Если я возьму бесконечномерную квадратную матрицу, что я могу сказать о спектре ее собственных значений? Будут ли они иметь дискретную бесконечность собственных значений или их непрерывную бесконечность?
Бесконечные матрицы при правильном обращении представляют собой не что иное, как линейные операторы (ограниченные или неограниченные) в гильбертовом пространстве. . Так что они могут иметь точечный спектр, непрерывный спектр, остаточный спектр именно в силу общей теории операторов в общих гильбертовых пространствах.
Мартин