Я немного запутался в идее спонтанного нарушения симметрии (SSB) с точки зрения КМ. Я говорю здесь об энергетическом графике, похожем на мексиканскую шляпу в 2D (а не на общий график Хиггса в комплексной плоскости). В основном я думаю об этом, проводя аналогию с проблемой молекулы аммиака . Два состояния с наименьшей энергией в случае SSB не соблюдают симметрию взаимодействия, поэтому они не могут быть стационарными состояниями. Это означает, что они не являются собственными состояниями двухуровневого гамильтониана задачи. Предполагая, что энергия этих двух низших энергетических уровней равна а внедиагональный член равен (пожалуйста, см. ссылку на лекции Фейнмана для получения более подробной информации об обозначениях), то фактические стационарные состояния, полученные путем диагонализации гамильтониана (и которые явно проявляют симметрию физического взаимодействия), будут иметь энергии . Но это подразумевает, что существует еще более низкий энергетический уровень, , чем 2 равных. Тем не менее, в графике, о котором я упоминал выше, нет энергии ниже двух равных. Может кто-нибудь объяснить мне, что не так с моими рассуждениями. Почему у нас нет такого низкого уровня энергии? Спасибо!
Как вы упомянули, собственные состояния - это те, которые соблюдают симметрию. Таким образом, два состояния SSB представляют собой их линейную комбинацию. Это означает, что математическое ожидание энергии в SSB-состояниях, естественно, должно быть больше или равно (в случае вырождения) собственным значениям энергии. Самый низкий энергетический уровень – это .
Хиральная аномалия
несколько