Релятивистские формулы для энергии и импульса?

Я знаю, что релятивистские формулы для энергии и импульса таковы:

Е "=" γ м с 2 и п "=" γ м в ;

Можем ли мы вывести эти формулы?

Если да, то откуда?

Если вас устраивают энергия и импульс, образующие четырехвектор, то вы можете начать с покоящейся частицы, которая должна иметь нулевой импульс и только массовую энергию, т. е. п мю "=" ( м с 2 , 0 , 0 , 0 ) . Тогда вы могли бы просто усилить это отношение и найти энергию и 3-импульс после преобразования.
Почему за вопрос проголосовали? @JeffDror, почему ты сделал это комментарием, а не ответом?
@garyp: Думаю, я должен был. Я не был уверен, что мой ответ был «достаточно фундаментальным».

Ответы (1)

Как только мы получим положение 4-вектора

Икс мю "=" ( с т Икс → )
Естественно определить импульс и энергию способом, аналогичным ньютоновскому случаю (и сводящимся к нему в системе самой частицы, когда в → "=" 0 :
п мю ≡ м г г т ( с т Икс → ) "=" ( Е / с п → )
где т "=" т γ является собственным временем. Это немедленно приводит к вашей формуле
п → "=" γ м в → Е "=" γ м с 2
Я надеюсь, что эта полу-версия первых принципов удовлетворительна.

Релятивистские формулы для энергии и импульса?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v