Я пытаюсь прочитать некоторые обзорные статьи о майорановской физике в топологическом материале, но я не совсем знаком с терминологией конденсированных сред (я должен сказать, с конденсированными веществами в целом), так как я пришел из области высоких энергий, поэтому я пришел через довольно много словарного запаса и проблем с визуализацией.
Из того немногого, что я знаю из физики полупроводников, щель — это разность энергий между двумя зонами, при которой частица не может перейти из одной зоны в другую, не получив по крайней мере такого количества энергии. Имея в виду эту картину зонной структуры, я действительно не знаю, что такое потенциал щели и как в нем могут быть вихри. Например, в сверхпроводник в 2D, говорят, что майорановские фермионы появляются в вихрях в потенциале сверхпроводящего спаривания или когда щель закрывается вариациями химического потенциала. Мне интересно, есть ли интуитивное представление о том, что такое «спаренный потенциальный вихрь», не вдаваясь в решение уравнений БдГ для сверхпроводника, и о том, как на самом деле в них появляются майорановские фермионы?
Кроме того, возникает еще один вопрос, связанный с использованием химического потенциала в гамильтонианах, описывающих сверхпроводники. Статистическая механика говорит нам, что химический потенциал — это энергия, необходимая для добавления одной частицы в систему из резервуара, а также удобно описывает затраты энергии, связанные с диффузионными процессами в растворах. Как тогда интерпретировать химический потенциал в сверхпроводнике? Я где-то читал, что неоднородный химический потенциал является признаком электрического поля , поэтому кажется, что между и электростатический потенциал, но я не нахожу никакой информации, объясняющей отношения между всеми этими величинами в сверхпроводниках.
Мне кажется, что вам нужно гораздо большее введение в сверхпроводимость, чем в физику майорановских мод. Я предлагаю вам открыть любую книгу под названием сверхпроводимость , чтобы получить больше деталей, чем те, которые я даю ниже.
Стандартное описание сверхпроводника состоит в том, что это совершенный металл с электрон-электронным потенциалом притяжения. Совершенный металл — это просто газ свободных электронов, характеризующийся уровнем Ферми. В конденсированных средах его обычно называют химическим потенциалом, так как это энергия, которую необходимо сообщить дополнительной частице, чтобы попасть в металл, и поэтому он имеет то же значение, что и в статистической физике. Потенциал притяжения дестабилизирует море Ферми при низких температурах — механизм, называемый неустойчивостью Купера. Тогда море Ферми уже не является хорошим описанием сверхпроводника, и следует предпочесть некую полупроводниковую терминологию, поскольку на (ранее называемом) уровне Ферми появляется щель. Таким образом, новая энергия, необходимая для добавления частицы к сверхпроводнику, представляет собой химический потенциал плюс энергия щели.
То, что вы называете потенциалом спаривания , обычно называют сверхпроводящей щелью. и которые могут эффективно зависеть от положения. Когда локально в сверхпроводнике находится вихрь. Сверхпроводящая щель соответствует развязке среднего поля коррелятора электронной пары .
Хороший способ изменить химический потенциал — это действительно применить к системе падение напряжения. Это можно сделать в зависимости от пространства. Легирование - это еще одна возможность для полупроводников, но не для металла по определению металла. Точнее, легирование не должно изменять металлическую природу системы (это справедливо только для обычного/БКШ-сверхпроводника или, упрощая, до одноатомных металлов).
Чтобы понять роль химического потенциала для майорановских мод, нужна формула
Подробнее о приведенной выше формуле:
Орег Ю., Рафаэль Г. и фон Оппен Ф. Спиральные жидкости и связанные состояния Майораны в квантовых проводах. физ. Преподобный Летт. 105 , 177002 (2010) или arXiv:1003.1145 .
Подробный расчет краевой моды из-за инверсии промежутка в полупроводнике выполнен в:
Волков Б.А., Панкратов О.А. Двумерные безмассовые электроны в инвертированном контакте. ЖЭТФ 42 , 178 (1985) .
Подробнее о пространственной зависимости химического потенциала:
Алиса, Дж., Орег, Ю., Рафаэль, Г., фон Оппен, Ф. и Фишер, MPA Неабелева статистика и обработка топологической квантовой информации в одномерных проводных сетях. Нац. физ. 7 , 412–417 (2011) или arXiv:1006.4395 .