Соотношение де Бройля с использованием четырех импульсов в физике элементарных частиц

В экспериментах по рассеянию, в частности, по рассеянию электронов, четырехкратный импульс виртуального фотона равен:

$$q_{\mu} = k_{\mu}-k'_{\mu}$$

где$k_{\mu}$и$k'_{\mu}$- (на оболочке) начальный и конечный импульсы электрона соответственно.

Традиционно процесс рассматривается в рамке Брейта (также называемой рамкой кирпичной стены): это рама, в которой электрон упруго отскакивает от цели на 180 градусов, так что:

$$k_{\mu} = (E, \vec p)$$

и

$$k'_{\mu} = (E, -\vec p)$$

Следовательно:

$$q_{\mu} = (0, \vec q) = (0, 2\vec p)$$

Нет передачи энергии и$q_{\mu}$полностью космический.

В каком-то смысле это кадр, в котором фотон можно рассматривать как «наиболее виртуальный», поскольку он имеет много импульсов и не имеет энергии. Тем не менее,$Q^2$является инвариантным, поэтому вы можете оценить его:

$$-Q^2 = 4p^2 \approx 4EE'\sin^2{\frac{\theta} 2}$$

где последнее выражение оценивается в лаборатории с$E>>m_e$.

Именно в рамке Breit$-\sqrt{Q^2}=||\vec q|| \propto 1/\lambda \ $четко определяет длину волны; кроме того, плоские волны начального и конечного состояния связаны переходным элементом:

$$T(q) \propto \int{(e^{-ipx}\ )^*\rho(x)e^{+ipx}\ d^3x} = \int{e^{iqx}\ \rho(x)d^3x}$$

которое представляет собой преобразование Фурье распределения заряда — таким образом, событие рассеяния с$Q^2$чувствителен к структуре в масштабе$1/\sqrt{-Q^2}$.