Сохранение углового момента для нетвердого тела

Вопрос:

Солнце не твердое тело, а горячий газовый шар. Период вращения колеблется от 37 дней на полюсе до 26 дней на экваторе. Средний радиус Солнца$7\times 10^8\text{ m}$. Предположим, что Солнце коллапсирует в нейтронную звезду радиусом примерно$10^4\text{ m}$. Предположим, что нейтронная звезда представляет собой сферический шар. Оцените конечный период вращения нейтронной звезды. Вы можете предположить, что это твердая сфера для этого приблизительного расчета.

Итак, я понимаю, что это проблема сохранения углового момента, а сторона нейтронной звезды просто$I\omega$где$I$для твердой сферы, но я не знаю, что делать с солнечной стороной. Кажется, что это был бы интеграл всех дисков сферы для$I\omega$, но нигде не сказано о том, однородна ли плотность по всему солнцу и как$\omega$меняется (линейно, по кривой сферы?). Кажется, что плотность должна быть однородной, поэтому я, вероятно, мог бы понять, используя это. Затем я подумал, что могу использовать среднее значение$\omega$и просто умножить его на интеграл для$I$, но я не могу этого сделать, так как не знаю функции для$\omega$поэтому я не смог бы интегрировать его по интервалу, а затем разделить на интервал. Кто-нибудь может мне с этим помочь? Спасибо!