Путаница с −g−gg в формуле

Рассмотрим очень простой случай:

В "=" В 0 + а т ( * )

В ( * ) , + знак не имеет ничего общего с направлением, потому что он исходит из:

а "=" В − В 0 т − 0 "=" Δ В Δ т ,

и − в этом определении заключается в вычислении изменения , а также не о направлении.

Но я обнаружил, что:

В у "=" В 0 у − г т ,

который как формула в некоторых книгах.

И в этом контексте я предполагаю, что − знак теперь говорит мне, что это противоположно направлению предположения, сделанного автором.

Верна ли логика выше?

Изменить: еще вопрос:

Существует ли какая-либо формула теории, согласно которой + , − знаки имеют отношение к направлению?

Вы правы, в ( * ) знак добавления не имеет ничего общего с направлением, вся информация о направлении содержится в а . Во второй вашей формуле кто-то сделал выбор координатных осей, а это значит, что а "=" − г , что позволяет согласовать два уравнения.

Ответы (3)

Уравнение в "=" в о + а т исходит из определения постоянного ускорения а "=" в − в о т .

Чтобы использовать его, вам нужно сначала выбрать положительное направление.

В качестве примера предположим, что мяч брошен вертикально вверх с 30 м с − 1 и вас спрашивают его скорость и положение через 2 секунды с г "=" 10 м с − 2 .

Если принять за положительное направление, то

{ в 0 "=" + 30 м с в "=" ? а "=" − г "=" − 10 м с 2 с "=" ? т "=" 2 с
в "=" в 0 + а т ⟹ в "=" 30 + ( − 10 ) 2 "=" + 10 м с       (вверх)
с "=" ( в + в 0 2 ) т ⟹ с "=" ( 30 + 10 2 ) ⋅ 2 "=" + 40 м       (вверх)

И если принять вниз положительное направление, то

{ в 0 "=" − 30 м с в "=" ? а "=" г "=" + 10 м с 2 с "=" ? т "=" 2 с
в "=" в 0 + а т ⟹ в "=" − 30 + ( + 10 ) 2 "=" − 10 м с       (вверх)
с "=" ( в + в 0 2 ) т ⟹ с "=" ( − 30 + ( − 10 ) 2 ) ⋅ 2 "=" − 40 м       (вверх)

Это действительно полезно. Но если я хочу рисовать В 0 , В , г . . . в графе, значит, даже знаки можно было опустить, это правильно?
Если вы рисуете график, сначала выберите положительное направление. В моем примере график зависимости скорости от времени будет представлять собой прямую линию, начинающуюся со скорости +30 и заканчивающуюся на +10 с градиентом -10. С отрицательным значением вниз это будет прямая линия, начинающаяся со скорости -30 и заканчивающаяся на -10 с градиентом +10.
Просто комментарий относительно педагогики: по моему педагогическому опыту лучше всегда иметь г как величина гравитационного поля и, следовательно, положительная величина. Тогда пусть а в е р т я с а л "=" − г если up положителен и а в е р т я с а л "=" г если даун положительный. Кроме того, я никогда не строю г в постоянные проблемы с ускорением. Это создает у студентов ложное впечатление, что вертикальное ускорение всегда г .

Да, знак - здесь основан на решении определить направление скорости вверх, тогда как ускорение силы тяжести направлено вниз.

Вы можете выбрать любой знак (+ или -) для ускорения, если вы его уважаете, но уравнение всегда должно быть в "=" в 0 + а т , даже когда это в "=" в 0 + г т , потому что г уже является отрицательным по соглашению.

Нет, г не является отрицательным по соглашению. Люди расходятся в том, как использовать г . @Farcher, в другом ответе он используется как отрицательный, но для других г всегда положительное значение, а направление г → может быть положительным или отрицательным, в зависимости от системы координат, определяемой для задачи.
Путаница с −g−gg в формуле
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v