Прямой продукт против тензорного продукта

Меня смущают обозначения на странице 67 и странице 70 текст ( http://www-pnp.physics.ox.ac.uk/~tseng/teaching/b2/b2-lectures-2018.pdf ), то ли речь о прямом произведении или внешнем произведении:

  1. На странице 67 упоминалось, что

    "можно взять прямое произведение двух Дж "=" 1 / 2 представления"

    и построить представления высших j.

  2. На странице 70 упоминается

    «мы можем думать о [Группе Лоренца] как о прямом продукте С U ( 2 ) × С U ( 2 ) ."

В каждом из вышеперечисленных случаев автор имеет в виду прямое произведение или тензорное произведение?

Небольшой комментарий к сообщению (v3): Пожалуйста, рассмотрите возможность явного указания автора, названия и т. д. ссылки, чтобы можно было восстановить ссылку в случае ее порчи.
«Вселенная — огромный прямой продукт представлений групп симметрии». — Стивен Вайнберг .

Ответы (2)

  1. На стр. 67 Ценг означает тензорное произведение представлений .

  2. На стр. 70 Ценг означает прямое произведение групп .

    Однако обратите внимание, что фактическое утверждение о группе Лоренца неверно/неточно, как объяснено, например, в этом посте Phys.SE.

    Относительно прямого произведения против тензорного произведения групп см. также мой связанный ответ Phys.SE здесь .

В обоих случаях автор говорит о прямом произведении. Сложение двух угловых моментов Дж 1 и Дж 2 представлен с использованием прямого произведения двух пространств углового момента. Волновые функции или кеты в пространстве произведения представлены с использованием обозначения тензорного произведения.

Прямой продукт против тензорного продукта
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v