Спасибо Яну Лалински за то, что заставил меня перепроверить мою ошибочную память. мое предположение о⟨хн| [ЧАС0, г] |хм⟩ = 0
был неправ. Вот решение после двойной проверки моей работы.
⟨хн| [ЧАС0, г] |хм⟩ = ⟨хн|ЧАС0г|хм⟩ − ⟨хн| гЧАС0|хм⟩
⟨хн| [ЧАС0, г] |хм⟩ = ⟨хнЧАС†0|г|хм⟩ − ⟨хн| г|ЧАС0хм⟩
⟨хн| [ЧАС0, г] |хм⟩ =Енгп м−Емгп м"="Еп мгп м
⟨хн| [ЧАС0, г] |хм⟩ = ℏюп мгп м
ℏюп мгп м= ⟨хн|п22 мг|хм⟩ + ⟨хн|В( р )г|хм⟩ − ⟨хн| гп22 м|хм⟩ − ⟨хн| гВ( р ) |хм⟩
Пусть V(r) медленно меняется (дипольное приближение).
ℏюп мгп м= ⟨хн|п22 мг|хм⟩ + В( р )гп м− ⟨хн|гп22 м|хм⟩ - В( р )гп м
ℏюп мгп м= ⟨хн|ппг2 м|хм⟩ − ⟨хн|гпп2 м|хм⟩
ℏюп мгп м= ⟨хн|пгп - п я ℏ2 м|хм⟩ − ⟨хн|гпп2 м|хм⟩
ℏюп мгп м= ⟨хн|гпп - я ℏп - п я ℏ2 м|хм⟩ − ⟨хн|гпп2 м|хм⟩
ℏюп мгп м= ⟨хн|- я ℏп - п я ℏ2 м|хм⟩
ℏюп мгп м"="- я ℏ2 м⟨хн| р+р |хм⟩
яюп мгп м"="12 м2пп м
я мюп мгп м"="пп м
Ян Лалински
Фариман
Ян Лалински