В книге Марка Средненицкого по КТП он говорит о том, что одна из проблем объединения квантовой механики со специальной теорией относительности заключается в том, что в КМ положение — это оператор, а время — просто параметр. Затем он говорит, что есть два естественных способа исправить это: либо повысить время до оператора, либо понизить позицию до параметра. Ссылаясь на первый вариант, он говорит, что мы действительно можем это сделать, если используем собственное время в качестве параметра в нашем дифференциальном уравнении и превращаем наблюдаемое время в оператор. Затем он продолжает:
Релятивистская квантовая механика действительно может развиваться в этом направлении, но сделать это на удивление сложно. (Проблема заключается во множестве времен; любая монотонная функция τ является таким же хорошим кандидатом для собственного времени, как и само τ, и эту бесконечную избыточность описаний необходимо понимать и учитывать.
Затем он продолжает описывать второй вариант, тот, с которым я знаком, когда мы помечаем наши операторы квантового поля меткой положения. .
Мой вопрос двоякий:
РЕДАКТИРОВАТЬ: После дальнейшего чтения Средненицкий фактически утверждает, что две формулировки эквивалентны, поэтому я хотел бы перейти к вопросу 2 на справочный запрос, где я могу найти такое доказательство.
Во-первых, такая теория автоматически стала бы калибровочной теорией, потому что свобода репараметризации собственного времени бесконечным числом способов была бы калибровочной свободой. Таким образом, вам всегда нужно измерять фиксированный интеграл пути, даже для теорий спина 0 и спина 1/2, а это всегда огромный беспорядок.
пользователь108787
октонион