размышлений!), наиболее общий возможный лагранжиан отдельной частицы будет следующим:

$L=f(\dot{q})-V(q)+C$

Здесь$f(\dot{q})$а также$-V(q)$являются общими функциями только скорости и положения. Я также явно добавил постоянный термин,$C$, хотя это также могло быть поглощено формой либо для$f$или же$V$. Теперь я буду Тейлор расширять$f$:

$L=(\alpha \dot{q} + \beta \dot{q}^2+\gamma \dot{q}^3+\dots)-V(q)+C$

Рецепт для нахождения энергии частицы из этого (точнее, из так называемого гамильтониана) таков:

$H=p \dot{q} -L$,$p=\partial L/\partial \dot{q}$.

Так что просто подключите это и упростите для:

$H=(\beta \dot{q}^2+2\gamma \dot{q}^3+\dots)+V(q)-C$

В итоге мы получим только функцию скорости (с наименьшим членом$\sim \dot{q}^2$) и положение. Теперь их можно определить как кинетическую и потенциальную энергию. Постоянный член, опять же, может быть сгруппирован с любым из них.

При достаточно низкой скорости следует ожидать, что имеет значение только низший член кинетической энергии. Тогда у нас есть энергия вида:

$H=\beta \dot{q}^2+V(q)-C$

Определение$\beta=m/2$, это восстанавливает нормальную нерелятивистскую форму энергии частицы.$C$не влияет на динамику в этом пределе, поэтому не имеет значения, какое значение ему присваивается.

Однако для релятивистской частицы члены кинетической энергии более высокого порядка имеют значение, и в итоге получается энергия, подобная:

Как вы можете видеть, эта точная форма имеет интересный аспект, заключающийся в том, что массовая энергия и кинетическая энергия в конечном итоге имеют комбинированное выражение, поэтому вполне естественно рассматривать массовую энергию как постоянную часть выражения кинетической энергии. Но, используя расширенное выражение Тейлора, можно было бы оправдать его группировку с кинетической энергией, потенциальной энергией или в качестве отдельной категории, поэтому, если вы хотите рассматривать его как третий тип энергии, вы тоже можете это сделать.

Этот анализ был для одной частицы, но теории поля также показывают аналогичное разделение энергии на члены, включающие производные от значения поля, и те, которые включают непосредственно значение поля, что можно рассматривать как обобщение разделения кинетической/потенциальной энергии.

*Обратите внимание, что я сделал несколько (обычных) допущений в этих манипуляциях: самое главное, предположил, что некоторыми граничными условиями можно пренебречь (что обычно верно, если частица никогда не достигает бесконечного расстояния за конечное время), и предположил, что лагранжиан не зависит напрямую от времени, что соответствует движению в статическом поле. Формулировка Лагранжа, как написано выше, также не может обрабатывать диссипативный процесс, такой как трение, но на микроскопическом уровне диссипация всегда является просто консервативной связью с системой со многими степенями свободы.

Редактировать: читая ваши комментарии к вашему вопросу, я должен подчеркнуть, что это не определение энергии, хотя этот лагранжев формализм оказывается полезным и для этого. Взгляните на этот вопрос для некоторых интересных дискуссий о лучшем способе определения энергии.

Есть только две формы энергии. Масса одна. Другой кинетический.

Потенциальная энергия — это просто кинетическая энергия массы.

Тепловая энергия – это кинетическая энергия отдельных молекул.

Электричество — это кинетическая энергия электронного газа, протекающего через металлическую матрицу.

Даже свет — это кинетическая энергия одного фотона.

Вернемся к массе. Масса – это форма энергии. Когда материя встречается с антиматерией, обе они преобразуются в различные формы кинетической энергии, такие как тепло, свет и другое излучение. Все они кинетические.

Таким образом, масса эквивалентна кинетической энергии.

Доказательство этого довольно простое. Теория относительности говорит, что когда вы ускоряете массу, ее масса увеличивается. Когда вы приближаетесь к скорости света, его масса резко увеличивается. Откуда эта лишняя масса. Это должно быть очевидно. Это происходит от кинетической энергии его скорости. Поэтому масса и скорость (кинетическая энергия) эквивалентны. Масса - это запас скорости.

Итак, все, что существует, есть кинетическая энергия. Даже материя — это просто энергия. Кинетическая энергия.