Позволять быть заряд, накопленный в конденсаторе в Время переменного тока. Сейчас,
Это дает,
Но, реактивное сопротивление конденсатора,
Когда вы найдете отклик линейной цепи на частоте вы берете дифференциальные уравнения, которые его описывают, и ищете однородное решение . Истинный отклик схемы — это однородное решение плюс частное решение , зависящее от начальных условий. Это недостающий термин, который вы нашли.
Конкретное решение игнорируется, потому что оно (во многих случаях) затухает экспоненциально, а вас интересует стационарное состояние. Если вас интересует переходное поведение, изучите преобразование Лапласа.
Если бы этот конденсатор был обычным, я бы не ожидал, что ток будет иметь постоянную амплитуду. Амплитуда может меняться со временем, поэтому ваш интеграл должен учитывать тоже как переменная? Вместо этого следует использовать некоторые другие свойства для получения тока.
честный_vivere
hft