Унитарность в КТП и измерительная унитарность

Я пытаюсь осмыслить утверждения об унитарности в этой научно-популярной статье о новой идее Нимы и Ярослава.

Мой первый вопрос заключается в том, что утверждается, что унитарность является столпом квантовой теории поля:

Локальность и унитарность — центральные столпы квантовой теории поля.

Однако при вторичном квантовании я ничего не помню об унитарности, и можно построить квантовые теории поля, которые не являются унитарными, например, в Стандартной модели без бозона Хиггса, Вт Вт → Вт Вт матричный элемент упругого рассеяния больше единицы для с ≳ 1 ТэВ . Верно ли, что унитарность является столпом квантовой теории поля?

Мой второй вопрос касается описанного эксперимента по измерению унитарности. Предлагается многократно измерять конечное состояние процесса рассеяния:

Чтобы доказать [унитарность], нужно было бы снова и снова наблюдать одно и то же взаимодействие и подсчитывать частоты различных результатов. Чтобы сделать это с идеальной точностью, потребовалось бы бесконечное количество наблюдений с использованием бесконечно большого измерительного прибора, но последний снова вызвал бы гравитационный коллапс в черную дыру.

Возьмем, например, упрощенный эксперимент, в котором многократно измеряется состояние

ψ "=" а ф + б х .

Какими будут результаты повторных измерений состояния для | а | 2 + | б | 2 > 1 ? и | а | 2 + | б | 2 < 1 ?

При измерении я бы запутался с государством. Я мог видеть только один результат для каждого измерения. Может быть, всеведущий бог мог видеть, что государства были разрушены за | а | 2 + | б | 2 < 1 и создан для | а | 2 + | б | 2 > 1 , если он видел все миры в многомировой интерпретации. Но я не увижу ничего странного? Так как же этот эксперимент должен работать?

Что вы подразумеваете под «превышением унитарности»?
Если унитарность неверна, оптическая теорема неверна, и есть следствие о неравенствах, которые проверяются сечениями. Итак, проверив сечения, вы можете увидеть возможные нарушения унитарности.
@Siva Я внес некоторые изменения, чтобы было понятнее.
@Trimok, это хороший момент, но как он связан с более простой установкой с квантовой механикой, которую я описал? Может быть, я неправильно понял предложенный эксперимент — если все, что они имеют в виду, — это проверка точности поперечных сечений, то это забавный способ сказать это.

Ответы (2)

Нима и Ярослав на самом деле не планируют строить какие-либо неунитарные теории, по крайней мере, на данный момент. Их результаты для амплитуд точно такие же, как и при обычном лечении, поэтому они также унитарны. Унитарность кажется необходимой для последовательности, как вы, похоже, согласны.

Что утверждается, так это то, что их механизм для расчета амплитуд рассеяния не делает никаких предположений, которые могли бы выявить локальность. В операторной трактовке унитарность проявляется в эрмитовости гамильтониана, порождающего эволюцию; в континуальном интеграле оно действительно следует из реальности действия в континуальном интеграле.

В картине Нимы и Ярослава унитарность является производным геометрическим признаком их многогранников с их объемными формами. Подобные комментарии справедливы не только для унитарности, но и для локальности. В таком случае имеет смысл полагать, что их формализм позволит построить новые физически непротиворечивые теории, которые не будут локальными (в смысле локальности КТП), возможно, новые формулировки квантовой гравитации. При обычном подходе «полей в пространстве-времени» нелокальные или неунитарные теории могут быть «немедленно идентифицированы». Но в рамках амплитуэдра трудно точно определить, какие теории подобного типа являются унитарными и/или локальными, поэтому более естественно вести к новым обобщениям (по крайней мере, в случае локальности).

Спасибо, это, безусловно, проясняет некоторые аспекты статьи, а также момент, когда унитарность входит в КТП. Можете ли вы объяснить (мысленный) эксперимент для доказательства унитарности? т.е. можно ли измерить что-нибудь нечетное в неунитарном < 1 и > 1 случаи? или exp't просто проверка точности поперечных сечений?

«Чтобы доказать [унитарность], нужно было бы наблюдать одно и то же взаимодействие снова и снова и подсчитывать частоты различных результатов. Чтобы сделать это с идеальной точностью, потребовалось бы бесконечное количество наблюдений с использованием бесконечно большого измерительного прибора, но последнее было бы снова вызвать гравитационный коллапс в черную дыру».

Для бесконечного числа наблюдений, даже без учета рассеяния, представьте себе фотон с определенной поляризацией | ψ ⟩ "=" α | 0 ⟩ + β | 1 ⟩ . Предположим, вы хотите «измерить» эту поляризацию, как вы собираетесь действовать?

Сначала вы выберете ось, соответствующую | 0 ⟩ / | 1 ⟩ или 1 2 ( | 0 ⟩ + | 1 ⟩ ) / | 1 2 ( 0 ⟩ − | 1 ⟩ ) .

Понятно, что если у вас есть только один фотон, вы сделаете одно измерение по одной оси, это даст вам «статистически» некоторую информацию, но вы не сможете извлечь α и β . На самом деле, даже с конечным числом экспериментов, с конечным числом фотонов в одном и том же состоянии, вы будете иметь «статистически» больше информации о α и β , то есть: у вас будет «статистически» все более и более точная информация о них, но вы не сможете извлечь α и β .

"статистически" - это среднее. В самом деле, нельзя исключать, что, например,
проведение одного миллиарда экспериментов с измерением в базисе | 0 ⟩ / | 1 ⟩ , вы найдете миллиард раз состояние | 0 ⟩ после измерения.

Итак, вам нужно провести бесконечное количество экспериментов, с бесконечным числом фотонов в одном и том же состоянии, и меняя ось измерения, и только это позволит вам в совершенстве знать α и β .

Итак, в рассеянии для доказательства унитарности нужно проверить ровно все амплитуды рассеяния, а для этого нужно бесконечное количество наблюдений.

Это, безусловно, имеет смысл, но, похоже, это делает из мухи слона. Например, есть ли идентичная проблема в (классической) статистике? Предположим, я хочу узнать, честная ли монета, и мне придется подбрасывать ее бесконечное количество раз, чтобы убедиться в этом? На самом деле вам потребуется бесконечное количество экспериментов, если вы хотите какое-либо измерение (классическое или квантовое) с абсолютной точностью...
Есть ли что-то, что я не получаю здесь? Есть ли какой-то более важный аспект возможности проведения измерений в квантовой механике? например, интерпретации КМ, позитивизма и т.д.?
@innisfree: Да, в любой вероятностной системе, классической или квантовой, у вас будет та же проблема. Проверка унитарности означает проверку точного равенства, поэтому вам нужно точно проверить вероятности/сечения, поэтому вам нужно выполнить бесконечное количество измерений.
Так какое отношение этот эксперимент имеет к унитарности? Я мог бы провести свой собственный мысленный эксперимент. Чтобы доказать, что монета честная, нужно было бы подбрасывать ее снова и снова и подсчитывать частоты различных результатов. Чтобы сделать это с идеальной точностью, потребуется бесконечное количество переворотов и т. д.
@innisfree: Как я уже сказал в своем предыдущем комментарии, «Проверка унитарности означает проверку точного равенства, поэтому вы должны точно проверять вероятности / сечения»
извините, я не пытаюсь быть грубым, но я не понимаю. В моем эксперименте с честной монетой я также проверяю точное количество, т.е. п ( час е а г с ) "=" 1 / 2 .
@innisfree: Верно. Каждый раз, когда вам нужно проверить точное равенство относительно набора вероятностей, вам придется делать бесконечное количество измерений.
это не обязательно должны быть просто вероятности, мы могли бы сказать, например, проверку сохраняемой величины. или проверка того, что эффект точно равен нулю, например, масса фотона, нарушение Лоренца и т. д. Я подумаю об этом, я думаю, что здесь я что-то упускаю.
Унитарность в КТП и измерительная унитарность
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v