Существуют ли какие-либо жидкости, которые текут медленнее в суженной области, в отличие от воды?

Несжимаемая (т.е. с постоянной плотностью, как вода в большинстве случаев) жидкость должна удовлетворять уравнению неразрывности$\nabla V = 0$, куда$V$есть скорость жидкости.

Это означает, что из-за того, что в единицу времени входит одинаковое количество массы с одного конца и выходит с другого конца, а объем на единицу массы остается постоянным, скорость жидкости должна увеличиваться по мере увеличения площади поперечного сечения трубы. трубы уменьшается по направлению потока.

С другой стороны, сжимаемая жидкость может изменять плотность и, следовательно, не подчиняется тем же правилам. Если вы возьмете, к примеру, сверхзвуковой поток газа, как в сопле ракеты или выхлопе реактивного истребителя, то, вопреки интуиции, жидкость будет течь медленнее, когда площадь поперечного сечения уменьшается, и быстрее, когда площадь поперечного сечения потока увеличивается.

^{(Таблица из статьи Эрика Пардыжака « Введение в сжимаемый поток », Университет штата Юта)}

Классическим примером является сопло Лаваля, где поток за критическим поперечным сечением (самая узкая часть в середине) является сверхзвуковым и будет двигаться быстрее (обратите внимание на увеличение V на диаграмме) по мере расширения сопла.

^{(изображение взято с https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Nozzle_de_Laval_diagram.png , общественное достояние)}

Теперь представьте, что происходит, когда группа людей движется и пространство сужается. Здесь происходит противоположное тому, что происходит с водой. Люди начинают двигаться медленнее.

Они? Рассмотрим большую комнату, полную людей, которые должны выйти через беспрепятственный коридор. Люди внутри комнаты будут двигаться медленно, ожидая выхода в коридор. Оказавшись в коридоре, их движение будет беспрепятственным. Скорость самая высокая в самом узком пространстве.

Я думаю, что ваше замешательство может быть связано с непоследовательным понятием «быстро». Одно из значений слова «быстро» — это скорость потока: как можно быстрее наполнить ведро или опустошить комнату. Другим параметром является скорость потока, которая может иметь значение при распылении воды на максимальное расстояние.

Обычно они противоречат друг другу, например, с разбрызгивателем, в котором вы хотите разбрызгивать воду далеко, но при этом разбрызгивать ее много, есть оптимальный размер отверстия, который обеспечивает достаточно высокую скорость потока для хорошего диапазона, не создавая слишком много трения. Оптимальный размер будет зависеть от доступного давления воды и трения в системе распределения, ведущей к спринклеру: трубы, клапаны и т. д.

Основным ограничением того, что вы ищете, является массовый расход. Предполагая установившийся поток, масса на входе равна массе на выходе. Таким образом, если вы уменьшаете площадь поперечного сечения, вы должны увеличить массовый расход на единицу площади. Обычно это означает увеличение скорости.

Один из способов обойти это — рассмотреть пример ваших людей. Люди следуют приведенным выше правилам: люди, входящие в область, должны равняться людям, вытекающим из нее. Однако, если вы столкнетесь с потоком людей, они будут двигаться медленно. Это еще больше замедляет движение в широкой области. См. любую пробку для примера этого.

Наоборот, это будет существенное изменение плотности. Если вы включите фазовые изменения, такое может произойти. В типичном водном цикле электростанции котел нагревает воду в пар, который проходит через турбины. Затем этот пар охлаждается и конденсируется в воду, которая по трубам перекачивается обратно в котел. Как правило, площадь поперечного сечения труб, по которым проходит пар, намного больше, чем площадь поперечного сечения труб, по которым проходит вода. Так что это совпадает с тем, что вы спрашиваете. Однако доминирующим эффектом является процесс охлаждения. Уменьшение размеров труб - скорее побочный эффект.

Удивительное место, где вы можете увидеть то, что действительно хотите увидеть, находится в дегенеративной материи, вроде того, из чего сделан белый карлик . Чем больше у вас массы, тем меньше материя белого карлика (поскольку гравитация притягивает ее сильнее). Итак, если бы у вас был поток этого материала, а затем столкнулись с ним, чтобы заставить его слипаться, он стал бы более плотным. Тогда эта материя могла течь по этой маленькой трубочке медленнее.

Если перепад давления, приводящий в движение поток, постоянен, то не очевидно, что введение сужения в потоке обязательно приведет к увеличению скорости потока в нем (по сравнению со скоростью потока до введения сужения). Поток, вызванный постоянной разностью давлений, возникает, например, когда вода течет по трубе, присоединенной к верхнему резервуару (по крайней мере, в течение времени, когда уровень воды в резервуаре существенно не меняется).

Подскажите расход$Q$зависит от падения давления$\Delta p$согласно следующему соотношению:$Q=B(\Delta p)^n$, в котором$B$является эмпирической константой и$n>0$. Величина$A$зависит от геометрии трубы (помимо других факторов) и, в частности, от наличия или отсутствия сужения. Позволять$B_0$быть его значением, когда нет сужения, и$B_c$его значение при наличии сужения. Поскольку сужение увеличивает сопротивление потоку, мы должны иметь$B_c\leq B_0$.

Позволять$A_0$и$A_c$- площадь поперечного сечения свободной и суженной частей трубы соответственно ($A_c\leq A_0$). При отсутствии сужения средняя скорость потока$v_0=Q_0/A_0=(B_0/A_0)(\Delta p)^n$, а при сужении средняя скорость потока$v_c=Q_c/A_c=(B_c/A_c)(\Delta p)^n$, предполагая, что перепад давления на трубе одинаков в обоих случаях. Следовательно:

Теперь мы знаем, что когда площадь сужения становится равной нулю, течения не может быть, т. е.$v_c=0$когда$A_c=0$. Чтобы это произошло без скачка, необходимо соотношение$B_c/A_c\to0$как$A_c\to0$, что означает, что асимптотически$B_c/A_c\sim A_c^m$как$A_c\to0$, куда$m>0$. Поэтому мы должны иметь следующее асимптотическое поведение:

Следовательно, для заданного$A_0,B_0$, есть особое значение площади сужения$A_c$ниже которого скорость потока действительно снижается по сравнению со случаем до введения сужения. Этот аргумент не предполагает сжимаемый поток.

Хорошо известно, что когда вода течет по трубке, можно ускорить ее течение, сделав трубку узкой.

Нет, это не так. Кран представляет собой трубку, сечение которой можно сделать более узким или более широким. Вода течет быстрее, когда вы закрываете кран?

Если у вас есть поток жидкости постоянного объема через трубку, независимо от противодавления, то более узкая трубка потребует, чтобы эта жидкость текла быстрее. Но для этого требуется насос (или другой источник), чтобы нагнетать воду с постоянной скоростью. Если вместо этого жидкость течет с постоянным давлением (более нормальная ситуация), то более узкая трубка будет пропускать меньше жидкости. Более высокое давление приведет к большему потоку, но он все равно будет меньше по сравнению с более широкой трубкой.

И это точно так же с людьми.

Ваш вопрос возникает только из-за того, что у вас неверное представление о том, как текут жидкости. Ситуация, о которой вы просите, не требует каких-либо специальных жидкостей - подойдет вода.

Существуют ли жидкости, которые текут в суженной области медленнее, чем вода?

Любая жидкость, которая показывает такое поведение, и что может вызвать это?

Реопектическая жидкость, такая как чернила для принтеров, демонстрирует зависящее от времени увеличение вязкости (зависимая от времени вязкость); чем дольше жидкость подвергается сдвигающей силе, тем выше ее вязкость и при встряхивании они затвердевают.

Неньютоновская жидкость , такая как кукурузный крахмал и вода, становится гуще при нагрузке. Некоторые неньютоновские жидкости становятся гуще, а некоторые — тоньше, см. ссылки для других жидкостей, выходящих за рамки вашего вопроса.

Сгущение при сдвиге происходит, когда коллоидная суспензия переходит из стабильного состояния в состояние флокуляции . Большая часть свойств этих систем обусловлена ​​химией поверхности частиц в дисперсии, известной как коллоиды.

Неньютоновская жидкость — это жидкость, свойства текучести которой не описываются одним постоянным значением вязкости. Многие полимерные растворы и расплавленные полимеры являются неньютоновскими жидкостями, как и многие обычно встречающиеся вещества, такие как кетчуп, заварной крем, зубная паста, крахмальные суспензии, маизена, мед, краска, кровь и шампунь.

В ньютоновской жидкости связь между напряжением сдвига и скоростью деформации является линейной, константа пропорциональности представляет собой коэффициент вязкости. В неньютоновской жидкости связь между напряжением сдвига и скоростью деформации нелинейна и даже может зависеть от времени. Поэтому постоянный коэффициент вязкости не может быть определен.