Мой сын продемонстрировал повышенную способность схватывать сложные идеи, и недавно он начал развивать логику, а точнее разницу между индуктивным и дедуктивным рассуждениями. Как лучше всего помочь ему усвоить эти понятия? Я не хочу смущать его плохой попыткой преподавания с моей стороны.
Ответ Дэвида Бломстрема подробен и глубоко информативен. Я собираюсь предложить что-то более короткое - более короткое только с целью основного объяснения, которое вы должны дать своему сыну.
▻ ВЫЧЕТ
Дедуктивный (или дедуктивно верный) аргумент — это аргумент, в котором вывод не может быть ложным, если посылки верны. Истинность посылок, если они истинны, требует истинности вывода. Так :
Сократ — человек. Все люди смертны. Следовательно, Сократ смертен.
Если Сократ — человек и если все люди смертны — если обе посылки или утверждения верны, — должно быть верно, что Сократ — смертный.
Аргумент может быть дедуктивно верным, даже если посылки неверны, а просто предполагаются:
Все кошки фиолетовые. Фидо - это кошка. Поэтому Фидо фиолетового цвета.
Это дедуктивно верный аргумент, потому что, если посылки верны, то и заключение должно быть верным. Это все еще так, хотя на самом деле неправда, что все кошки фиолетовые или что Фидо — это кошка (Фидо — это собака). Дело просто в том, что если посылки верны, то и заключение должно быть верным.
▻ ИНДУКЦИЯ
Индукция работает с вероятностью. В индуктивно сильном аргументе заключение вряд ли будет ложным, если посылки верны.
Предположим, мне подарили мешок со 100 теннисными мячиками. Я достаю один мячик: он зеленый. Я достаю другую: она зеленая. Это продолжается, каждый шар выходит зеленым, вплоть до 99-го шара. Весьма вероятно - очень вероятно - что последний, сотый, шар будет зеленым. Это не должно быть. Это может быть синий или красный. Но это довольно надежный индуктивный вывод, что во всей сумке нет ничего, кроме зеленых теннисных мячей.
Или возьмем этот пример:
Известно, что Джек никогда не читал книги по физике. Джека никогда не учили физике. У Джека завтра экзамен по физике. Итак: Джек провалит экзамен.
Весьма вероятно, что Джек провалит экзамен, но в этом нет необходимости. Мать Джека может быть чрезвычайно компетентным физиком, за работой которого Джек внимательно и разумно следил, хотя его мать никогда не учила его физике, как и никто другой.
Надеюсь, что эти примеры помогут прояснить основную разницу между индуктивным и дедуктивным рассуждениями.
Короткие лучше.
ВЫВОД: вывод должен следовать из посылок. Если мужчина на кухне, а кухня в доме, мужчина должен быть в доме.
ИНДУКЦИЯ: вывод может следовать из посылок. Если мужчина выгуливал свою собаку в предыдущие 11 четвергов, а завтра четверг, он, скорее всего, будет выгуливать свою собаку завтра.