Запрещены ли теории спина 1/4?

Хорошо, этот вопрос выглядит немного нелепым в самом начале. Однако я думал и никак не мог придумать причину, по которой не должно существовать представления группы Лоренца , которое было бы, скажем, спин- 1 / 4 . Это не будут спиноры, и я точно не знаю, как они будут выглядеть, но я не могу найти никаких причин, чтобы предотвратить их существование.

Следовательно, такие теории запрещены? Если да, то почему? Если нет, то может ли какая-либо такая теория быть физически релевантной?

Это нормально только для SO (2). Их называют парафермионами.
... или его покрывающее пространство, р .
Я не уверен, что понимаю здесь ваши рассуждения; Разве причина, по которой у нас есть частицы со спином 1/2, не в том, что универсальное покрытие группы Лоренца является двойным?

Ответы (2)

Группа Лоренца SO(1,3) имеет универсальное двойное покрытие Spin(1,3).

Это происхождение спина-1/2.

Это предполагает, что если бы у нас было пространство-время с группой вращения г универсальное покрытие которого U г было четверным покрытием, то мы должны обнаружить, что в этой теории есть частицы со спином 1/4.

Из любопытства, как бы выглядело такое пространство-время (с четверным покрытием)?
@riemanntensor: понятия не имею! Было бы в лучшем случае теорией игрушек в смысле формальной физики увидеть, как будет выглядеть такой мир. Возможно, стоит написать диссертацию, если кто-то хочет заниматься этим систематически;).
Четверное покрытие группы A другой группой B возможно тогда и только тогда, когда многообразие Ли группы A 4-кратно связно или, другими словами, фундаментальная гомотопическая группа этого многообразия дискретна мощности 4.
@DanielC: Мне было интересно, какие группы Ли допускают четырехкратное покрытие. Спасибо, что просветили меня. Является ли это специализацией n-связности в случае, когда n равно 4?
Да это верно.
Заметьте также: Пуанкаре допускает представление непрерывного спина для безмассовых частиц для любого количества измерений пространства-времени. Но эти представления являются динамически патологическими, поэтому их редко рассматривают.

В 2D у вас могут быть анимоны, которые могут иметь любое вращение.

См. https://en.m.wikipedia.org/wiki/Anyon

Запрещены ли теории спина 1/4?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v