Текст линейной алгебры после абстрактной алгебры

Алгебра Хангерфорда — это книга по абстрактной алгебре, в которой рассматривается линейная алгебра при условии, что вы сначала немного знакомы с абстрактной алгеброй. Если быть точным, это первое$6$главы: «Группы», «Структура групп», «Кольца», «Модули», «Поля и теория Галуа» и «Структура полей».

Линейная алгебра довольно подробно рассматривается в седьмой главе: матрицы и линейные отображения, определители, матричное подобие, собственные векторы и собственные значения, каноническая форма Жордана, нормальная форма Смита и т. д.

Возможно, этот. . .

Роман, Продвинутая линейная алгебра, 3-е изд. (2008 г.)

Из предисловия:

Эта книга представляет собой подробное введение в линейную алгебру для выпускников или студентов старших курсов бакалавриата. Предпосылки ограничиваются знанием основных свойств матриц и определителей. Однако, поскольку мы довольно быстро покрываем основы векторных пространств и линейных преобразований, крайне желательно предварительно пройти курс линейной алгебры (даже на уровне второкурсника) наряду с определенной мерой «математической зрелости».

Глава$0$содержит краткое изложение некоторых тем современной алгебры, которые необходимы для продолжения. Эту главу следует быстро просмотреть, а затем использовать в основном в качестве справочного материала.

Глава$1$начинается с:

Определение : Пусть$F$быть полем, элементы которого называются скалярами . Векторное пространство над$F$непустое множество$V$, элементы которого называются векторами вместе с двумя операциями (остальные вырезаны).

Обратите внимание, что$F$является произвольным полем, поэтому автор предполагает, что учащийся знаком с этим понятием.