Преобразование координат в локальной системе координат

у меня есть точка зрения п ( Икс , у , г ) в 3 Д относительно глобальной системы координат. Я хочу создать другую локальную систему координат, выбрав три точки Н 1 , Н 2 , Н 3 в 3D. Теперь я хочу знать новые значения координат точки п ′ ( Икс ′ , у ′ , г ′ ) относительно Местной системы координат.

Пожалуйста, предложите мне создать правильную матрицу преобразования или любую процедуру.

Заранее спасибо.

Добро пожаловать в Math.SE и спасибо за ваш вопрос. Мы сможем лучше ответить на него, если вы предоставите больше контекста, а также определите используемые вами термины, такие как локальная система координат. Наконец, нам поможет, если вы расскажете нам о том, что пробовали, или о достигнутом прогрессе.
@ vadim123, спасибо за быстрый ответ. Пункт, который я создал первым, относится к ( 0 , 0 , 0 ) . Теперь я переустанавливаю начало координат где-то в трехмерном пространстве. задав еще три вектора. Я пробовал с направленными косинусами.
Известен: ( Икс , у , г ) начало глобальной системы координат. Точка п ( Икс 1 , у 1 , г 1 ) . Ищу: (1) Построить новую точку отсчета п ′ ( Икс 2 , у 2 , г 2 ) (2) п значения координат ( Икс 1 ′ , у 1 ′ , г 1 ′ ) относительно новой контрольной точки п ′ ( Икс 2 , у 2 , г 2 )
Описание вращения просто как «по часовой стрелке» вряд ли подходит для трехмерного вращения. Вы должны указать ось вращения вместе с этим. Получив это, вы можете придумать матрицу вращения, а затем применить ее к своим координатам.
@MvG Спасибо за ваш ответ. Ты прав. Я создал точку в 3D ( Икс , у , г ) успешно. Моя вторая задача — создать новую точку отсчета. Чтобы создать новую контрольную точку в 3D, я использую я , Дж , к расчет вектора для определения направлений. Ваши ценные предложения по созданию новой точки отсчета были бы полезны.
Спасибо всем. Я нашел решение: в 1 "=" н 2 − н 1 ; т "=" н 3 − н 1 ; в 3 "=" н 1 Икс т ; в 2 "=" в 3 Икс в 1 ;
Когда вы найдете ответ, не стесняйтесь опубликовать ответ на свой вопрос. Это также удалит его из очереди «без ответа», что хорошо. В формулах вы можете написать \timesвместо Xперекрестного произведения.

Ответы (1)

п ′ "=" Т − 1 . р Икс ( θ ) . Т . п

Преобразование координат в локальной системе координат
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v