Статистическая теплоемкость как флуктуация энергии в спиновых стеклах

Рассмотрим удельную теплоемкость (в статистическом смысле, как флуктуации энергии в каноническом ансамбле) сложной модели, похожей на спиновое стекло. Определяется ли удельная теплоемкость на флуктуациях вокруг определенного (локального) состояния равновесия или на всех возможных флуктуациях заданных значений параметров гамильтониана (включая температуру)?

Вопрос нетривиален, поскольку в спиновом стекле при заданной температуре существует множество возможных локальных равновесий. Должен ли я позволять энергии колебаться между несколькими?

Поясню с вычислительной точки зрения. Предположим, я выбираю состояния из своего спинового стекла, вычисляю их энергии и дисперсию последних. Гистограмма энергий выглядит так:

Гистограмма энергий

Должен ли я учитывать пик справа при вычислении удельной теплоемкости? Я подозреваю, что чем больше я сэмплирую, тем больше пиков может появиться, что дает мне нефизические скачки удельной теплоемкости, зависящие от количества шагов сэмплирования.

Пожалуйста, не отвечайте на этот вопрос, используя конкретные модели спиннинговых стекол, так как мои могут отличаться, если только вы не хотите использовать их в качестве примеров.

РЕДАКТИРОВАТЬ Как было указано, это зависит от того, как мы определяем удельную теплоемкость и почему мы хотим ее использовать, поэтому я указываю, что изучаю поведение Cv для поиска пиков, связанных с критичностью.

просто здравый смысл: больше пиков с большим количеством выборок? это означает, что сначала вам нужно больше семплировать, пока вы не получите полную и стабильную картину. Интерпретация физичности прыжков будет позже.
для получения лучших распределений в выборках: алгоритм Метрополиса – Гастингса
@igael Я использую выборку Гиббса, которая похожа.

Ответы (2)

Независимо от системы, Cv будет пропорциональна дисперсии энергии. Если у вас есть пики при более высоких энергиях, это увеличит его ценность. Но при достаточно высоких энергиях заполнение этих состояний будет настолько низким, что они не окажут значительного влияния на дисперсию.

В этом случае дисперсия распределения — это не просто ширина² одного из пиков, вы должны вычислить ее по ее определению. Так что учитывайте все пики, но самые энергичные будут давать меньший вклад.

Итак, вы говорите, что я должен рассмотреть все вершины...
в контексте поиска насыщения? есть 2 других недавних вопроса по той же теме. Разве вам не нужно добавить некоторый контекст, например, методы выборки?

Я думаю, что у вас неправильное представление, когда вы спрашиваете, как «определяется» удельная теплоемкость. В вычислительной физике отправной точкой является экспериментальное измерение, которое можно измерить, или, по крайней мере, физическая величина, которая может иметь значение... и тогда возникает вопрос: «Как мне ее вычислить?» Неправильный подход — иметь в виду некую формулу. Вы никогда не должны начинать с формулы, вы должны начать с физического измерения / чего-то в реальном мире.

Так, например, в реальном стекле (не спиновом стекле, я просто привожу повседневный пример) «удельная теплоемкость», о которой обычно говорят: «Если я возьму определенный стакан и добавлю тепла, насколько изменится температура подниматься?" Если вы намного холоднее, чем при стекловании, и добавляете тепло с разумной скоростью (в течение часа, а не триллиона лет), то вы можете быть уверены, что стекло не будет пробовать все фазовое пространство , а скорее только несколько состояний, правдоподобно доступных из начальной конфигурации.

Другими словами, единственный способ узнать, какие флуктуации «учитываются», — это попытаться выяснить, какие флуктуации на самом деле произойдут в физическом контексте, о котором вы спрашиваете. В вашем случае вам нужно спросить: «Если я включу пик справа, каков физический смысл вычисляемой величины? А если я его не включу, то каков физический смысл?» А затем решите, что вас больше волнует (или, может быть, вас волнуют оба).

Ваша точка зрения относительно относительности определения хороша. Я использую эту формулу, потому что проверяю, имеет ли Cv пик из-за критической точки. Таким образом, вопрос скорее должен быть таким: должен ли я принимать во внимание другие пики для этой цели?
Статистическая теплоемкость как флуктуация энергии в спиновых стеклах
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v