Предложения, которые всегда истинны, но не тавтологии?

Возможно, вы ищете различие между случайностью и необходимой истиной. Чтобы провести различие между ними, лучше всего мыслить в терминах «возможных миров» (представляя некий мир или реальность, где вещи могут быть иными, чем в нашем мире, обычно в результате изменения законов природы или цепь исторических событий).

Случайная истина: предположение, которое возможно, а не необходимо. Предложение, которое возможно, не обязательно истинно (предложение, истинное во всех возможных мирах) и не обязательно ложно (предложение, которое неверно во всех возможных мирах). Если есть суждение, которое истинно в нашем мире, но можно представить себе возможный мир, в котором это суждение было бы ложным, то это случайная истина. Например, предложение «Если я брошу этот бейсбольный мяч, он упадет на землю» условно верно из-за наличия гравитации. Можно легко представить себе мир, в котором гравитации не существует (т. е. мировые законы природы отличаются от наших законов природы), и, следовательно, это утверждение не будет верным в этом мире. В этом заключается идея модального оператора возможности — предложение, которому предшествует такой модальный оператор, истинно, если оно верно хотя бы в одном возможном мире. Может показаться, что ваши три предложения являются случайными истинами и, следовательно, по определению не являются тавтологиями.

Необходимая истина: Утверждение, истинное во всех возможных мирах, а это означает, что невозможно представить себе возможный мир, в котором это утверждение неверно. Например, утверждение «P v ~P» (всегда либо P, либо ~P) является необходимой истиной. [Широко распространено мнение, что] невозможно представить себе возможный мир, независимо от природы этого возможного мира, где «P v ~ P» не выполняется. Эти типы истин, по сути, всегда будут верны, даже если бы людей не существовало. (Мне уже говорили, что математические и логические истины не идентичны, но если отложить это на мгновение в сторону, подумайте о том, что 2 + 2 = 4. Даже если бы не было предметов, которые можно было бы считать, или людей, которые могли бы выполнять базовые арифметические действия, 2 + 2 никогда не будет равняться другому числу — имейте в виду, что это не предназначено для обсуждения природы восприятия и реальности.) Это верно для всех теорем логики. В логике высказываний теорема — это утверждение или заключение, которое не основывается ни на каких предыдущих предположениях — оно истинно по своей сути.

Отличный вопрос и реквизит для того, чтобы заметить, что между двумя типами предложений, которые вы цитировали в своем вопросе, есть что-то принципиально другое.

В логике тавтология (от греческого слова ταυτολογία) — это формула, истинная во всех возможных интерпретациях. - Википедия

Возможна «интерпретация», при которой в Сахаре днем ​​не тает снег / человек живет без кислорода / фотоны не имеют массы. Это потому, что эти утверждения могут быть проверены только с помощью апостериорного знания.

Тавтологии всегда истинны априори . Например, (P ∨ Q) → (Q ∨ P) истинно при любой возможной интерпретации P и Q из-за таблиц истинности и, следовательно, является тавтологией.

Или, как вы сказали: «Это утверждения, которые всегда верны не в силу правил логики, а в силу законов науки».

Или, другими словами: невозможно представить себе холодную Сахару, человека, которому не нужен кислород, или фотон, не имеющий массы; но невозможно представить P и Q такими, что (P ∨ Q) → (Q ∨ P) ложно .

Я не знаю специального названия для утверждений, всегда истинных в нашем мире.

Кант описал типологию предложений, прежде чем приступить к своей критической философии.

Он разделил их на синтетические и аналитические предложения, что по существу является грамматическим различием: сказуемое содержится в своем подлежащем; примерами тому являются ваши контрпримеры - холостяк без жены и т.д.

Второе различие — априорное и апостериорное ; где истинность предложения зависит от опыта.

Все предложения в вашем вопросе являются синтетическими и апостериорными.

Формулировка предложения как свойства не тавтологична, но его переформулировка в виде определения (и во всяком случае определения как такового) тавтологична.

Предложения, сформулированные как свойства (например, 1, 2, 3, — 3 с исправлением в комментарии выше), всегда истинны. Как предложения, свойства не тавтологичны, потому что они являются эмпирическими результатами.

В отличие от этого, «Родитель передал свой генетический материал» является переформулировкой свойства (а именно: «Родитель может быть идентифицирован DNS») как определение . Хотя «Холостяк не имеет жены», это все же просто определение. Определения всегда тавтологичны.

Сноска:

°) Но заметьте, когда свойства используются не просто как изолированные предложения, т. е. когда они практически применяются как дедукция, они используются тавтологически, потому что тогда они просто циклически воспроизводят результат предшествующей индукции, посредством которой они были установлены.