Спонтанное нарушение симметрии обращения времени?

Известно, что P можно спонтанно разрушить — посмотрите на пример любой хиральной молекулы. Спонтанный разрыв Т мне труднее представить. Существует ли хорошо известная система конденсированного состояния, которая является бесспорным примером, где Т разрушается спонтанно?

Я смутно припоминаю статьи Вена, Вильчека и Зи примерно 1989 года о стандартных моделях высокотемпературных прыжков, электронах, занимающих одно место в решетке, отталкивании с двойным заполнением, небольшом количестве p-легирования (дырки бегают вокруг), где они создавали утверждение, что T самопроизвольно нарушается. К сожалению, я не понял, как это произошло и произошло ли это на самом деле. Если кто-то понимает пример Zee, это хорошо, но я буду рад любому примеру.

Я не ищу явное нарушение T, только спонтанное нарушение T. Я также хотел бы привести пример, в котором разрыв термодинамически значим в пределе большой системы, поэтому мезоскопические кольца с постоянными токами, вызванными дискретностью электронов, не являются хорошим примером.

Думаю, вы думаете о статьях Вена, Вильчека и Зи. Я помню, это объясняется в книге Xiao-Gang Wens (глава 9) в разделе о хиральных спиновых жидкостях. К сожалению, я не помню подробностей и не имею книги, чтобы посмотреть прямо сейчас.
Лучше исправьте это быстро, пока Вэнь это не прочитал! (извиняюсь, цитировал по памяти)
И я полагаю, что вы не говорите о спонтанном нарушении CP, которое затем подразумевает спонтанное нарушение T через CPT, верно?
Простейшим примером в физике конденсированного состояния, который спонтанно нарушает симметрию обращения времени, является ферромагнетик. Поскольку спины (угловой момент) меняют знак при обращении времени, спонтанная намагниченность в ферромагнетике нарушает симметрию. Это макроскопический пример.
Я собирался привести тот же пример, что и Эверетт Ю. Поэтому позвольте мне просто добавить, что то же самое относится, грубо говоря, к любой T-инвариантной системе многих тел на микроскопическом (гамильтоновом) уровне, где некоторая непрерывная симметрия спонтанно нарушается, а связанный с ней бозон Намбу-Голдстоуна имеет квадратичное по импульсу соотношение дисперсии. Причина в том, что тогда эффективный лагранжиан для NG-бозона содержит член с единственной производной по времени.
@EverettYou: О, понятно. Я глупый. Пожалуйста, сделайте это ответом, и я приму. Дело в том, что я надеялся на случай, когда магнитное поле не упорядочивает спины — случай, когда спонтанные токи формируются в одном направлении, а не в другом, как Вен, Вильчек Зи. Но, конечно, выравнивание вращений работает, чтобы сломать T, и вы правы, и это пример, хотя и не тот, который я имел в виду. Я не знаю, как задать его, исключая такой порядок вращения --- я действительно хотел модели со скачком с этим свойством.
Я задал часть этого, которая меня больше интересовала, как новый вопрос. Я соглашусь с ферромагнетиком, но это была моя оплошность --- я проигнорировал вращение, формулируя вопрос.
На самом деле, теперь мне кажется, что я понимаю Т-размыкающий порядок спинов, связанный с Вен-Вильчеком-Зи — это пара сверхпроводников d-волны, но это смешивает два электронных спина , и теперь я это понимаю. Ответ просто спина, и я удалю второй вопрос --- вы прояснили всю загадку с ферромагнетиком --- спасибо Эверетт Вам.
@JerrySchirmer: Это системы конденсированного состояния, у них нет буквы «C», а «PCT» не соответствует действительности. Мне просто интересно, как постоянные токи настраиваются в одном смысле в модели, а не в другом. Но я думаю, что теперь понимаю — это связано с поведением спина под T — спины запутываются, образуя конденсат D-волн. Это не так глубоко, как я думал. Ферромагнетик, хотя и очевидный, прояснил мое замешательство.
@EverettYou: Пожалуйста, не могли бы вы опубликовать комментарий в качестве ответа? Я понял, как правильно задать этот вопрос: если игнорировать спин-орбитальную связь, существует двухжидкостная модель электронов, в которой две жидкости с разными спинами полностью симметричны. Таким образом, у вас есть спиновая SU(2)-симметрия систем конденсированного вещества, которую можно рассматривать отдельно от вращения, игнорируя спин-орбитальное и внешнее магнитное поля. Таким образом, вы можете спросить, существуют ли конденсированные системы бесспиновых электронов, которые нарушают T, или, по сути, то же самое, если вы можете сохранить спин SU (2) ненарушенным и при этом нарушить T. Это лучший вопрос.

Ответы (2)

Простейшим примером в физике конденсированного состояния, который спонтанно нарушает симметрию обращения времени, является ферромагнетик. Поскольку спины (угловой момент) меняют знак при обращении времени, спонтанная намагниченность в ферромагнетике нарушает симметрию. Это макроскопический пример.

Хиральная спиновая жидкость (Wen-Wilczek-Zee), упомянутая в вопросе, является нетривиальным примером, который нарушает обращение времени, но без спонтанной намагниченности. Его параметр порядка - спиновая киральность Е 123 знак равно С 1 ⋅ ( С 2 × С 3 ) , который измеряет кривизну Берри (эффективное магнитное поле) в спиновой текстуре. Потому что Е 123 также меняет знак при обращении времени, поэтому T-симметрия нарушается спонтанным развитием спиновой хиральности. Хиральную спиновую жидкость можно рассматривать как конденсацию скирмиона, несущего квант спиновой хиральности, но в целом спин-нейтрального.

Фактически внутри спиновой системы можно составить любой параметр порядка, состоящий из нечетного числа спиновых операторов ( С 1 для ферромагнетиков и Е 123 для хиральной спиновой жидкости являются примерами таких конструкций). Затем, упорядочивая такой параметр порядка, симметрия обращения времени может спонтанно нарушаться.

За пределами спиновой системы все еще возможно нарушить симметрию обращения времени за счет развития упорядочения орбитального углового момента (петлевого тока). Просто подумайте о том, что спины и петлевые токи являются угловыми моментами, то, что можно сделать со спинами, можно сделать и с петлевыми токами. Действительно, бесспиновая фермионная система может нарушать симметрию обращения времени с помощью петлевого тока (обратите внимание на слово «бесспиновый», поэтому в последующем обсуждении нет ни спина SU (2), ни спин-орбитальной связи). Просто рассмотрим бесспиновый фермион с я на квадратной решетке связи с калибровочным полем U (1) а я Дж , гамильтониан читается

ЧАС знак равно − т ∑ ⟨ я Дж ⟩ е я а я Дж с я † с Дж + грамм ∑ ◻ ∏ ⟨ я Дж ⟩ е ∂ ◻ е я а я Дж + час . с .
При нулевом потоке на плакетку и заполнении 1/2 фермиона на узел система имеет ферми-поверхность, а уровень ферми опирается на сингулярность Ван Хова, которая очень неустойчива энергетически. Фермионы хотят создать любой порядок, пока он помогает открыть щель на уровне Ферми, чтобы можно было уменьшить энергию Ферми. Установлено, что ступенчатым потоком является решение, в котором поток U(1) ± ф проходит через плакетку поочередно в шахматном порядке. Соответствующее подключение манометра а я , я + Икс знак равно 0 , а я , я + у знак равно ( ф / 2 ) ( − ) я Икс + я у . Можно показать, что энергетическая дисперсия фермиона определяется выражением
Е знак равно ± потому что 2 ⁡ к Икс + потому что 2 ⁡ к у + 2 потому что ⁡ ф 2 потому что ⁡ к Икс потому что ⁡ к у ,
который устраняет особенность Ван Хова и открывает псевдощель (подобную конусам Дирака) до тех пор, пока ф ≠ 0 . Следовательно, движимый энергией Ферми, ф желает расти до максимального потока π . Однако из-за грамм В гамильтониане на развитие ступенчатого потока расходуется магнитная энергия (энергия орбитального углового момента), которая растет по мере ф 2 для маленьких ф . Конкуренция между энергией Ферми т и магнитная энергия грамм в конечном итоге согласятся со значением седловой точки для ф который находится между 0 и π и его конкретное значение может быть настроено т / грамм соотношение. В терминах фермионов ступенчатый поток ф интерпретируется как петлевые токи, чередующиеся по часовой стрелке и против часовой стрелки вокруг каждой плакетки в соответствии с рисунком шахматной доски. Такое состояние также называют орбитальным антиферромагнетиком (антиферромагнитное расположение орбитального углового момента) или волной плотности d-волны (DDW) в контексте высоких температур.

Здесь ф служит параметром порядка ступенчатого состояния потока. Потому что ф меняет знак под действием симметрии обращения времени (как и любой другой магнитный поток), спонтанное развитие ступенчатой ​​картины потока в бесспиновой фермионной системе нарушит симметрию обращения времени. В твердотельных материалах такое явление не наблюдалось из-за слишком малого т / грамм соотношение, которое не может управлять ф далеко от 0. Однако, учитывая быстрое развитие физики холодного атома, спонтанная симметрия обращения времени, нарушенная в бесспиновой фермионной системе, может быть реализована в будущем в оптической решетке.

Я знаю, что это старый пост, но у меня есть дополнительный вопрос: в статье d (Wen-Wilczek-Zee) упоминается еще один способ поиска T-разрыва — это поток через плакетки, которые не равны 0 или π . Но это не достаточное условие, верно? (т.е. можно получить ненулевое Е 123 даже при всех потоках плакетов, равных 0 или π .

Возможно, киральные сверхтекучие вещества и сверхпроводники также являются хорошими примерами. Известно, например, что А-фаза жидкого 3-Не является сверхтекучей жидкостью TRSB с образованием пары п Икс + я п у .

Спонтанное нарушение симметрии обращения времени?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v