Основной вопрос об угловом моменте

Я узнал, что угловой момент объекта, вращающегося вокруг неподвижной оси, равен я ю . Также при отсутствии внешних моментов я 1 ю 1 "=" я 2 ю 2 (имеется в виду два разных события).

Я видел в книгах, что они используют его иногда для решения проблем. Но если, например, изменилась масса и ось вращения, как она может сохраняться относительно других осей? Одна из первых вещей, которую мы усвоили, это то, что вы всегда должны рассчитывать угловой момент относительно одной и той же оси.

Я был бы очень признателен за объяснение.

Изменить: более конкретный пример:

Два блока соединены нитью и вращаются вокруг неподвижной оси. Затем 3-й блок сталкивается с одним из блоков и прилипает к нему (в системе из 3-х блоков внешних моментов нет). Разве момент импульса не сохраняется?

Ваш вопрос не ясен. Что такое «1» и «2»? Что вы имеете в виду под изменением массы? Как бы Вы это сделали? Как бы вы изменили ось вращения? Обычно в любом из этих случаев угловой момент не сохраняется.
@garyp спасибо за ваш ответ. Я отредактировал вопрос и добавил более конкретный пример. Очевидно, я не являюсь носителем английского языка, поэтому мне довольно сложно объяснить, но я надеюсь, что теперь стало лучше.
Пожалуйста, взгляните на этот метапост относительно хороших названий вопросов.

Ответы (1)

Во-первых, угловой момент не измеряется вокруг оси. Измеряется примерно в точке.

Во-вторых, конечно же, угловые моменты относительно разных точек будут в общем случае разными. Но каждый из них будет сохранен — нет необходимости, чтобы точка находилась на оси вращения или даже в той же галактике, что и интересующий вас вращающийся объект.

Теперь о вашем примере. Полный угловой момент в трехблочной системе определенно сохраняется. Почему бы и нет? Что вы, возможно, упускаете, так это тот факт, что в целом будет угловой момент, связанный с 3-м блоком, даже если он движется по прямой линии. Например, скажем, у вас есть блок с импульсом п → движущийся по прямой линии с постоянной скоростью, пока не коснется бруска на одном конце струны (в точке наибольшего приближения к центру масс). Скажем, что строка имеет длину 2 ℓ . Теперь давайте вычислим угловой момент этого третьего блока относительно центра масс двух вращающихся блоков, когда он находится на расстоянии р от этого центра масс.

л → "=" р → × п → "=" р п грех ⁡ θ г ^ "=" р п ℓ р г ^ "=" р п г ^

( г ^ это просто мой выбор в том, как ориентировать систему в пространстве).

Заметьте теперь, что л не зависит от расстояния р → . Это константа движения, как и было обещано, пока п → сама сохраняется. Обратите внимание, что в этом выводе о центре масс не было ничего особенного: это могла быть буквально любая точка, и вывод все равно оставался бы верным.

Теперь вы можете выяснить, что произойдет при столкновении, предполагая, что линейный импульс сохраняется, и вы явно докажете, что угловой момент сохраняется в этом процессе.

Основной вопрос об угловом моменте
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v