Сохранение импульса при столкновении фотона с атомом

Когда фотон с соответствующей энергией сталкивается с атомом, электрон переходит из основного состояния в возбужденное состояние. Это сделает потенциальную энергию атома выше.

Это в основном правильно, но выше не потенциальная энергия атома, а его внутренняя энергия

Кроме того, сохраняется импульс,

это правильно, но

и скорость атома изменится в направлении, противоположном падающему фотону.

это неправильный путь. Импульс фотона ($h/\lambda$в направлении распространения) поглощается, и это увеличит скорость атома в направлении распространения фотона

Когда электрон возвращается в свое основное состояние, фотон испускается в случайном направлении. Опять же, импульс сохраняется, а скорость атома изменяется в направлении, противоположном испускаемому фотону.

Это правильно, и действительно это основа доплеровского охлаждения .

Я немного сбит с толку, потому что в этом случае атом получит кинетическую энергию и, следовательно, получит тепловую энергию. Не нарушает ли это закон сохранения энергии?

Приобретение кинетической энергии не означает, что оно приобретет тепловую энергию$-$кинетическая энергия - это только тепловая энергия, когда она находится в случайных направлениях. У вас могут быть объекты, которые очень холодны, но движутся очень быстро, от кубиков льда, выпущенных из картофельной пушки, до атомов в ускорителях частиц с высокой скоростью, но с небольшим разбросом скоростей .

Тем не менее, выброс фотона в центр масс атома не означает, что энергия каким-то образом не сохраняется. Вместо этого, если конечное состояние движения (после поглощения импульса фотона) имеет более высокую кинетическую энергию, чем состояние движения до поглощения фотона, то этот дефицит энергии обеспечивается фотоном: другими словами, частота перехода становится синей. расстроен, и энергия фотона должна обеспечивать как изменение внутренней энергии, так и изменение кинетической энергии центра масс.

Поскольку энергия уже сохраняется за счет поглощения и испускания фотона с одинаковой длиной волны.

Нет требования, чтобы длины волн поглощенных и испущенных фотонов были точно равными, и в общем случае, если цикл поглощение-испускание изменяет движение центра масс, две длины волны не будут совпадать. Опять же, это то, что обеспечивает доплеровское охлаждение.

Подробности того, как это выглядит в рамках квантовой механики, я описал в статье Как объяснить импульс поглощенного фотона? , хотя эта нить может лежать за пределами того, что ваш опыт позволяет вам решать в полной мере на данный момент.

Я немного сбит с толку, потому что если это так, то атом получит кинетическую энергию.

То, как вы это установили (атом изначально покоится в нашей системе отсчета), тогда это правильно.

Не нарушает ли это закон сохранения энергии?

Это зависит от входов и выходов энергии. Мы еще не описали их полностью.

Поскольку энергия уже сохраняется за счет поглощения и испускания фотона с одинаковой длиной волны.

Это не правильно здесь. Из-за отдачи испускаемый фотон будет менее энергичным. Если бы вместо этого вы выбрали кадр, в котором центр импульса находился в покое (такой же, как и в покоящемся возбужденном атоме), то фотоны имели бы одинаковую энергию. Но в этой системе отсчета атом имеет одинаковую кинетическую энергию до и после взаимодействия.