Теория струн, натянутых между пересекающимися D-бранами

Прежде всего, если стопка$M$бран вращается относительно ранее совпадающего стека$N$браны, ясно, что степени свободы, которые кодируют относительный угол$\theta$являются не чем иным, как поперечными скалярами, определяющими положение/ориентацию этих двух стеков. Любая D-брана или любая стопка D-бран может быть повернута как угодно, а кванты скалярных полей, которые помнят положения, являются просто модами открытой струны, присоединенными к этим D-бранам обоими концами. Если вы изучаете расположение/ориентацию D-браны или стопки D-бран, это ее собственная степень свободы, которая не имеет ничего общего с поведением других D-бран.

Таким образом, поля Хиггса возникают из нормальных скаляров, определяющих поперечные положения этих стопок D-бран, и действие для этих D-бран остается тем же самым действием Дирака-Борна-Инфельда D- браны .

Теперь вы, видимо, хотите посмотреть, как эта степень свободы, которую вы называете$\theta$– это просто неудачно выбранная «степень свободы», которую нельзя инвариантно отделить от других степеней свободы, определяющих форму D-бран – нарушить$U(M+N)$симметрия вплоть до$U(M)\times U(N)$и ваша формулировка звучит так, будто вы верите, что это обычный механизм Хиггса во всем пространстве.

Однако важно понимать, что это нарушение калибровочной симметрии не происходит равномерно во всем пространстве. Фактически вблизи пересечения стеков калибровочная симметрия приблизительно усиливается до исходной.$U(M+N)$. Важно то, что блоки вне блока-диагонали трансформируются как$(M,N)$под$U(M)\times U(N)$возникают из открытых строк, одна конечная точка которых находится в одном стеке, а другая конечная точка находится в другом стеке. Расстояния между штабелями равны$\theta \cdot D$где$D$это расстояние между перекрестками. Таким образом, моды открытой струны получают дополнительную массу.$\theta D T$где$T$это натяжение струны.

Подводя итог, можно сказать, что нарушение симметрии всегда описывается обычным (неабелевым) действием Дирака-Борна-Инфельда. Ваш "поворот стопок относительно друг друга" отличается от обычного "разделения параллельных стопок в поперечном измерении" только тем, что расстояние/разделение между стопками зависит от расположения вдоль бран. Бессмысленно просить о каких-либо новых действиях, потому что (неабелево) действие Дирака-Борна-Инфельда всегда описывает всю низкоэнергетическую динамику подобных систем. Струнистая/D-бранная динамика всегда подчиняется одним и тем же законам, и изучать ее нужно только один раз.

Позвольте мне упомянуть, что всякий раз, когда расстояние между стеками превышает длину струны, все недиагональные моды открытой струны становятся тяжелыми в масштабе струны, и их сохранение непоследовательно, если вы также не сохраняете возбужденные гармоники струны в спектре. Таким образом, вывод «эффективной теории поля», который пренебрегал бы струнной башней, но просто свободно описывал бы огромные массы неблочно-диагональных мод на струнном масштабе, был бы несостоятельным.