Роль импульса в принципе неопределенности Гейзенберга

В настоящее время я изучаю принцип неопределенности Гейзенберга, и, хотя я понял общую идею, я борюсь с ролью импульса в рамках этого принципа.

Я знаю импульс как массу, умноженную на скорость, или - для фотонов - энергию над скоростью. Я всегда относился к импульсу как к косвенному показателю энергии, так как и масса, и скорость связаны с энергией (хотя эта интерпретация может быть неправильной, потому что я никогда не был вынужден анализировать ее, пока не наткнулся на принцип неопределенности Гейзенберга, и довольно просто использовал как удобный инструмент для выполнения некоторых классических вычислений).

Однако интуитивно кажется более логичным использовать скорость в контексте принципа неопределенности Гейзенберга. Я знаю, что интуиция — очень плохой метод в квантовой физике, и часто нужно просто принять то, как работает природа. Тем не менее, я хотел бы знать, есть ли какое-либо логическое объяснение, которое могло бы немного облегчить понимание роли импульса. Что является показателем? Указывает ли это на уровень энергии? Или импульс здесь означает что-то другое?

«Импульс» — это всего лишь оператор импульса. п ^ .
Вы всегда можете использовать «оператор скорости» п / м вместо импульса, если вам так больше нравится. Я не совсем уверен, какой ответ вы ищете здесь, не могли бы вы немного уточнить, что не так с вашей точки зрения, просто используя здесь импульс «как есть»?
@ACuriousMind Я не уверен, что означает импульс, в том смысле, что знание положения исключает знание о / нем /. Я всегда использовал импульс как полезный инструмент для вычислений, но в данном контексте он должен иметь более глубокое значение. Когда мы говорим, что точное знание положения исключает точное знание импульса, чего именно мы не можем знать? Масса x скорость — это вычисление, а не то, что я понимаю как природное явление; а для фотонов определение совершенно другое. Я не понимаю, какое знание на самом деле исключается.

Ответы (1)

Действительно, я не думаю, что это хорошая идея. Лично я просто думаю об импульсе как о «чем-то, что можно измерить», и он чрезвычайно полезен, так как проявляется в кинетической энергии, поэтому он нужен почти всегда.

Однако, если ваше желание найти смысл, мой совет: вернитесь к началу: двойственность де Бройля, волновые функции, электромагнитные волны.

Импульс п "=" ℏ к , так что это еще один способ измерения волнового числа к .

Когда у вас есть волна, она имеет форму

А ⋅ е я ( к → ⋅ Икс → − ю т )

или линейная комбинация многих, которую мы называем «преобразованием Фурье».

Измерение п означает измерение к .

Если Икс ваша переменная, вы сможете легко измерять позиции. Если вы выполняете преобразование Фурье для работы с к (или п / ℏ ), импульс будет легко измерить.

Поскольку нам не нравится постоянно переключаться с одного на другое, мы просто используем обратное преобразование Фурье прямого оператора импульса, которое − я ℏ ∇ → , так что мы можем измерить импульс в представлении положения, не меняя thigs.

Таким образом, можно сделать вывод, что измерение импульса — это просто еще один способ измерения к .

А интерпретация принципа неопределенности проста: чем больше неопределенность положения волнового пакета, тем меньше у него волновых чисел. Это общее свойство преобразования Фурье: чем больше частот, тем меньше ширина в позиции.

Роль импульса в принципе неопределенности Гейзенберга
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v