Путаница с амплитудой перехода от вакуума к вакууму

В текстах по квантовой теории поля часто используется выражение ⟨ 0 , ∞ | 0 , − ∞ ⟩ Дж обозначающее амплитуду перехода вакуум-вакуум.

  1. Каково значение | 0 , − ∞ ⟩ Дж ? Должен ли я брать гамильтониан с присутствующим источником, т.е. ЧАС ( т ) "=" ЧАС − Дж ( т ) д ( т ) , найти основное состояние в момент времени 0 , т.е. ЧАС ( 0 ) "=" Е 0 | 0 ⟩ и развить его в обратном направлении − ∞ ?

  2. Почему не правильное выражение Дж ⟨ 0 , ∞ | 0 , − ∞ ⟩ Дж вместо? я тоже вижу ⟨ д ′ , т ′ | д , т ⟩ Дж и есть тот же вопрос об этом, т.е. что | д , т ⟩ Дж и почему мы не рассматриваем Дж ⟨ д ′ , т ′ | д , т ⟩ Дж вместо?

Ссылка

Я считаю, что это небрежная запись. Это не точечный продукт | 0 , − ∞ ⟩ Дж и | 0 , ∞ ⟩ . Скорее, это модификация стандартной статистической суммы ⟨ 0 , ∞ | 0 , − ∞ ⟩ термином, включающим Дж . Таким образом, например, ( ⟨ 0 , ∞ | 0 , − ∞ ⟩ ) Дж было бы лучше.
@0celo7 А что здесь? Они говорят | 0 , т ⟩ Дж это вакуум при наличии источника: books.google.ca/…
Я не совсем уверен, но может им просто лень и они пишут Дж ⟨ 0 , ∞ | 0 , − ∞ ⟩ Дж и опуская левый Дж .
@0celo7 Я думал об этом, но в первой ссылке, которую я разместил, внутри интеграла они поставили ровно одну J и, похоже, это специально.
Первая ссылка - стандартное лечение. Придание особого значения | 0 , т ⟩ Дж не является стандартным. (Зи, Вайнберг, Средницкий и Пескин и Шредер не придают этому особого значения, как бы оно ни стоило.)
@0celo7 Хм, но Райдер знает.
Ну, что он говорит об этом?
@ 0celo7 Это вакуум (в движущейся системе координат) в присутствии источника.
Это ленивый способ выразить это. Что такое математическое определение ?
@0celo7 Я просто процитировал его. Больше он ничего не говорит.
Вы должны присоединиться к чату h Bar, чтобы мы могли обсудить это. По сути, поскольку эти авторы на самом деле не придают этому значения, а другие авторы даже не упоминают об этом, вы можете приукрасить это.
Небольшой комментарий к сообщению (v1): Пожалуйста, рассмотрите возможность явного указания автора, названия и т. д. ссылки, чтобы можно было восстановить ссылку в случае ее порчи.

Ответы (1)

Я думаю, что это хороший вопрос, и его нужно решить, потому что это очень часто плохо объясняется в книгах.

Обозначение | 0 , ± ⟩ Дж не имеет значения. Но выражение, ( ⟨ 0 , + ∞ | 0 , − ∞ ⟩ ) Дж ≡ ⟨ 0 , + ∞ | 0 , − ∞ ⟩ Дж имеет совершенно смысл. Позвольте мне объяснить, что он представляет.

Рассмотрим систему, на которую действует внешнее зависящее от времени «возмущение». Дж ( т ) . Ищем влияние этого возмущения на амплитуду перехода ⟨ д ф , т ф | д я , т я ⟩ . Я взял слово возмущение в кавычки. Потому что на данный момент это произвольная функция времени, и я не думаю, что она мала. Иногда Дж ( т ) называется исходным термином, который можно рассматривать как внешнее поле, подобное электрическому полю. Е ( т ) . Чтобы убедиться, что Дж ( т ) входит в уравнение движения как неоднородный источник, член д ( т ) Дж ( т ) необходимо добавить к лагранжиану так, чтобы:

л → л + д ( т ) Дж ( т ) .
Для конкретности предположим, что система представляет собой линейный гармонический осциллятор. Предположим, что я подготовил систему в основном состоянии при т "=" − ∞ . я буду называть это | 0 − ⟩ ≡ | 0 , − ∞ ⟩ . В каком-то конечном прошлом т "=" − т , включаю зависящее от времени "возмущение" Дж ( т ) , дайте ему поработать какое-то время, а затем выключите его на время т → + т . Тогда пусть система эволюционирует асимптотически к т → + ∞ самостоятельно. Какое бы состояние система ни перешла в эволюцию, будем обозначать | 0 + ⟩ ≡ | 0 , + ∞ ⟩ . Если хотите, вы можете назвать его основным состоянием при т "=" + ∞ .

А теперь слово предостережения. Штат | 0 + ⟩ не обязательно быть таким же, как | 0 − ⟩ . В т "=" + ∞ , система имеет конечную вероятность находиться в любом из возбужденных состояний. Следовательно, перекрытие ⟨ 0 + | 0 − ⟩ Дж ≤ 1 в присутствии Дж . Если Дж никогда не действовал, это перекрытие было бы равно 1 .

Как отрицательное время; т.е., т → − ∞ возможно? Другими словами, что физически означает, когда время т → − ∞ ?
т → − ∞ означает «разы намного раньше, чем при включении возмущения и т → + ∞ означает "раз много позже, чем при выключении возмущения. В моем ответе возмущение действовало в течение конечного интервала − т ≤ т ≤ + т о т "=" 0 . @человек дождя
Путаница с амплитудой перехода от вакуума к вакууму
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v