Применимо ли уравнение Максвелла к любому произвольному электрическому векторному полю и магнитному векторному полю?

Предположим, что если у нас есть переменное электрическое поле Е → и магнитное поле Б → которые независимы и действуют на определенную область так, что с ты р л Е → ≠ 0 . Тогда мы можем записать по уравнению Максвелла

∇ × Е → "=" − ∂ Б → ∂ т
То есть, если мы приложим постоянное магнитное поле к области, где действует электрическое поле, изменяющееся в зависимости от положения, начинает ли магнитное поле эволюционировать во времени?

Итак, простыми словами, я хотел бы знать, применимы ли уравнения Максвелла к любому произвольному электрическому полю и магнитному полю или они применимы только в случае электромагнитного поля.

Что вы имеете в виду, когда говорите, что поля независимы, и в то же время формулируете уравнение, связывающее их?
Я спрашиваю, можем ли мы связать независимое электрическое поле и магнитное поле, действующие в одном и том же месте, уравнением Максвелла? Независимый в том смысле, что предположим, что электрическое поле и магнитное поле возникают из разных источников.
Вы не понимаете. Не существует такой вещи, как «независимые» электрические и магнитные поля. Электрические и магнитные поля в точке возникают из всех источников, причинно связанных с точкой в ​​пространстве.
Спасибо. У меня почти получилось.

Ответы (2)

Уравнение, которое вы цитируете, которое является законом Фарадея, всегда выполняется. На самом деле четыре полных уравнения Максвелла, которые (в единицах СИ)

∇ → ⋅ Е → "=" р ϵ 0 ∇ → ⋅ Е → "=" 0 ∇ → × Е → "=" − ∂ Б → ∂ т ∇ → ⋅ Б → "=" мю 0 Дж → + ϵ 0 мю 0 ∂ Е → ∂ т
все всегда держит. Вместе с законом силы Лоренца они описывают всю физику заряженных частиц.

Однако ваша терминология кажется немного запутанной. Электрическое и магнитное поля вместе составляют «электромагнитное поле». Любой Е → и Б → которые вместе удовлетворяют уравнениям Максвелла, представляют собой электромагнитное поле.

Означает ли это, что если у нас есть электрическое поле с отрицательным ротором в точке, и мы прикладываем магнитное поле, то магнитное поле продолжает увеличиваться с течением времени?

Нет никакой разницы между «электромагнитным полем» и «электрическим полем и магнитным полем». Электрическое поле и магнитное поле всегда являются лишь двумя составляющими электромагнитного поля, которые можно охарактеризовать двумя векторами. Е → , Б → . А электромагнитное поле (= электрическое поле + магнитное поле) всегда подчиняется уравнениям Максвелла.

Однако действительно существует некоторый контекст, в котором электрические и магнитные поля противопоставляются одному электромагнитному полю. В общем случае, когда электромагнитное поле изменяется достаточно быстро, его электрическая и магнитная части сильно связаны и рассматривать их независимо друг от друга невозможно. И поэтому говорят, что электрическое и магнитное поля являются двумя частями единого электромагнитного поля. Но когда частота изменения поля мала, то связь между двумя его составляющими — между электрическим и магнитным полями — становится слабой, так что их можно рассматривать как два независимых поля.

Разделение медленно меняющегося электромагнитного поля на (практически) независимые электрическое и магнитное поля следует из уравнений Максвелла.

А именно, если мы возьмем одну пару уравнений Максвелла

∇ ⋅ Е → "=" р / ϵ 0 ∇ × Е → "=" − ∂ Б → / ∂ т
и состояние ∂ Б → / ∂ т ≈ 0 , мы получаем следующие уравнения только для электрического поля:
∇ ⋅ Е → "=" р / ϵ 0 ∇ × Е → "=" 0

Точно так же другая пара уравнений Максвелла, когда ∂ Е → / ∂ т ≈ 0 становится уравнениями только для магнитного поля.

Применимо ли уравнение Максвелла к любому произвольному электрическому векторному полю и магнитному векторному полю?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v