Поскольку вселенная де Ситтера более удобна для космологии, каковы текущие проблемы с соответствием типа dS/CFT? Более ранняя работа Строминджера казалась многообещающей, но я не слышал о дополнительных разработках, и меня интересовали проблемы, стоящие перед такой теорией.
Пояснение: поскольку пространство-время де Ситтера двойственно евклидовым конформным теориям поля, является ли соответствие dS/CFT безнадежным для воспроизведения динамики квантовых теорий поля и гравитации?
В том, что теория в объеме двойственна теории поля на границе, нет ничего особенного. Уравнения Максвелла двойственны теории поля ограничений на граничных условиях. Проблема в том, что теория поля обычно является какой-то странной композицией, например, комбинация начального и граничного условий для Максвелла даст от начальных условий и проекции остальных на границу.
Точно так же конформная бесконечность в AdS является границей, требующей задания граничных условий в том смысле, что не существует полной поверхности Коши в пространстве-времени AdS самой по себе. Подробности см. в следующей статье и ссылках в ней: Гельмут Фридрих (1995), Уравнения Эйнштейна и конформная структура: существование пространств-времен анти-де Ситтера . Но смысл AdS еще и в том, что граница — это действительно приятное место, Минковски, и здесь не происходит никаких странных композитов, поэтому мы слышим о ней гораздо чаще, чем о чем-либо другом.
Теперь к дС. dS имеет конформную бесконечность («границу»), но для развития теорий поля в dS нам не нужно ничего там указывать! На самом деле dS является «анти» близнецом AdS, потому что dS в каком-то смысле нуждается в конформной бесконечности и вообще в далеких данных по мере эволюции все меньше и меньше. Все в конце концов поглощается космологическим горизонтом, траектории расходятся, а материя (любое возбуждение поля с времяподобным/нулевым поведением) растворяется и перестает взаимодействовать.
Таким образом, исходя из этого физического понимания, я вижу очень мало перспектив для дуальности dS/CFT в смысле теории объемных границ. Я не знаю работу, которую вы цитируете, но я ожидаю, что результаты для скалярной теории поля, которые они получают, являются совпадением или следствием хорошо выбранных предположений.