Является ли сверхтекучее состояние когерентным состоянием?

При нормальном к сверхтекучему фазовом переходе симметрия U(1), связанная с сохранением числа частиц, спонтанно нарушается, что, по-видимому, означает, что сверхтекучее состояние — это состояние, в котором нет определенного числа частиц? Это свойство является общим для когерентного состояния или любой произвольной суперпозиции собственных состояний числового оператора.

Существует ли какое-либо свойство сверхтекучего состояния (волновая функция конденсата), которое не характерно для когерентного состояния?

«что, по-видимому, подразумевает, что сверхтекучее состояние — это состояние, в котором нет определенного числа частиц» — с чего бы это подразумевать? Нарушение симметрии означает, что оператора сохраняющегося заряда не существует (в некотором смысле это намного «хуже», чем просто его значение, не определенное в состоянии SSB), см. этот ответ Дэвида Бар Моше .
Симметрия U(1) @ACuriousMind связана с сохранением числа частиц. См. здесь hitoshi.berkeley.edu/misc/CERN.pdf Вы имеете в виду теорему Фабри-Пикассо?
Это не то, о чем мой комментарий спрашивает, и да, ответ Дэвида Бар Моше явно относится к теореме Фабри-Пикассо. Конечно, нарушение симметрии связано с сохранением числа частиц. Но почему его нарушение «подразумевает, что сверхтекучее состояние — это состояние, в котором нет определенного числа частиц» ? Я не вижу этого значения, и на самом деле ответ, который я там дал, подразумевает нечто иное - что числовой оператор изначально плохо определен в гильбертовом пространстве сломанной теории.
Я понимаю вашу точку зрения, но в нерелятивистской теории могут быть оговорки. @ACuriousMind

Ответы (1)

Основное состояние сверхтекучей жидкости действительно может быть (очень точно) аппроксимировано когерентным состоянием. Точнее сжатым связным состоянием. См. уравнение Чжана (72):

| { г к β к } ⟩ "=" ∏ к опыт ⁡ { г к а к † − г ¯ к а к } опыт ⁡ { β к а к † а − к † − β ¯ к а к а − к } | 0 ⟩

Где, | 0 ⟩ нерушимый вакуум и г к , и β к являются параметрами, зависящими от деталей основного гамильтониана многих тел.

Этот тип основных состояний характерен для коллективных основных состояний сильно взаимодействующих систем. Сжатие получается за счет преобразования Боголюбова, необходимого для диагонализации гамильтониана в больших Н предел. (сжатие означает «сплющивание» круглой области неопределенности осциллятора в эллипс).

Достаточно прозрачный вывод этого типа основных состояний дается, например, Соломоном, Фенгом и Пенной .

Разве это не нарушение теоремы Фабри-Пикассо, на которую ссылался ACuriousMind? Если нет, то почему? @DavidBarMoshe
Это основное состояние по-прежнему является основным состоянием многих тел с Н (число частиц конденсата) очень большое, но не бесконечное. Я думаю, что когда будет взят термодинамический предел, числовой оператор перестанет быть четко определенным.
Но когерентные состояния не имеют определенного числа частиц. @DavidBarMoshe
Вышеупомянутое состояние не имеет определенного числа частиц. Н означает ожидаемое значение числового оператора. Тем не менее, распределение очень узкое вокруг Н , имея ширину что-то вроде 1 Н , что очень мало в большом Н .
Является ли сверхтекучее состояние когерентным состоянием?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v