Почему мы устанавливаем x0=ctx0=ctx^0 = ct вместо x0=tx0=tx^0 = t?

Когда мы имеем дело со специальной теорией относительности и начинаем рассматривать пространство-время вместо пространства и времени одновременно, мы обычно видим книги, в которых говорится, что мы рассматриваем пространство с четырьмя координатами. Икс α с Икс 0 "=" с т . Мы также считаем это многообразие р 4 и придать ему метрический тензор г "=" диаг ⁡ ( − 1 , 1 , 1 , 1 ) . Теперь, почему Икс 0 "=" с т и не только Икс 0 "=" т ? Одним из возможных ответов может быть «чтобы все координаты измерялись в одних и тех же единицах измерения», но нет ли в этом более глубокого смысла?

Вот мои два цента: действительно хорошая книга о концептуальных основах СТО — «Физика пространства-времени» Тейлора и Уилера. Отсканированная версия первого издания доступна на домашней странице Тейлора: eftaylor.com/download.html.

Ответы (2)

Но это как раз и есть более глубокий смысл! Настройка так, чтобы все координаты были в одних и тех же единицах (помимо того, что это разумное требование для Икс мю считаться четырехвектором) является постоянным напоминанием о том, что время на самом деле не так уж отличается от пространства. На самом деле, если бы не этот знак в метрике, пространство-время было бы полностью симметричным в своих координатах.

Это становится еще более очевидным, когда мы переходим к системе единиц, в которой с "=" 1 . Теперь нам даже не нужно принимать решение установить Икс 0 "=" с т , потому что, измеряя и время, и пространство в метрах (или секундах, если хотите), мы полностью отказались от представления о том, что время является отдельной сущностью, которая каким-то образом не зависит от пространства.

В качестве дополнительного замечания, путем объединения с вместе с компонентом времени мы можем исключить его из всех других наших выражений. Например, с Икс 0 "=" т наш метрический тензор будет г "=" г я а г ( − с 2 , 1 , 1 , 1 ) ; наши преобразования Лоренца, с другой стороны, были бы с Икс 0 "=" γ с Икс 0 − γ β Икс 1 и Икс 1 "=" γ Икс 1 − γ β с Икс 0 . Они становятся более аккуратными, когда мы просто поглощаем наши с в наш Икс 0 .

Почему мы устанавливаем x0=ct вместо x0=t?

Нас никто не заставляет положить x0=t и измерять в сантиметрах время хода стрелки часов. Или измерять его изменением длины окружности Земли в течение цикла дня и ночи, или... Это вопрос калибровки времени в сантиметрах в терминах, которые универсальны и уникальны. Когда преобразования Лоренца в системе уравнений Максвелла показали, что свет имеет фиксированную заданную и единственную скорость, проблема калибровки решается уникальным образом, физически значимым для всех физических (и физических) структур.

Почему мы устанавливаем x0=ctx0=ctx^0 = ct вместо x0=tx0=tx^0 = t?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v