Являются ли движущиеся заряды и изменяющиеся электрические поля разными причинами?

Не очень известный факт заключается в том, что можно получить полное решение уравнений Максвелла, если предположить, что распределения заряда и тока падают достаточно быстро по мере того, как вы уходите в пространственную бесконечность. Эти решения являются обобщениями законов Кулона и Био-Савара для случаев, зависящих от времени, и известны как уравнения Ефименко. Они представлены в обычных учебниках по электромагнетизму, а здесь я привожу их выражения из книги Гриффитса (теги согласно 4-му изданию):

$$\begin{align} \mathbf{E}(\mathbf{r},t) &= \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \int \left[\frac{\rho(\mathbf{r}', t_r)}{R^2} \hat{\mathbf{R}} + \frac{\dot{\rho}(\mathbf{r}', t_r)}{c R} \hat{\mathbf{R}} - \frac{\dot{\mathbf{J}}(\mathbf{r}',t_r)}{c^2 R}\right] \mathrm{d}\tau', \tag{10.36} \\ \mathbf{B}(\mathbf{r},t) &= \frac{\mu_0}{4\pi} \int \left[\frac{\mathbf{J}(\mathbf{r}',t_r)}{R^2} + \frac{\dot{\mathbf{J}}(\mathbf{r}',t_r)}{c R}\right] \times \hat{\mathbf{R}} \,\mathrm{d}\tau', \tag{10.38} \end{align}$$ где я использую единицы СИ и обозначаю$\mathbf{R} = \mathbf{r} - \mathbf{r}'$(Гриффитс использует скоропись$r$),$t_r = t - \frac{R}{c}$это запаздывающее время.

Эти уравнения не особенно удобны для непосредственного вычисления (интегралы могут получиться довольно громоздкими), но они делают некоторые феноменологические соображения гораздо более ясными. Например, обратите внимание на зависимость полей от производной тока по времени: это подтверждает, что изменение электрического поля на самом деле не является причиной индукции магнитного поля. На самом деле, изменение тока, необходимое для изменения электрического поля, оказывается таким же, как и для создания соответствующего магнитного поля. Это своего рода совпадение, так сказать, а не причинно-следственная связь. Уравнения Максвелла на самом деле не могут сделать это различие, но как только они будут решены, вы сможете увидеть это непосредственно из выражений.

Учитывая это, позвольте мне попытаться ответить на каждый из ваших вопросов.

Q1

1. На уровне классической электродинамики это правильно, но я должен упомянуть, что магнитные монополи являются активным направлением исследований как в физике элементарных частиц, так и в физике конденсированного состояния.
2. Вроде, как бы, что-то вроде. Мы наблюдаем это, но это чистое совпадение. По существу, электромагнитные поля генерируются зарядами и токами, иногда посредством их производных по времени.
3. Правильный.

Q2

4. В отсутствие магнитных монополей магнитные поля вызываются электрическими токами, такими как ток движущегося заряда. Электрическое поле, вызванное током, обусловлено плотностью заряда, его производной по времени и производной тока по времени. Тот же самый ток, который создает электрическое поле, создает магнитное поле, и их часто можно ошибочно принять за причину друг друга.

Q3

Я бы предпочел посмотреть на уравнения Максвелла по-другому. Как вы упомянули, существуют электрические заряды, и на них действуют силы, связанные с электрическими и магнитными полями. Это мой взгляд на закон силы Лоренца. Тогда уравнения Максвелла говорят

1. Везде, где есть заряд, электрическое поле расходится или сходится, заставляя близкие заряды притягиваться или отталкиваться в соответствии с их знаками.
2. Силовые линии магнитного поля всегда замкнуты. Источников и стоков магнитного поля нет.
3. Электрическое поле всегда вращается вокруг изменения магнитного поля. Из уравнений Ефименко мы знаем, что это не причинно-следственная связь, а своего рода совпадение.
4. Магнитное поле закручивается вокруг токов и изменений электрического поля. В то время как первое является причинно-следственным следствием (ток создает поле, которое закручивается вокруг него), второе - нет: это совпадение из-за изменений тока, которые вызывают изменение как электрического поля, так и магнитного поля. (мы это знаем из уравнений Ефименко).

Выделение некоторых моментов из подробного ответа Алвеса:

Q3: уравнения Максвелла

Четыре уравнения Максвелла (пять отношений) лучше всего понимаются как:

---

1. Электрические заряды вызывают электрические поля, которые сходятся/расходятся к заряду/от него:

$$\nabla \cdot \vec{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0}$$

(Другими словами, заряды притягиваются/отталкиваются:$F_{1,2}= k_e \frac{q_1q_2 }{r^2}$)

---

2. Токи вызывают магнитные поля, которые закручиваются вокруг тока:

$$\underbrace{\nabla {\times} \vec{B} = \mu_0 \vec{J}}~\text{ } ~(+ \mu_0\varepsilon_0 \frac{\partial \vec{E}}{\partial t})$$

(Другими словами, токи притягиваются/отталкиваются:$F_{1,2}= \mu_0 \frac{\vec{I_1}\cdot\vec{I_2}L}{2\pi r}$)

---

3. Силовые линии магнитного поля всегда замкнуты, без источников и стоков поля:

$$\nabla \cdot \vec{B} =0$$

(Довольно просто, пока здесь.)

---

4. Электрическое поле закручивается вокруг изменений магнитного поля:

$$\nabla \times \vec{E} = \frac{-\partial \vec{B}}{\partial t}$$

Это следствие, а у Максвелла считается дополнительным соотношением.

---

5. Магнитное поле закручивается вокруг изменений электрического поля:

$$\underbrace{\nabla {\times} \vec{B} = \mu_0\varepsilon_0 \frac{\partial \vec{E}}{\partial t} }~\text{ } ~(+ \mu_0 \vec{J})$$

Это следствие, а у Максвелла считается дополнительным соотношением.

---

Из уравнений Ефименко мы знаем, что 4., 5. не являются причинными - ни от завитка к производной, ни наоборот. Условия связаны с текущими изменениями, затрагивающими каждое поле в отдельности. Но без полей анализ сложнее. Если используются поля (Максвелл), должны быть включены оба условия в 2 и 5.

---

---

Q1

А. Электрические заряды существуют и притягиваются/отталкиваются. Мы можем назвать предполагаемую силу на единицу заряда от них «электрическим полем».

Правда , а тем более токи еще и притягиваются/отталкиваются. Мы можем назвать возможную силу тока на другой ток, если он присутствует, «магнитным полем».

Б. Не существует монопольных «магнитных зарядов»?

Отчасти правда . Обычно да, и до недавнего времени так было везде. В настоящее время магнитные монополи являются активным направлением исследований как в физике элементарных частиц, так и в физике конденсированного состояния.

C. Помимо зарядов, из изменяющегося в этой точке магнитного поля могут образовываться и электрические поля?

Технически неверно См. Q3

D. Магнитные поля воздействуют на движущиеся заряды.

Правда, и как непосредственная причина. Токи воздействуют на другие течения

---

---

Q2

Ложь со всех точек зрения

При Максвелле влияние на$B$от текущего и$\frac{\partial \vec{E}}{\partial t}$являются отдельными терминами. Оба аспекта должны быть рассмотрены.