Разъяснение аргумента бесконечной массы/импульса

Рассуждая о том, почему частицу нельзя разогнать до скорости света с , утверждается, что масса/импульс приближается к бесконечности по мере приближения скорости с . Я думаю, что это по GR.

Я уверен, что это также вписывается в математику, иначе люди не приводили бы этот аргумент.

Я могу ошибаться, и если вы так думаете, пожалуйста, поправьте меня. Но я не думаю, что это так - т.е. масса/импульс не приближается к бесконечности.

Мой простой аргумент таков: если масса/импульс движущейся частицы приближается к бесконечности и такая частица движется со скоростями, близкими к с , то остановить эту частицу было бы практически невозможно. Другими словами, его должно быть одинаково сложно/невозможно замедлить.

Все мы знаем, что хотя и невозможно ускорить частицу дальше, но зато не составляет большого труда ее замедлить. Замедление бесконечной массы/импульса было бы не так просто. Рассуждение о бесконечной массе должно применяться в обоих направлениях — как в ускорении, так и в замедлении. Было ли экспериментально показано, что оно применимо и к замедлению на пределах, близких к с ?

Следовательно, я могу утверждать, что масса/импульс не стремится к бесконечности, это силы, которые становятся неэффективными на таких скоростях, потому что сама сила распространяется со скоростью с и не может ничего ускорять так же быстро, как он сам, или быстрее. Сила оказывается неэффективной только в направлении движения (ускорение), а не в противоположном направлении (замедление).

Аналогия с тем, как сила может стать неэффективной . В некотором смысле мы не можем разогнать автомобиль, который уже движется со скоростью 300 миль в час, толкая руками, потому что люди не могут двигать рукой так же быстро. Но мы можем разогнать машину, идущую со скоростью 5 миль в час. По мере того, как скорость становится все ближе и ближе к силе с , сила больше не может толкнуть его. Точно так же мы не можем двигать рукой быстрее, чем 300 миль в час, и не можем разогнать машину, толкая ее. Но замедление было бы эффективным, опасным и фатальным.

Пожалуйста, исправьте, если я что-то упустил, вместо того, чтобы проголосовать против.

Учитывая формулу, данную Джоном Ренни в его ответе -

================================================== =========

Импульс объекта массы м движущийся со скоростью в является:

п "=" γ м в "=" м в 1 − в 2 с 2

который уходит в бесконечность как в → с . В пределах в ≪ с фактор Лоренца γ ≈ 1 и мы восстанавливаем ньютоновское приближение.

================================================== =========

Та же математика может быть применена к эффективности сил. Единственное, что v - это составляющая скорости (только положительная) в направлении действия силы. Значит, для замедления будет 0, или γ ≈ 1

Эффективная сила Ф 1 когда частица движется со скоростью в и сила Ф применены:

Ф "=" γ Ф 1 "=" Ф 1 1 − в 2 с 2

Таким образом, математика также не меняется.

Таким образом, в пределах, близких к с , сила должна быть полностью эффективной для замедления и практически неэффективной для ускорения.

Я предлагаю ниже эксперимент, чтобы доказать/опровергнуть концепцию. Если кто-то знает о проведении такого эксперимента, пожалуйста, поделитесь результатами.

  1. Заставить частицу разогнаться до максимальной скорости, которую может развить ускоритель.

  2. Как только эта скорость будет достигнута, продолжайте прилагать усилие еще в течение 1 минуты. Частица должна набрать незначительную скорость в течение этой 1 минуты, но должна набрать большой импульс (по формуле импульса)

  3. Теперь остановите ускоряющую силу и начните равную замедляющую силу. То есть поменять силу.

Согласно текущему (бесконечная масса/импульс) объяснению, 1 минута замедления должна незначительно уменьшить скорость – та же скорость, которая была достигнута за последнюю 1 минуту ускорения. Поскольку сила - это скорость изменения количества движения, и одна и та же сила в обоих направлениях должна вызывать одинаковое изменение количества движения/скорости в течение одного и того же промежутка времени.

Но согласно моему объяснению, в течение 1 минуты произойдет гораздо большее замедление, потому что гамма становится равной нулю для замедления.

Я думаю, что доказательства и результаты такого эксперимента могут дать окончательный ответ на этот вопрос. Но эквивалентные другие ответы также могли бы помочь — например, свидетельство того, что энергия протонов в 7 Тэв измеряется физически, а не просто рассчитывается с помощью формулы импульса.

В дополнение к ответу Джона очень полезна эта статья в блоге, imo: profmattstrassler.com/articles-and-posts/…
Большой и бесконечность - разные вещи. И это рассуждение применимо в обе стороны: количество импульса, которое вам нужно передать, чтобы ускорить частицу, такое же, как вам нужно, чтобы остановить ее.
"Единственное, что v - составляющая скорости в направлении действия силы. Значит, для замедления она будет равна 0, или γ ≈ 1 " Нет. Вы используете − в , что дает вам ту же гамму, потому что скорость входит в квадрат. Серьезно. См. мой комментарий под ответом Джона о линейных ускорителях рекуперации энергии. Мы действительно знаем, о чем говорим.
@dmckee: я читал о ERL. Хотя это замедляет электроны, но сравнение того, насколько замедление происходит за то же время, что и ускорение, не упоминается. Цель ERL отличается от сравнения ускорения и замедления. Замедление восстановит энергию, нет сомнения, но насколько это вопрос. На в комментарий - я говорю взять компонент до возведения в квадрат. Таким образом, он будет неповрежденным для ускорения, но должен быть равен 0 для замедления. Я знаю, что эта тема хорошо изучена, просто хочу найти прямое сравнение ускорения и замедления на этих скоростях.
Kpv, пожалуйста , перестаньте считать людей, которые работают в этой области, идиотами. Это оскорбительно. Если бы эти штуки не работали симметрично с разгонным режимом (а они работают), то за это была бы Нобелевская премия тому, кто опубликует статью об этом. Физики-ускорители, вероятно, знают специальную теорию лучше, чем кто-либо другой, потому что они ежедневно взаимодействуют с практическими релятивистскими системами в течение своей трудовой жизни . Проблема здесь не в теории, а в том, что вы предполагаете, что материал, написанный для широкой аудитории, охватывает все нюансы большой области. Они не делают.
@kpv Если сила приложена против скорости, их скалярное произведение (то есть составляющая силы в направлении скорости) определенно не равна нулю. Его величина такая же, как и при параллельности векторов, но его знак другой. Это источник путаницы здесь?
«В комментарии v - я говорю, возьмите компонент перед возведением в квадрат». Вы, кажется, неправильно понимаете, как это работает. Ваш способ ломает даже ньютоновскую механику.
@dmckee: Мои извинения, если это кажется оскорбительным, я абсолютно не это имею в виду. Я также знаю, что во многом ошибаюсь. Но разве то, что я предлагаю, не является одним из первых тестов, которые следовало бы провести, чтобы доказать релятивистский эффект? Просьба о таком простом экспериментальном доказательстве не должна считаться оскорбительной.
@dmckee: Если я правильно понимаю, это нарушает ньютоновскую механику только в той мере, в какой ее нарушают релятивистские эффекты. Которыми можно пренебречь на медленных скоростях.
@kpv Это «нарушает ньютоновскую механику» (на самом деле это нарушает математику 101), потому что вы определяете антипараллельные векторы как ортогональные.
Рассмотрим два вектора в 1D. а → "=" + 1 и б → "=" − 2 . Компонент б → в направлении а → является − 2 . Это то, что вы должны уметь делать плавно и идеально. Есть тысячи вещей, которые были опробованы в области проверки относительности, но вы не найдете упоминания в материалах для широкой аудитории. Мы занимаемся этим более века . Это больше, чем может охватить любое резюме. Есть тесты, о которых я никогда не слышал, потому что я никогда не мог найти время, чтобы прочитать 800-страничную книгу по физике ускорителей.
@dmckee: я понимаю ваши баллы, и, возможно, тест, о котором я говорю, тоже был пройден. Просто хочу подтвердить. И это не будет трудным испытанием, даже если оно еще не сделано. Для проблемы вектора: составляющая, которая делает силу неэффективной и заканчивается нулем. Я не имею в виду векторную сумму, просто тот факт, что только положительная составляющая в в направлении силы будет способствовать этому эффекту. Ноль и минус не будет. Скорость толкания достигает максимума с в любом направлении. Таким образом, негативная составляющая не имеет значения. Как вы думаете, этот тест будет интересен?
Вы просто ошибаетесь насчет векторов. Это вводный материал, и вам действительно нужно понять его правильно, прежде чем пытаться рассуждать о более сложных концепциях. Потому что вы, должно быть, используете то же понимание того, что означает математика, что и люди, которые написали математику, или связь прервалась. Составляющая скорости в направлении силы, замедляющей частицу, равна − в , нет 0 (или составляющая силы в направлении скорости равна − Ф ). Пока вы настаиваете на этом, это даже не правильно сформулированный вопрос.
@dmckee: Да, вы правы насчет векторного компонента. То, что я описываю, немного отличается от векторов. Позвольте мне попробовать еще раз - 1) Если частица движется в направлении силы, сила действует по формуле. 2) Теперь представьте сокращение в . 3) как в уменьшается, сила становится все более и более эффективной. 4) Когда в достигает 0, сила эффективна на 100%. 5) Теперь, когда в становится отрицательным, сила по-прежнему остается 100% эффективной, поскольку она не может превышать 100% эффективности. Итак, отрицательный в и ноль в одинаковы для эффекта, о котором я говорю.
@dmckee: Если исходная формула импульса получена в терминах векторов, то я согласен, что между исходной математикой импульса и математикой силы, которую я использовал, будет разрыв.
Сила на 100% эффективна при постоянном изменении импульса. Просто импульс и скорость не связаны привычным ньютоновским способом — способом, который, кажется, имеет простой логический смысл, потому что мы испытываем только низкие относительные скорости. Вы пытаетесь втиснуть эйнштейновский мир в ньютоновский контекст, искажая несколько концепций, и это не работает, потому что мир не ньютоновский и никогда им не был. Нас просто долго дурили, потому что мы могли проводить эксперименты только в том случае, если в отн. ≪ с .
@dmckee: Да, да, да, вся моя цель состоит в том, чтобы проверить, эффективна ли сила на 100% все время или она становится менее эффективной, когда частица уже движется в направлении силы, что также может создавать впечатление различных связь между импульсом и скоростью. Вот почему я предложил эксперимент, который набирает незначительную скорость и большой импульс в течение последней 1 минуты ускорения, а затем проверяет, сколько скорости теряется в течение следующей 1 минуты замедления, используя ту же, но противоположную силу. Я застрял в этом, пожалуйста, помогите, если вы можете выкопать это доказательство.
@MarkMitchison: я не рассматриваю точечный продукт. Я даже не рассматриваю векторы повсюду. Пожалуйста, прочитайте мои комментарии с dmckee для того, о чем я говорю. Мои извинения за поздний ответ, я не хотел сбивать с толку, смешивая комментарии.
Также смотрите мой ответ здесь, я вычисляю уравнение Ньютона в простой теории относительности в случае постоянной силы. Просто поставьте -F вместо F (и проинтегрируйте dv/dt от 0 до t, помня в ( 0 ) ia теперь не 0), если вы хотите увидеть, что происходит, когда сила замедляет частицу... physics.stackexchange.com/questions/227791/…
Я немного развил ваш вопрос; физика.stackexchange.com/questions/307202/…
@dmckee: Ты был занят?
@dmckee: я смог проверить Брукхейвенскую национальную лабораторию, а также ЦЕРН. Они оба подтвердили, что довольно часто замедляют частицы, а симметрия формулы подтверждена экспериментально. Спасибо за ваше терпение.

Ответы (4)

Вопрос основан на неверном предположении.

Математика абсолютно симметрична между ускорением и замедлением (потому что скорость входит в квадрат коэффициента Лоренца), и у нас есть машины, которые используют этот факт.

Линаки с рекуперацией энергии работают точно так же, как обычно работают линейные ускорители, только синхронизация поля поддерживается на 180 градусов не по фазе по сравнению с режимом ускорения. Это означает, что вместо того, чтобы частица получала энергию за счет поля, поле получает энергию за счет частицы. Силы такие же, как и в случае ускорения, только противоположные направлению движения, и частица проявляет ту же величину координатного ускорения (т. е. очень мало, потому что оно очень релятивистское) в лабораторной системе отсчета, только замедляясь, а не ускоряясь.

Масса не стремится к бесконечности. Масса, точнее инвариантная масса , является константой. Что происходит, так это то, что импульс приближается к бесконечности.

Импульс объекта массы м движущийся со скоростью в является:

п "=" γ м в "=" м в 1 − в 2 с 2

который уходит в бесконечность как в → с . В пределах в ≪ с фактор Лоренца γ ≈ 1 и мы восстанавливаем ньютоновское приближение.

Сила — это скорость изменения импульса, поэтому, если вы приложите постоянную силу, импульс будет линейно возрастать со временем. Однако для любой конечной силы, приложенной в течение конечного времени, импульс никогда не может достичь бесконечности, поэтому скорость никогда не может достичь с .

Итак, если мы продолжаем применять силу в течение длительного времени и скажем, что скорость не меняется или изменяется лишь немного, чтобы оставаться ниже с, куда уходит энергия, сообщаемая силой? Продолжает ли он накапливаться вместе с частицей? Во-вторых, после того, как скорость стабилизируется на уровне, близком к c, продолжайте прилагать усилие еще в течение часа. Предположим, что скорость изменяется незначительно в течение этого часа. Теперь измените ту же силу, чтобы замедлить ее. Уменьшится ли скорость на такую ​​же ничтожную величину в течение одного часа? Что говорит математика и что говорят эксперименты, если они были?
@kpv энергия задается Е 2 "=" п 2 с 2 + м 2 с 4 , таким образом п → ∞ также Е → ∞
Пожалуйста, посмотрите, сможете ли вы ответить на вторую часть моих предыдущих комментариев.
Вторая часть: Ф "=" г п / г т . Если надавить с силой Ф затем г п / г т положительный. Если тянуть с силой Ф затем г п / г т имеет ту же величину, но отрицательна.
Джон Ренни, математически я ожидал того же. Вам известны какие-либо эксперименты, проведенные по этому поводу на скоростях, близких к c? Мой инстинкт подсказывает, что в этих пределах тяга замедлится намного быстрее. Были ли проведены эксперименты, чтобы доказать, что не ускоряющая сила становится в основном неэффективной на таких скоростях? Замедляющая сила должна быть относительно более эффективной.
LHC ускоряет частицы очень, очень близко к с каждый день (хотя я не думаю, что это снова их замедляет), поэтому описанный мной процесс постоянно проверяется.
Да, для разгона, это повседневная рутина. Я имел в виду сравнение разгона и торможения вблизи пределов. Было бы очень интересно узнать, если это не так сложно проверить. Знаете ли вы, как узнать у них, сделали ли они это, или как сказать им сделать это, если они этого не сделали.
Как замедление может отличаться от ускорения? Применяются те же законы физики, просто меняется знак силы. Какой возможный механизм мог бы сделать ускорение и замедление асимметричными?
Мой инстинкт (я знаю, что инстинкты обычно ошибаются) говорит тот же аргумент - из-за скорости, сравнимой со скоростью самой силы, ускоряющая сила становится неэффективной. В каком-то смысле мы не можем разогнать машину, которая уже движется со скоростью 300 миль в час, толкая руками, но мы можем разогнать машину, идущую со скоростью 5 миль в час. На замедление не влияет, едет ли автомобиль со скоростью 5 или 50 миль в час. пока сила эффективна, это скорость изменения p. Я думаю, что на пределе сила замедления эффективна, а сила ускорения в основном неэффективна. Я знаю, странно, но нет никакого вреда в тестировании.
По мере того, как скорость становится все ближе и ближе к силе (с), сила больше не может ее толкать. Точно так же мы не можем двигать рукой быстрее, чем 300 миль в час, и не можем разогнать машину, толкая ее. Но замедление было бы эффективным (хотя и опасным и смертельным).
Джон Ренни, ту же математику можно применить к эффективности силы, за исключением того, что вы должны взять составляющую v, направленную в сторону силы. Так что в случае замедления будет ноль. Таким образом, закон/математика также не меняется.
@kpv Лазерная установка на полевом эффекте в лаборатории Джефферсона является примером устройства, которое замедляет высокорелятивистский луч, используя тот же механизм, который они изначально использовали для его ускорения. Таким образом они даже восстанавливают часть потребляемой энергии. См. en.wikipedia.org/wiki/Energy_recovery_linac .
@JohnRennie: я смог связаться с Брукхейвенской национальной лабораторией, а также с ЦЕРН. Они оба подтвердили, что довольно часто замедляют частицы, а симметрия формулы подтверждена экспериментально. Я принял ответ dmckee, так как у нас был более длительный обмен. Спасибо.

Насколько я понимаю , вы не можете рассчитать их по отдельности, вы всегда должны держать в уме полную картину, поэтому не только импульс («масса») приближается к бесконечности , но и сокращение длины. и происходит замедление времени .

Это означает, что в качестве импульса п "=" м в и в "=" л / т ,

  1. сокращение длины;
    Так как эта длина л приближается к нулю, то в любое время скорость также будет равна нулю.

  2. замедление времени;
    или это т приближается к бесконечности, и снова любая длина приведет к тому, что скорость будет равна нулю.

Но если скорость равна нулю, то также п "=" м в должен быть равен нулю, независимо от того, какова масса! Значит, здесь что-то не так! (не забываем, что все это добро еще "согласуется с опытами")

Масса ошибается. Массы нет вообще. И поэтому у «импульса» проблемы с фотоном. У фотона есть импульс, но нет массы. Математически обоснованных объяснений этому нет.

Что происходит со скоростью света или испусканием фотонов, так это то, что объем частицы стремится к нулю. Это легко понять с помощью сокращения длины.

л "=" л 0 1 − в 2 с 2

Неважно, какова площадь, если высота равна нулю, объем равен нулю. Когда объем приближается к нулю, плотность стремится к бесконечности, если мы придерживаемся идеи некоторой «инвариантной массы». Что и наблюдается в экспериментах.

Но масса — это псевдовещь. Если вы просто подумаете о 3-м законе Ньютона , вы можете это понять; общая масса равна нулю, поскольку каждая «масса» имеет равную отрицательную «массу».

Я разработал это со своим собственным вопросом; физика.stackexchange.com/questions/307202/…

Соотношение массы и скорости Эйнштейна, данное выше Джоном Ренни, представляет собой простую математическую формулу, взятую из специальной теории относительности. Он не принимает во внимание двойственность материи и волны и соотношение энергии и температуры, как это дается формулой Максвелла-Больцмана.

Е "=" м ( в ) ⋅ с 2 ; Е "=" час ф и Е "=" К Т являются три фундаментальные отношения. По мере того, как энергия частицы увеличивается, связанные с ней частота и температура материи-волны также увеличиваются. Оба эти фактора увеличивают энергию, излучаемую массой в окружающую среду. Если этих двух свойств материи не будет, то материю нельзя будет превратить в энергию. Формула массовой скорости Эйнштейна также не учитывает тот факт, что вся материя содержит равное количество положительных и отрицательных зарядов. Эти заряды производят вращающиеся электромагнитные волны. Увеличение скорости частицы производит электромагнитные волны в форме спиралей - как канавки в штопоре... Они также способствуют излучению Энергии в виде электромагнитных волн в окружающее пространство.

Таким образом, с увеличением скорости частицы увеличивается и энергия, излучаемая ею в окружающую среду.
Эта проблема не была подробно изучена учеными ... Поэтому в настоящее время нет математической формулы, связывающей скорость частицы с излучаемой ею энергией.
Именно это помешало ученым и инженерам генерировать термоядерную энергию с помощью токамаков.

Обещаю, вы сможете ответить на этот вопрос без термодинамики.
Когда вы говорите о физических объектах, имеющих бесконечное значение, из-за применения математики мнения будут различаться. Математики свободно используют «бесконечность», но когда вы рассматриваете прикладную математику, концепция бесконечности порождает множество проблем. Иногда невозможно экспериментально проверить эти математические выводы. например, идеальный источник напряжения имеет бесконечный заряд и бесконечную емкость - нереализуемый, но неотъемлемая часть теории электротехники.
Саху. Рекомендую вам пройти курс физики 1, вы кое-чему научитесь и со временем увидите, насколько вы неправы. По мере увеличения энергии частицы в вакууме (для ответа на этот основной вопрос физики не нужно учитывать воздух или что-либо еще) температура не меняется. Также ваше первое уравнение неверно. Лучше всего начать с нуля.
Разъяснение аргумента бесконечной массы/импульса
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v