Проверка единиц измерения для уравнения с символом степени

Используя следующее уравнение:

U "=" ( Б × л × грех ⁡ ( θ ) С ) 1 / 3

Я могу рассчитать скорость потока, движущегося по склону.

Я хотел бы проверить правильность единиц, которые я использую в этом уравнении. Поэтому я делаю некоторые проверки:

м с − 1 "=" ( м 2 с − 3 × м × о − ) 1 / 3

примечание С является безразмерным. Если я проигнорирую символ градуса для грех ⁡ ( θ ) это уравнение имеет смысл, т.е. единицы слева и справа совпадают. Как это работает, не игнорируя единицу степени? Вы бы даже учитывали степень при этом? Обратите внимание, что θ это угол наклона.

Радиан безразмерный _
Итак, здесь я предполагаю использовать радианы, а не градусы для расчета
Радианы - это просто мультипликативный множитель от градусов.
Неважно, какие угловые единицы вы используете. Дело в том, что синус на единицу меньше.

Ответы (2)

Угол θ могут иметь единицы градусов, да. Это также могло быть, например, в радианах. Но прохождение через функцию синуса удаляет единицу измерения. грех ⁡ ( θ ) является безразмерным.

Функции синуса и косинуса определяются как «расстояние» по вертикали и горизонтали, соответственно, до точки на единичной окружности. То есть расстояние на единицу длины. Это безразмерно. Используя эти функции, вы получаете расстояние без единиц измерения, а не угол.

Я вижу, я этого не знал.

Согласно брошюре SI, а также ISO 80000, угол плоскости является производной величиной ISQ.

Когерентная производная единица SI плоского угла, выраженная в основных единицах SI, равна м/м . Таким образом, выраженная в терминах других единиц СИ, когерентная производная единица СИ представляет собой просто 1 .

Радиан — это специальное название единицы, которое может использоваться для передачи информации о рассматриваемой величине. Специальный символ рад .

рад "=" м/м "=" 1

Проверка единиц измерения для уравнения с символом степени
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v