В своей книге по ОТО Кэрролл утверждает следующее в главе 6 (Более общие черные дыры):
Обычно нам нравится связывать энтропию системы с логарифмом числа доступных квантовых состояний. Следовательно, существует некоторое противоречие между этой концепцией и теоремой об отсутствии волос, которая указывает на то, что существует очень мало возможных состояний черной дыры с фиксированным зарядом, массой и спином (на самом деле только одно ) .
Что я могу понять из приведенного выше утверждения, так это то, что нам нужно всего несколько параметров (называемых волосами) черных дыр, чтобы описать их свойства (из-за уравнения поля Эйнштейна). Мы приходим к ситуации, когда у нас есть только одна конфигурация, поэтому один квантификатор.
Если я возьму систему, отличную от черной дыры, скажем, нашу солнечную систему, и мы воспользуемся EFE, если я каким-то образом обеспечен тогда я могу решить использование EFE, но не приведет ли это к той же ситуации только одного состояния в конфигурационном пространстве (если существование и уникальность EFE верны для нашей системы). Не будет ли решение EFE (для единственного решения) всегда приводить к случаю только одного микросостояния?
Хотя я немного лукавлю в своих рассуждениях выше, поскольку микросостояния и энтропию нужно ассоциировать только в случае черной дыры или вообще какого-то горизонта событий. Я хочу знать, как можно попытаться связать различные состояния с данным решением, поскольку для этого нужно изменить какой-то параметр таким образом, чтобы наше не меняется (иначе изменится наша геометрия), но решение EFE невозможно для общего случая, и настройка нескольких входных параметров наверняка даст нам много времени, чтобы выяснить, как влияют 10 связанных нелинейных дифференциальных уравнений, и дифференциальное уравнение имеет дать такое же решение после изменения параметров.
Я думаю, полезно рассмотреть коллапс звезды в черную дыру. Первоначально энтропия звезды очень велика, потому что существует множество конфигураций ее атомов.
И наоборот, мы знаем, что эта звезда должна коллапсировать в черную дыру. Кроме того, из-за теорем уникальности (например, теоремы об отсутствии волос) черная дыра описывается только массой, спином и зарядом. Свойства горизонта событий создают это, не позволяя информации внутри черной дыры покинуть ее.
Хотя решение EFE для звезды даст одно микросостояние, нет никаких теорем, гарантирующих, что это единственное решение. Это то, что делает черные дыры особенными.
Умаксо