Содержат ли отношения между E/B и D/H мультипольные члены более высокого порядка?

Джексон пишет в разделе 1.4 (третье издание), что

Д α "=" ϵ 0 Е α + ( п α − ∑ β ∂ Вопрос α β ′ ∂ Икс β + … ) ЧАС α "=" 1 мю 0 Б α − ( М α + … )

и добавляет,

количества п , М , Вопрос α β ′ , и подобные объекты более высокого порядка представляют собой макроскопически усредненный электрический диполь, магнитный диполь и электрический квадруполь, а также более высокие плотности моментов материальной среды в присутствии приложенных полей.

В разделе 6.6 он выводит эти соотношения и состояния для D ,

Третьи и более высокие члены в принципе присутствуют, но почти всегда ими можно пренебречь.

и делает аналогичное заявление о H .

Итак, правда ли, что точные определения D и H действительно содержат эти термины более высокого порядка, но они почти всегда отбрасываются ( например , Гриффитсом и всеми конспектами лекций, которые я смог найти в Интернете), потому что они почти всегда ничтожно?

Или мы вместо этого говорим, что Д "=" ϵ 0 Е + п точно и это ЧАС "=" 1 мю 0 Б − М точно и что макроскопические уравнения Максвелла нарушаются, когда становятся существенными квадрупольные и более высокие плотности моментов?

Отметим также, что для Д "=" ϵ 0 Е + п для разрушения не только плотность индуцированного электрического квадруполя должна быть большой, но и его расходимость также должна быть большой. Нужен большой индуктивный момент, который к тому же быстро меняется в пространстве, а это вообще очень трудно устроить.
@Emilio Pisanty, но такую ​​конфигурацию можно создать в контексте оптики. @ Брайан Би, я считаю, что вы ищете «пространственную дисперсию» и «оптическую активность».
Действительно, в оптической области это возможно, но это не перестает быть трудным. Я просто указываю на то, что существуют дополнительные барьеры, которые необходимо преодолеть.

Ответы (1)

Мы разделились р "=" р е Икс + р ~ и ȷ "=" ȷ е Икс + ȷ ~ на «явные» и «средние» вклады. Затем мы можем определить п и М к р ~ "=" − ∇ п и ȷ ~ "=" ∇ × М , а макроскопические поля на Д "=" Е + п (насчет юнитов я неаккуратный, есть 4 π в единицах Гаусса) и Б "=" ЧАС + М . Тогда макроскопические уравнения точны, независимо от вопроса, где р ~ и ȷ ~ родом из.

Если моменты за пределами диполя важны, то теряется соотношение между п и М и плотность диполей.

Содержат ли отношения между E/B и D/H мультипольные члены более высокого порядка?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v