Значение массивных состояний в теории струн

Свободная суперструна имеет бесконечную башню состояний с возрастающей массой. Безмассовые состояния соответствуют полям соответствующей SUGRA. В «Квантовые поля и струны: курс для математиков», том. II с. 899 мы находим, что массивные состояния не вносят ничего нового в возможные струнные фоны. Члены в действии струны, соответствующие взаимодействию с массивным фоновым полем, неперенормируемы и, следовательно, исчезают, когда мы RG-переходим к фиксированной ИК-точке, которая является КТП, которую мы фактически используем в квантовой теории струн. На самом деле это объясняется для бозонной струны, но я не думаю, что разница существенна.

Каков физический смысл этого результата?

Значит ли это, что массивные струнные состояния являются солитонами безмассовых полей? Если да, то существуют ли эти солитоны в классической SUGRA?

Ответы (2)

Моды массивной струны имеют массу порядка массы струны. М с , не зависящий от связи струны г с т р , тогда как солитоны имеют массы порядка 1 / г с т р или 1 / г с т р 2 , в зависимости от того, являются ли они открытыми или замкнутыми струнными солитонами. Так что предполагаемое сопоставление не работает (еще одним препятствием будет экспоненциальное вырождение массивных струнных состояний).

Я считаю, что утверждение, на которое вы ссылаетесь, не имеет широкого спектра последствий, которые вы из него делаете, оно связано конкретно с механикой вычисления элементов S-матрицы с помощью теории возмущений струн. В таких вычислениях на фоне безмассовых мод вклад массивных струн уже учитывается обычной процедурой суммирования по римановым поверхностям. Это хорошо объясняется в классической статье Дайна и Зайберга « Микроскопические знания из макроскопической физики в теории струн ».

Спасибо, вы знаете, можно ли бесплатно получить эту статью в Интернете?
На странице, на которую я ссылаюсь, есть ссылка на отсканированный документ из KEK.
Я просмотрел статью, но я все еще в замешательстве, вероятно, из-за собственной глупости. Мне трудно согласовать следующие 3 утверждения (возможно, одно из них неверно):
1. Пространство модулей (соответствующих) КТП — это пространство решений «классических струнных уравнений движения».
2. Теория струн, «рассматриваемая как теория поля», имеет бесконечное число полей.
3. Выбор КТМ имеет то же число степеней свободы, что и выбор решения для уравнений движения только безмассовых полей, которых имеется конечное число
Все они правильные. 3 является подмножеством 1: в случае, если классическое решение может быть описано как сигма-модель, другими словами, когда имеется большое пространство-время, то 3 является способом описания (под)пространства КТП. 2 — это не утверждение о вакууме, это говорит о том, что КТП имеет бесконечное количество первичных операторов, большинство из которых не имеет значения. При параметризации пространства КТП нерелевантные операторы не играют роли, но в классической и квантовой теории струн есть другие вопросы, чувствительные к ним.
Подумайте об аналогичном утверждении в ОТО. Вы можете полностью указать определенное семейство растворов (черных дыр) по их заряду, массе и угловому моменту. Это не означает, что вся информация в ОТО сводится к этим трем числам (даже при обсуждении только физики черных дыр).
Позвольте мне попытаться прояснить мою точку зрения на примере, который, вероятно, покажет, где я ошибаюсь. Рассмотрим, скажем, тип IIA 10D SUGRA. Классические уравнения движения допускают решение в виде гравитационной волны, распространяющейся через асимптотически 10D пространство-время Минковского. Мы можем рассмотреть теорию струн типа IIA, использующую это пространство-время в качестве целевого пространства до 1-го порядка длины струны. Непертурбативно на мировом листе мы получаем нетривиальную СКТП, т.е. существует СКТП, которая выглядит как строка на этом фоне до 1-го порядка длины строки
Вы можете сформулировать это на мировом листе: у вас есть сигма-модель, бета-функция которой обращается в нуль до одной петли, но не совсем. Это может соответствовать или не соответствовать реальному классическому решению всех порядков в α ′ . Систематически корректируя сигма-модель в теории возмущений (что соответствует добавлению высших производных к пространственно-временному действию), вы можете получить точную SCFT. В таких случаях существует однозначное соответствие между ведущим порядком и точными решениями. Это нетривиальное утверждение, и во многих случаях оно зависит от суперсимметрии пространства-времени.
Моя проблема в том, что кажется, что существует гораздо меньше точных СКТП, чем решений классических уравнений движения в теоретико-полевом POV, потому что массивное поле не вносит новых СКТП. Однако предполагается, что СКТП являются истинным классическим фазовым пространством теории струн. Так что кажется, что массивные поля не добавляют новых степеней свободы в теорию струн. Я понимаю, что в этой логике должен быть какой-то изъян, поскольку пертурбативные возбуждения — это струнные состояния, а существуют массивные струнные состояния.
Я думаю, что вы проводите различие между линеаризованными возмущениями и точными решениями. Даже в обычной нелинейной теории поля, такой как ОТО, фазовое пространство теории натянуто в ведущем порядке на линейное возмущение (скажем, плосковолновые решения линеаризованной еом), но точное фазовое пространство может быть совершенно другим (например, Меньшего ). В ST линейные возмущения представляют собой массивные струнные моды, а точные КТП являются решениями полного уравнения.
Хорошо, но пространство линеаризованных возмущений является касательным пространством фазового пространства, поэтому оно должно иметь ту же размерность (конечно, размерность бесконечна в любом случае, но эвристически количество степеней свободы должно сохраняться). Конечно, это должно учитывать калибровочную симметрию.

Взаимодействия массивной частицы экспоненциально убывают с расстоянием (безмассовые частицы имеют дальнодействующие взаимодействия), причем показатель степени определяется массой. Математически эта зависимость определяется квадратичным членом поля в действии.

Теперь давайте объединим все поля в поле с несколькими индексами. Тогда состояние (состояния) вакуума соответствует конфигурации (конфигурациям) минимальной энергии, а близлежащая форма ландшафта вокруг этого минимума (этих минимумов) определяется массивными полями. Добавление большего количества этих полей не изменит пространство минимумов или долгосрочное поведение взаимодействий.

Или это слишком нетехнически и волнообразно?

Значение массивных состояний в теории струн
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v