У меня нет подходящих инструментов для моей проблемы с диссертацией

Я получаю докторскую степень в области анализа и дифференциальных уравнений в частных производных. Мой консультант дал мне задачу, которая на самом деле требует очень больших требований алгебраической геометрии. Хотя мой анализ очень хорош, мои геометрия и алгебра всегда были немного слабыми. Я нахожу проблему очень увлекательной, и, что удивительно, проблему можно даже сформулировать таким образом, что ее сможет понять даже первокурсник.

Теперь я, по сути, застрял. Не знаю, поможет ли мне изучение всей геометрии, которую я никогда раньше не изучал. На самом деле, я сомневаюсь. Другое дело, что я чувствую, что для проблемы, которая может быть сформулирована в терминах простой линейной алгебры/исчисления, такие весомые инструменты могут даже не потребоваться, и какие-то частичные результаты должны быть получены с любыми знаниями, которые у меня есть.

Тот факт, что я не делаю никаких реальных успехов, заставляет меня чувствовать себя очень неуверенно и заставляет меня сомневаться, смогу ли я стать математиком. Мне нужен совет.

Должен ли я установить себе временные рамки и упаковать вещи так, как они могут быть увязаны?

Должен ли я поставить перед собой задачу выучить всю геометрию, которая может работать/не работать?

Должен ли я уйти?

Что ваш советник думает о ситуации?
Мой консультант хочет, чтобы я закончил эту работу к концу года (хотя я не уверен, каких результатов он ожидает), а затем искал новую проблему для работы. Я не знаю, как мой советник решает, достоин ли кусок математики. Он склонен смотреть свысока на те результаты, которые, по моему мнению, можно было бы получить.
Ваша программа PhD требует квалификационного экзамена? Если да, то вы его уже прошли?
@scaaahu да, я сделал.
Спасибо за ответ. Но знает ли он новую ситуацию? Я имею в виду неожиданное отсутствие необходимых знаний. Действия, которые вы должны предпринять, во многом будут зависеть от того, как ваш консультант оценит, как эти новые геометрические знания помогут проекту и как быстро вы должны их получить. Кроме того, он, вероятно, решал или читал статьи о проблемах, подобных той, над которой вы работаете, и знал бы, является ли привлечение материала из другой области совершенно неслыханным или уже успешно делалось в прошлом.
Судя по вашему комментарию, вы уже сдали квалификационный экзамен, и я чувствую, что у вас может быть синдром самозванца.
Учитывая ваше имя пользователя и комментарий @scaaahu, я чувствую себя обязанным указать (модераторы, простите меня): спросите себя, что бы сделал Эш Кетчум? Ответ: он будет тренироваться изо всех сил, чтобы стать лучшим, как никто другой. Вы можете сделать это ОП!
Название напоминает о чем-то, что спикер сказал во время выступления. Я не могу гарантировать, что это дословно точно, так как я не могу вспомнить его имя, я просто знаю, что он знаменитость в теории чисел, но суть такова: «Один из моих студентов решил задачу, и задавался вопросом теперь, когда у него есть эти изящные новые инструменты, какие проблемы он может решить с их помощью. Я сказал ему, что это неправильный способ заниматься математикой. Вы можете делать это, и иногда вам повезет, но если вы хотите правильно заниматься математикой тогда вы должны сначала найти проблему, а затем изобрести инструменты, необходимые для ее решения».

Ответы (4)

Как и во всем остальном в аспирантуре, всегда правильный ответ: поговорите со своим консультантом. Скорее всего, у нее будет гораздо лучшее представление об этой области, о необходимых методах, о том, что вам, вероятно, понадобится для достижения прогресса в ваших исследованиях, и о многих других вещах. Обсудите с ней свои мысли о своей неуверенности, где лежит правильное направление, что это значит для вашей карьеры, имеете ли вы квалификацию и т. д. Общайтесь!

У меня была точно такая же проблема в другом домене. Думаю, эта моя маленькая история поможет вам:

За 6 месяцев до сдачи диссертации : Я почти закончил работу над диссертацией, но вдруг научный руководитель решил заставить меня добавить еще один аспект моей работы к моей диссертации. По сути, еще одна глава по всему вопросу, который я уже решил и завершил, но с другим тоном (поскольку это была другая область, параллельная области, которую я решил).

Период паники (1 месяц) : я ужасно паниковал. Все было сделано, и она хотела, чтобы я пошел в домен, который я игнорировал с тех пор, как поступил в университет.

Стратегия выхода (1 месяц) : время было на исходе, я сказал себе, что я найду «легкие ссылки», которые очень просто решают эту проблему, изучу их, затем напишу об этом главу, а затем я цитировать их. Я нашел около 20 ссылок на эту тему.

Добыча золота (1 месяц) : Это был один из самых веселых периодов моей докторской диссертации! Я сузил эти 20 ссылок до 1 (верно!), а затем изучил связанные с ней ссылки.

Период написания (2 месяца) : Написал около 35 страниц на основе этой ссылки и моей работы. На самом деле это придало глубину моему тезису, поскольку я объяснил и решил ту же проблему, используя другой метод.

Упорство и подчинение (1 месяц) : Да начнется игра в кошки-мышки!. Руководителю не понравился мой подход. Я объяснил, что на самом деле это очень хороший и важный справочник, и этой главы достаточно по этому вопросу. Она не согласилась, и я не сдался.

Защита : К счастью или к сожалению, один из моих экзаменаторов был мастером в области, о которой я взялся и написал главу. Он любил это. На самом деле 70% времени защиты было посвящено материалу, который я написал в этой главе.

Вывод : будьте честны с собой. В конце концов, если вы сможете защитить то, что написали и внесли свой вклад, то у вас все получится с защитой диссертации и всей докторской диссертации.

Хорошо сделано, но я действительно не чувствую, что ОП может экстраполировать тот факт, что это сработало для вас, и это не похоже на точно такую ​​​​же ситуацию (ОП только начинается, у вас уже был приличный материал для диссертации).

Мой опыт в этом вопросе (информатика): никогда не бойся учиться.

Каждая новая концепция открывает множество новых возможностей. Попробуйте посмотреть на проблему с разных точек зрения, вы часто обнаружите, что есть похожие проблемы, и это изменение почти всегда поможет вам разработать решение.

Конечно, было бы неразумно тратить полный рабочий день на каждую возможность... подстраховаться... возможно, вы захотите сначала сосредоточиться на прагматическом подходе, выделив несколько часов в неделю на изучение нового материала.

Просто присоединяюсь к хору "поговори со своим советником". Обычно они знают, что лучше для вас.

Почти ни одна область знаний не бесполезна - я не сомневаюсь, что изучение геометрии будет полезно, вопрос только в том, является ли это наиболее эффективным использованием времени для решения текущей проблемы. Именно для таких ситуаций и нужны советники.

Для вас было бы не плохо, если мы посмотрим в долгосрочной перспективе, если бы вы выучили хотя бы часть «геометрии, которую вы никогда не изучали раньше». Таким образом, даже если геометрический подход не даст ничего полезного для решения вашей текущей исследовательской задачи, вы все равно станете более разносторонним математиком.

Исследования часто включают в себя строительство веревочной лестницы в пустоту, не зная, какой длины должна быть лестница, чтобы добраться до другой стороны, не зная, сможет ли ваш тип лестницы вообще зацепиться за другую сторону, когда вы туда доберетесь.

Постарайтесь расслабиться и насладиться этим периодом своей жизни, когда у вас есть свобода провести несколько месяцев, изучая что-то, пробуя что-то из интеллектуального любопытства. Будет ли это полезно? Не окажется ли это пустой тратой времени (с точки зрения вашей первоначальной исследовательской проблемы)? Преподнесет ли это какие-то маленькие или большие сюрпризы? Будет ли это полезно для чего-то еще, чем вы занимаетесь через 10 лет? Кто знает. Наслаждайтесь тем фактом, что никто не дышит вам в затылок еженедельно с вопросом: «Вы решили это?» Вы решили это?

У меня нет подходящих инструментов для моей проблемы с диссертацией
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v