В чем разница (если она есть) между «неправда» и «ложь»?

«p ложно» подразумевает «p неверно», но не наоборот , потому что p тоже может быть бессмыслицей.

«2 + 2 = 5» одновременно неверно и ложно.

«2 + 2 > красный» не является ни истинным, ни ложным, потому что это бессмыслица. Если бы оно было ложным, его отрицание «2 + 2 ≤ красный» было бы истинным, что не так.

Источник Исследование смысла и истины

В классической логике что-то не является ни истинным, ни ложным, если оно грамматически искажено, чтобы иметь истинностное значение, поэтому 2 + 5 или «x синий» не являются «истинными», но и не «ложными», они не соответствуют истине. . Классическое предположение заключалось в том, что все истинные выражения можно отличить только по синтаксису, т. е. существует четкий способ сказать по тому, как они сформированы, истинны они или нет, не вникая в их значение. Однако легко придумать выражения, которые грамматически правильно построены, но проблематичны семантически, иногда их грубо называют тарабарщиной, например, ошибки категории, такие как «электроны синие». Они также не являются ни истинными, ни ложными, по крайней мере, интуитивно. Витгенштейн даже предположил, что в естественных языках нет четкого различия между синтаксисом и семантикой.все правила "грамматические" .

Есть нетарабарские выражения, которые имеют проблематичное отношение к истине по другим причинам, например, «такой-то победит на выборах завтра». Это уже правда (или ложь) сегодня? Аристотель и современные интуиционисты говорят «нет». Как насчет неразрешимых математических утверждений, таких как континуум-гипотеза? Та же идея. Есть еще одно измерение разницы между истинным и ложным. Классическая логика для простоты предполагает, что это единственные значения истинности, которые могут принимать выражения, подходящие к истине, это называется бивалентностью, которую часто путают с законом исключенного третьего . Многозначная логика устраняет это предположение. В частности, популярны в приложениях нечеткой логикипозволяет некоторым утверждениям (обычно «расплывчатым») принимать любое значение истинности от 0 до 1, где 0 является ложным, а 1 — истинным. Таким образом, что-то вроде «15 градусов по Цельсию — это холодно» не будет ни истинным, ни ложным, но будет иметь значение истинности, скажем, 0,6.

Все эти явления привели к идее логики с «пробелами истинностного значения», когда мы либо интерпретируем некоторые выражения как не имеющие никакого истинностного значения, либо как отличное от «истинного» и «ложного». Иногда нас вынуждает к этому сама классическая логика, например, предложение Лжеца «Я лжец» приводит к противоречию, если мы предполагаем, что оно имеет одно из двух классических значений истинности. Существует целое поле семантических парадоксов , подобных Лжецу, для решения которых Крипке специально разработал целую семантическую теорию с пробелами в истинностных значениях . Парадоксы неопределенности, как и парадокс кучи (одно зерно не есть куча, добавление одного зерна не сделает кучу кучей,

В классической логике это одно и то же по определению.

Но в очень экспериментальной логике, такой как конструктивизм или интуитивизм, вещи считаются истинными или ложными только в том случае, если они удовлетворяют весьма строгим условиям. Люди, использующие подобные критерии, требуют, чтобы истина была доказана определенным образом или схвачена определенным типом обобщения, а ложь исходила из ясного контрпримера, соответствующего стандарту истины. (Идея состоит в том, что истина в конечном счете подлежит обсуждению по мере того, как улучшается наша интуиция, или что нам следует избегать утверждения истин, которые мы не можем подтвердить с помощью вычислений.) Это означает, что просто не быть ложными недостаточно, чтобы сделать их истинными. Существует обширная середина вещей, которые остаются недоступными для истины или лжи.

Есть некоторая двусмысленность в том, что человек подразумевает именно под фразами.

Например, иногда люди используют «P истинно» (соответственно «P ложно»), чтобы означать, что P действительно может быть доказано (соответственно опровергнуто) в любой логической системе, которую вы используете.

При таком значении, если бы P было неразрешимым утверждением, которое нельзя ни доказать, ни опровергнуть, тогда можно было бы утверждать, что «P неверно», но не утверждать, что «P ложно».

Точно так же, если мы присваиваем истинностные значения высказываниям в многозначной логике, естественный язык плохо справляется с различием между

• Мы не присваивали значение «истина» предложению P
• Мы присвоили значение «истинно» высказыванию «не Р».
• Мы присвоили значение «не верно» (т. е. «ложно») предложению P

так что опять же, это несколько двусмысленно, что именно имеет в виду человек, когда говорит, что «P не соответствует действительности» или «P ложно».

Попробую пояснить разницу. Давайте начнем с присвоения значения -1 для false, +1 для true и 0 для чего-то «между».
Когда кто-то говорит, что что-то ложно , оно имеет только значение -1.
Когда кто-то говорит, что что-то не соответствует действительности , оно может иметь значение не только -1, но и 0. Следовательно, неправда (0, -1) не то же самое, что ложь (-1).

Три классических закона мышления , составляющие основу логики высказываний, — это закон тождества, закон непротиворечия и «закон исключенного третьего» . Последний утверждает, что каждое предложение либо истинно, либо ложно; между ними нет ничего. В своей книге «Метафизика» Аристотель отмечает закон непротиворечия, а затем объясняет закон исключенного третьего следующим образом:

Но, с другой стороны, не может быть промежуточного между противоречиями, но относительно одного субъекта мы должны либо утверждать, либо отрицать какой-либо один предикат. Это становится ясно, во-первых, если мы определим, что такое истинное и ложное. Говорить о том, что есть, что оно не есть, или о том, чего нет, что оно есть, ложно, тогда как говорить о том, что есть, что оно есть, а о том, чего нет, что оно не есть, истинно; так что тот, кто говорит о чем-либо, что оно есть или чего нет, будет говорить или то, что истинно, или то, что ложно. (Метафизика, книга IV, часть 7, перевод Росса)

Закон исключенного третьего подразумевает, что любое утверждение, которое не является истинным, должно быть ложным, а любое утверждение, которое не является ложным, должно быть истинным. Другие ответы на этот вопрос правильно указывают на то, что они одинаковы в логике, но приведенный выше принцип говорит вам об аксиоме, из которой это следует.

Я просмотрел другие ответы и думаю, что никто не упомянул об этом. Ну, а если рассматривать классическую логику, то "смысл" у них тот же. Мы называем это эквивалентностью. Так что и "неправда", и "ложь" эквивалентны . Но они не идентичны , по крайней мере, синтаксически они различны и состоят из разных «символов», если можно так выразиться.

Чтобы понять разницу, вы можете, например, подумать о двух горожанах Джоне и Дрейке. Они равны перед законом, т.е. равноценны. Но это не значит, что это одно и то же/человек/сущность. Это как две монеты номиналом 1 евро, одна из которых сделана из бумаги, а другая — из монет. Они эквивалентны, поскольку имеют одинаковую стоимость. Но не идентичные хотя бы потому, что существуют торговые автоматы, принимающие только монеты и наоборот. Таким образом, наличие одного евро в неподходящей форме не позволит купить любимый прохладительный напиток, хотя у вас есть ровно столько денег, чтобы его купить.

PS Я думаю, что идентичность и эквивалентность являются контекстно-зависимыми понятиями.

Пожалуйста, проводите различие между тем, что «не является правдой», и чем-то, что «не соответствует действительности». Во втором случае «неправда» означает именно «ложь», что является строгим отрицанием истинности.

«Машина не белая»

1) Если "Машина не белая", значит она любого другого цвета.

2) Если «Машина не белая», то предполагается, что существует «противоположность» белого (возможно, черная), и машина именно этого цвета.

В предложении «х неверно» является ли «не» отрицанием глагола? Если это так, то x может быть либо ложным, либо бессмыслицей. Если «не» является частью прямого объекта (х есть у, где у = «неправда» или «неправда»), то х ложно, потому что «ложь» есть отрицание «истины».

В некоторых случаях not true может быть либо false, либо nil, но чаще всего not true просто означает false.

Истина является условием утверждений (высказываний, утверждений, предложений и т. п. — см. главу 9 книги Джона Р. Серла «Конструкция социальной реальности» ). Это условие выполняется, когда высказывание соответствует (подходит, соответствует...) тому, что есть (случай, мир, положение дел и т. д.). Прилагательное «истинный» описывает выполнение этого условия.

«Неправда» и синонимичное прилагательное «ложный» описывают положение дел, при котором это условие высказывания не выполняется (выполнено, получено...). указать нулевой (или нулевой) статус относительно значения истинности. Например, утверждение, что «Рубенс — лучший художник, чем Поллок», не является ни истинным, ни ложным — это просто вопрос согласия или того, что обычно называют «верным для вас» (или для меня, или для нас, или для них). . Таковы чувства, мнения, поэтическое использование языка и тому подобное. Обратите внимание, что объекты этого предложения (Руэнбенс, Поллок, их картины и мнение о них говорящего) не являются вымышленными. Я упоминаю об этом, чтобы отличить предложение, имеющее только перспективное (или ситуативное) истинностное значение (а не эмпирическое или аксиоматическое истинностное значение), от предложений, не имеющих рационально оцениваемого истинностного значения, таких как «бесцветные зеленые идеи яростно спят» или «это сделал бог» или "Ура!" или "уходи".

Это означает, что такие предложения не являются, следовательно, ложными, а только то, что оценка условия истинности неадекватна случаю их произнесения. Учтите, что даже предложение, которое можно рационально оценить как истинное или ложное, на самом деле может быть произнесено без заботы о такой оценке. Например, если я в душе, занимаясь французским языком и повторяя фразу «il pleut», это не комментарий к условиям микроклимата. Если я вхожу во французское кафе, полностью промокший от внезапного летнего ливня, о котором не подозревали посетители, и, получая странные взгляды, поднимаюсь вверх и произношу: «il pleut!»

В специализированном дискурсе «истинный» и «ложный» имеют более широкое использование «неправда», но только в технической сфере, а не для эмпирических утверждений случая.