Я читал заявление о том, что в КЭД есть четыре контрусловия для устранения расхождений. Однако я узнал, что есть только три контрчлена (вершина, пропагатор электрона, пропагатор фотона), что согласуется с этим PDF (42 КБ).
Но затем, последняя страница этого PDF (229KB) утверждает, что в КЭД существует пять видов расходящихся скелетных диаграмм, одна из которых исчезает (треугольник).
Существует ли четвертый контртермин или исходное утверждение на самом деле относилось не к контртерминам, а к расходящимся диаграммам?
"Правила КЭД Фейнмана в контрчленной теории возмущений", Вадим Каплуновский (Техасский университет)
«Перенормировка в КЭД» (Имперский колледж Лондона)
Будет ли три или четыре контрусловия, зависит только от того, как вы считаете. Есть только три расходящиеся диаграммы из-за двух фактов: во-первых, диаграммы с нечетным числом прикрепленных внешних фотонов исчезают; это легче всего доказать, используя инвариантность относительно C (зарядовое сопряжение). Во-вторых, четырехфотонная диаграмма, хотя и внешне расходится, на самом деле конечна из-за калибровочной инвариантности. Эта диаграмма приводит к конечной поправке Эйлера-Гейзенберга к действию.
Как вы получаете четыре контрчлена из трех расходящихся диаграмм, так это замечая, что собственная энергия электрона содержит две расходящиеся части с разными структурами Лоренца. Существует кинетический член, связанный с перенормировкой напряженности фермионного поля, а также член перенормировки массы. Если вы считаете их представляющими два отдельных контрчлена (которые могут быть или не быть полезными, в зависимости от того, что вы пытаетесь сделать), они — вместе с контрчленом коррекции вершины и напряженностью фотонного поля — дают в сумме четыре.
ersbygre1