Итак, мы знаем, что стандартное отклонение генеральной совокупности просто квадратный корень из дисперсии . Но каково использование стандартного отклонения? На данном этапе мне кажется, что это случайная величина, но каково использование стандартного отклонения?
Дисперсия (и, следовательно, стандартное отклонение) измеряет изменчивость случайной величины. Он имеет большое количество применений, в основном связанных с оценкой надежности результата, полученного в результате эксперимента.
Например, подумайте о точных весах для измерения веса. Если мы взвешиваем что-то несколько раз, то, как правило, точные весы дадут несколько разные результаты.
Обе шкалы A и B в среднем могут дать правильный ответ. Но если весы А имеют меньшую дисперсию, чем весы В, то однократное взвешивание на весах А с большей вероятностью даст результат, близкий к истине, чем однократное взвешивание на весах В.
Стандартное отклонение очень полезно в метрологии и при тестировании входного шума аналого-цифровых преобразователей (АЦП).
Учитывая, что на входе АЦП есть шум, для измерения его шума можно построить гистограмму значений x вхождений, а затем вычислить стандартное отклонение этих данных. Значение стандартного отклонения представляет собой среднеквадратичное значение шума на входе АЦП.
Используя только эти статистические данные, вы можете проверить, неисправен ли АЦП.
предпочтительный_анон