Эксперимент Резерфорда - практические и теоретические вопросы

На днях я поставил эксперимент Резерфорда , используя тонкую фольгу из золота. 2 мю м , источник/пушка α-частиц (241Am) и детектор/счетчик. α-частицы выбрасывались из источника через щель 20 м м × 1 м м (предположительно прикреплен к фольге, что сужает эффективную площадь). В первой части эксперимента я пытался измерить угол рассеяния без фольги для 0 ∘ ≪ | θ | ≪ 7 ∘ , где θ — угол рассеяния, а также угол между фольгой и детектором. Для каждого угла я отметил количество отсчетов и прошедшее время (чтобы рассчитать мощность = количество отсчетов/время). Углы, при которых емкость уменьшалась примерно на 90%, были 4 ∘ и − 7 ∘ . Прежде чем я перейду к описанию второй части эксперимента с фольгой, я хотел бы задать несколько вопросов, так как некоторые вещи мне не совсем понятны.

В нашем буклете для этого эксперимента нам предлагается рассчитать д п 0 ( θ ) "=" н т для каждого из углов, затем разделите его для каждого угла на угловую ширину детектора, чтобы определить д п 0 д θ . Если я правильно понял инструкцию, д п 0 д θ затем, по-видимому, будет использоваться для построения гауссовой кривой, которая должна быть интегрирована между − ∞ и + ∞ чтобы получить общее п 0 (т.е. измерение «фона», без фольги). Имеет ли это смысл? Обычно для получения гауссовой кривой используется сама емкость, которая зависит от угла рассеяния, а не емкость, деленная на угловую ширину, не так ли? Кроме того, как именно определить угловую ширину? В буклете указано, что для определения угловой ширины необходимо измерить ширину щели и расстояние между детектором и источником/пушкой. Однако я не совсем уверен, что понимаю. У меня сложилось впечатление, что угловая ширина просто определяется как Δ θ "=" Δ Ом / ( 2 π грех ⁡ θ θ ) , тогда как Δ Ом - площадь используемой щели. Не так ли? Я был бы искренне признателен за некоторые отзывы.

Это было бы намного проще разобрать с хорошей схемой вашей установки. Вы имеете в виду множество различных значений длины, ширины и других измерений, и мы должны быть очень уверены, что знаем, что представляет собой каждое из них, прежде чем мы сможем ответить или быть уверенными.
Кроме того, вы должны быть очень уверены, что понимаете, какие величины вы пытаетесь измерить и что они представляют физически. Если вы пытаетесь получить дифференциальное поперечное сечение, вам нужно абсолютно четко понимать, что это такое.

Ответы (1)

Я отвечу на ваш вопрос задом наперед:

У меня сложилось впечатление, что угловая ширина определяется как Δθ=ΔΩ/(2πsinθ), тогда как ΔΩ — это площадь используемой щели. Не так ли?

Не совсем, Δ Ом представляет собой телесный угол , образуемый рассеянными частицами, но соотношение правильное. Однако я думаю , что для вашего эксперимента вам это отношение сейчас не нужно. В вашем буклете вас просят измерить д п 0 д θ так что давайте придерживаться этого.

Первым делом сделайте замеры п 0 как функция угла θ . Постройте свои данные с помощью п 0 по вертикальной оси против θ на горизонтальной оси. Затем соедините точки данных прямыми линиями (все они имеют разные градиенты). Затем измерьте градиент каждой линии, т.е. измерьте Δ п 0 Δ θ между каждой точкой, отмечая диапазон θ м я н и θ м а Икс для каждого значения Δ п 0 Δ θ . ( Δ п 0 Δ θ наше приближение д п 0 д θ ).

Теперь постройте новый график следующим образом. Постройте измеренные значения Δ п 0 Δ θ как постоянная в диапазоне θ м я н к θ м а Икс .

Если я правильно понял инструкцию, дп 0 / dθ затем, по-видимому, следует использовать для построения гауссовой кривой, которую необходимо проинтегрировать между -∞ и +∞, чтобы получить общее P 0 (т.е. измерение «фона», без фольги). Имеет ли это смысл?

Я не думаю, что это правильно. д п 0 д Ом варьируется как 1 с я н 4 θ (см. это: http://en.wikipedia.org/wiki/Rutherford_scattering ). Отсюда не так очевидно, что д п 0 д θ будет иметь форму Гаусса. Что касается общего п 0 (в некотором диапазоне θ , это просто интеграл вашего " п 0 как функция угла θ "Распределение, которое вы измерили.

Во-вторых, давайте начнем с начала вашего ответа, а также с начала анализа данных. В буклете прямо указано, что dP нужно разделить на d θ для каждого угла и что d θ рассчитывается путем измерения расстояния между источником/пистолетом и детектором, а также ширины щели. Почему? Не могли бы вы во всем этом разобраться, пожалуйста?
Ах да, я вижу. Для измерения исходящего угла θ предполагается, что входящий α s падают на фольгу в точке 0 \градусы , вот почему перед вашей фольгой есть щель. Однако поскольку щель имеет некоторую ширину, это означает, что входящий α s имеют некоторое начальное угловое распределение (считается однородным) и просто описываются геометрией системы (т. е. шириной щели и расстоянием до источника). Вы можете использовать этот входной угловой разброс для оценки соответствующей неопределенности исходящего сигнала. θ распределение. (будет продолжение)
Это имеет большой смысл. Итак, на какое значение я должен каждый раз делить n/t? И почему это значение нельзя было определить просто как Δθ=ΔΩ/(2πsinθ)? Где ΔΩ — площадь щели.
(продолжение) Таким образом, из этой неопределенности в θ (который д θ ) вы будете измерять разброс значений п 0 так что распространение д п 0 д θ приблизительно гауссова. Более того, вы не должны использовать Δθ=ΔΩ/(2πsinθ), так как (а) вы не знаете Ω и (б) множитель 2π подразумевал бы круглую щель.
Или это просто теоретическая ценность по сравнению с практической ценностью?
но ΔΩ — это не площадь щели, а разброс телесного угла рассеянного α частицы. Это отличается от входящего распространения телесного угла. Я скоро отредактирую свой ответ, теперь я понимаю ваш вопрос, но на данный момент я бы проигнорировал свой первоначальный ответ и использовал комментарии, которые я предоставил впоследствии.
Наш лаборант, руководивший экспериментом, сказал нам, что ΔΩ — это площадь щели. Я вполне уверен в этом. Отсюда мое замешательство априори. Итак, в любом случае, должен ли я просто делить свое n/t для каждого угла на ширину щели, деленную на расстояние от источника?
Обратите внимание, что площадь щели, деленная на 4 π р 2 для р расстояние от щели до фольги примерно правильное Δ Ом . Не совсем, если только и щель, и фольга маленькие, но довольно близко.
Подождите, так что, позвольте мне уточнить, пожалуйста: я все еще не уверен, что Δ θ должен ли каждый P 0 =н/т разделить? Каково значение Δ θ ?
Если щель намного меньше расстояния α путешествует после рассеяния, то Δ θ ты вычисляешь Δ θ как из с о с Δ θ "=" Д я с т а н с е Т о С л я т Ф р о м С о ты р с е 1 2 С л я т Вт я д т час
ой как неловко... в смысле т а н Δ θ "=" 1 2 С л я т Вт я д т час Д я с т а н с е Т о С л я т Ф р о м С о ты р с е
Почему коэффициент 1/2?
Извините, это даст вам т а н 1 2 Δ θ , нет т а н Δ θ . Фактор 1 2 требуется, чтобы треугольник был прямоугольным. Оба метода эквивалентны - ведь угол маленький!
Более того, теперь у меня, кажется, есть два соотношения для Δθ. Один из них: Δθ=ΔΩ/(2πsinθ). Второе: ширина щели/расстояние от щели до источника (с использованием малоуглового приближения). Что использовать? Что правильно?
Значение, полученное за P 0 , т.е. при интегрировании гауссианы от - инф . к + инф . , было примерно 24 000 отсчетов в секунду! Разве это не непомерно и неразумно? Я был бы признателен за некоторую помощь в выяснении того, в чем именно заключается моя ошибка.
Давайте, пожалуйста, изучим показания для угла θ = сам 0 (использовалась щель 1,05 мм X 19,86 мм): количество отсчетов - 1072; время - 14,1 сек; п 0 =1072/14,1=76,028 [1/сек]; Δ θ = ширина щели/расстояние между источником и детектором = 1,05 мм/44 мм = 0,02386; п 0 / Δ θ = 3186,436 [1/сек]
Разве это не значение Δ θ слишком мал, что приводит к слишком большому P 0 / Δ θ ?? Буду очень признателен за совет!
Имейте в виду, П 0 предполагается, что это фоновый "шум", т.е. без Au-листа.
Эксперимент Резерфорда - практические и теоретические вопросы
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v