Проблема лифта: учет нормальной силы, действующей на тело внутри, при расчете результирующей силы, действующей на систему.

Я столкнулся с этой проблемой в «Основах физики» (Холлидей и Резник):

А 0,250   к г блок сыра лежит на полу 900   к г кабина лифта, которую тянет вверх трос на расстояние г 1 "=" 2,40   м а потом через расстояние г 2 "=" 10,5   м . а) Через г 1 , если нормальная сила, действующая на брусок со стороны пола, имеет постоянную величину Ф Н "=" 3.00   Н какую работу совершает сила троса над кабиной? (б) Через г 2 , если работа, совершаемая на кабине (постоянной) силой троса, 92,61   к Дж , какова величина Ф Н ?

Когда я посмотрел на решение, там было такое уравнение

Ф + Ф Н − ( м + М ) г "=" ( м + М ) а

(где м "=" 0,250   к г масса сыра, М "=" 900   к г - масса кабины лифта, Ф - сила от троса, а Ф Н "=" 3.00   Н нормальная сила, действующая на сыр.)

Вопрос: Почему мы принимаем во внимание Ф Н (нормальная сила) при расчете чистой силы на систему? Разве это не внутренняя сила?

Ответы (2)

Вы можете (и должны!) всегда рисовать Диаграмму Свободного Тела для данной задачи (по крайней мере, на этом уровне физики, на более высоких уровнях лагранжиан более информативен, но FBD ВСЕ ЕЩЕ полезны даже тогда), и это скажет вам точно как силы влияют на ускорение объекта; это важно, потому что сумма этих сил должна удовлетворять второму закону Ньютона для данного объекта.

∑ Ф → "=" м а →

независимо от того, внутренние они или нет. Вы правы в том, что внутренние силы не совершают чистую работу, но то, что было написано в решении, кажется на самом деле суммой двух уравнений, а именно одного для m и одного для лифта M, на самом деле я не думаю, что Ф Н термин должен появиться в этом суммировании, так как он должен сокращаться.

В явном виде имеем (вниз отрицательно, вверх положительно):

Меньшая масса:

Ф Н − м г "=" м а

Лифт:

Ф − Ф Н − М г "=" М а

Сумма тогда дает:

Ф − ( м + М ) г "=" ( м + М ) а

ТАКЖЕ, вы должны отметить, что в вопросе ничего не говорится о работе, совершаемой нормальной силой (которая является внутренней силой), а только о работе, совершаемой кабелем, который явно является внешней силой.

Спасибо за ваш интерес. Я также нарисовал FBD и нашел тот же ответ, что и ваш, но для части b вопроса, в которой мы не знаем нормальную силу и должны установить уравнение, чтобы найти ее, это влияет на ответ. Может ли ответ быть неправильным?
У вас достаточно информации, чтобы решить часть (b), потому что в части (a) вы получили уравнение, которое говорит вам, как работа, выполненная кабелем, связана с Ф Н ; тщательно продумайте, как вы можете использовать полученную информацию. Если вы считаете, что мой ответ был полезен, пожалуйста, примите его и проголосуйте за него :).
На самом деле мы думаем одинаково :) Эта часть вашей суммы F - (m+M)g = (m+M)a также совпадает с моим уравнением, которое я написал выше: F+FN−(m+M) )g=(m+M)a — это уравнение в книге.

Вы правы в том, что нормальная сила не имеет значения при расчете общего ускорения системы, которая эквивалентна массе объекта. М + м ускоряется силой Ф .

Однако при расчете работы все обстоит иначе , потому что вы рассчитываете работу, выполненную в кабине, а не работу, выполненную в системе. В этом случае существует нормальная сила, приложенная блоком вниз к полу лифта, которая действует в направлении, противоположном общему направлению движения.

Подумайте об этом так: если бы вы пренебрегли нормальной силой, это означало бы, что работа, совершаемая кабелем (равная Ф г ) полностью переносится в кабину массой М + м . Это явно неверно, потому что только часть энергии уходит в кабину. Остальное идет в блок.

Вкратце: когда вы рисуете FBD для кабины, вы должны учитывать, что есть нормальная сила, направленная вниз, приложенная к блоку (с величиной, равной нормальной силе от пола к блоку), которая выполняет отрицательную работу.

Проблема лифта: учет нормальной силы, действующей на тело внутри, при расчете результирующей силы, действующей на систему.
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v