Симметрии в Вильсоновской РГ (2)

Этот вопрос связан с документом http://arxiv.org/abs/1204.5221 и является продолжением предыдущего вопроса Симметрии в вильсоновской РГ.

  • Почему в понравившейся статье выполняются равенства в уравнениях 2.7 и 2.11? (левая сторона обоих уравнений одинакова, и, следовательно, два уравнения представляют собой два разных способа записи полносвязного функционала W)

    Я предполагаю, что кто-то читает 2.7, чтобы сказать, что когда кто-то стекает в IR из UV, он разрабатывает только «релевантные» (dim <4) операторы, а кто-то, я думаю, читает 2.11, чтобы означать, что он разрабатывает только нерелевантные (dim>4) операторы, когда один течет до УФ из ИК.

    Почему?

  • В связанной статье чуть ниже уравнения 2.2 авторы комментируют, что если в UV есть CFT, то это поведение UV может измениться, если добавить нерелевантные операторы. почему? Я бы подумал, что (dim> 4)/нерелевантные операторы будут подавлены положительными степенями отсечки, и, следовательно, если кто-то доведет отсечку до бесконечности, они исчезнут, и, следовательно, они не повлияют на УФ. Но авторы так не считают...

Ответы (1)

Что касается вашего второго вопроса: у вас есть рассуждения задом наперед (или, возможно, знак неверен в определениях). Нерелевантные деформации теории называются нерелевантными, поскольку их вклад становится все менее и менее важным по мере того, как мы уменьшаем масштаб нашей теории поля. Следовательно, они становятся все более и более важными по мере увеличения масштаба. В пределе УФ они доминируют.

@ user1504 Можете ли вы дать свои определения? Если O — нерелевантный оператор размерности 4 + n > 44 + п > 4 тогда бы текла в ИК как O / Λ nО /Λн где _Λ является отсечкой УФ. Следовательно, в IR такой оператор высокой размерности станет важным, поскольку он масштабируется обратно пропорционально ΛΛ . Что неверно в этом аргументе?
@ user6818Λ является отсечкой УФ-импульса. ИК-предел соответствует Λ → ∞Λ → ∞ .
Можете ли вы объяснить это еще немного - почему я должен думать, что предел ИК доводит отсечку УФ до бесконечности? (.. наивно я думал, что наоборот!..)
Вы вычисляете ожидаемое значение ⟨ O ⟩⟨ О ⟩ наблюдаемой, имеющей некоторый характерный энергетический масштаб λλ (эквивалентно характерному масштабу расстояний ℏ / λℏ/ λ ). Вклад в эту наблюдаемую от нерелевантного оператора dim 4 + n4 + п будет иметь порядок ( λ / Λ ) n( λ / Λ)н . Принятие ИК-предела означает, что энергетический масштаб наблюдаемого очень мал по сравнению с энергетическим масштабом Λ.Λ отсечки.
@ user6818 Мне приходит в голову, что обычное обозначение Λ → ∞Λ → ∞ очень небрежно, потому что скрывает важный факт, что две шкалы расстояний сравниваются, когда одна из них приближается к пределу ИК или УФ.
Можете ли вы дать определение вашей λλ чуть точнее? Я предполагаю, что вы приводите аргумент, как на странице 519 тома 1 Вайнберга - верно? (.. который совпадает с аргументом в сноске на этой странице?...) спрашивая независимо - если константа связи имеет голую / инженерную размерность массы «n», то почему она обязательно должна течь RG как Λ - nΛ− п ? (..кроме случаев, когда n=0, где это лог..)
Если вы видите эту страницу 519, это, похоже, не означает, что переход к ИК-это то же самое, что и установка большого УФ-отсечки. Это, кажется, не следует. Но это похоже на правду, что операторы более высокой размерности будут давать слабые вклады в IR (.. с одной стороны, по сноске, РГ-поток таких связей исчезает при снижении отсечки - и отдельно текст выше на этой странице утверждает, что вклады малы, если масштаб измерений меньше, чем масштаб оператора высокой размерности - интересно, это два отдельных аргумента...)
Симметрии в Вильсоновской РГ (2)
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v