Может ли состояние невырожденного фермионного топологического изолятора Мотта (TMI) поддерживать эмерджентный бозонный топологический порядок?

Основываясь на моем недавнем исследовании и мотивированном недавней статьей , у меня есть наивный вопрос.

Рассмотрим двумерную модель Хаббарда для электронов при половинном заполнении. ЧАС "=" ∑ с к † час к с к + U ∑ н я ↑ н я ↓ , при следующих фактах:

1) невзаимодействующая часть – изолятор Черна (КИ)

(2) для достаточно больших U ( > U с ) система представляет собой немагнитный изолятор Мотта и имеет единственное основное состояние

(3) этот немагнитный моттовский изолятор имеет ненулевое число Черна С "=" 1 24 π 2 ∫ г к 0 г к 2 т р ( ϵ мю ν λ г ∂ мю г − 1 г ∂ ν г − 1 г ∂ λ г − 1 ) равным CI, что указывает на то, что это TMI.

С другой стороны, в описании среднего поля ведомого ротора с я о "=" е я θ я ф я о , указанную выше фазу TMI можно интерпретировать как фракционированный КИ с точки зрения спинонов ф я о или хиральная спиновая жидкость (CSL, проецируемое спинонное состояние среднего поля).

Вопрос : с точки зрения ведомого ротора, CSL со спинон-полосой номер Черна С имеет (бозонное) топологическое вырождение, возможно ли это для нашего фермионного TMI без вырождения основного состояния?

Ответы (1)

Ясно, что «TMI» и состояние среднего поля ведомого ротора очень разные, потому что TMI, как вы предполагаете, не имеет топологического вырождения, в то время как другое состояние топологически упорядочено.

Тем не менее, я чувствую, что этот ответ не очень значим, не видя более подробной информации о состоянии среднего поля ведомого ротора. Боюсь, это не очень известный (или даже хорошо принятый...) результат, поэтому, возможно, ссылка будет полезна. Природа состояния «ТМИ» также неясна. Если следовать строкам в http://arxiv.org/abs/1510.04278(и связанные статьи тех же авторов), изученный там «TMI» - это просто состояние произведения, вообще ничего топологического. Если вас интересует 2d-фермионный изолятор с уникальным основным состоянием (т. е. фазой SPT), не беспокоясь пока о заполнении, то мы уже знаем классификацию таких состояний: с U(1) и нарушенной симметрией обращения времени (поскольку вы сказали, что полосовая часть имеет ненулевое число Черна), они снова классифицируются по числу Черна даже при сильных взаимодействиях. Все «взаимодействующие» изоляторы Черна адиабатически связаны с невзаимодействующими.

Спасибо за ответ. Я думаю, что нас интересует второе значение TMI (как фермионного СПД), как вы упомянули. В описании среднего поля ведомого ротора состояние TMI является прямым произведением состояния ротора и состояния спинона, т. е. ∣ Ψ Т М я >=∣ Ψ θ > ⊗ ∣ Ψ ф > . Не говоря уже о топологическом вырождении, возможно ли, что спроецированное спиновое состояние ∣ Ψ с п я н >= п ∣ Ψ ф > имеет ненулевую энтропию топологической запутанности, в то время как ∣ Ψ Т М я > является фермионным состоянием SPT?
Прежде чем ответить на ваш фактический вопрос, я думаю | Ψ Т М я ⟩ "=" | Ψ θ ⟩ ⊗ | Ψ ф ⟩ не совсем правильно, так как вы также должны делать проекцию перед тензорным произведением. В любом случае, один из возможных сценариев состоит в том, что роторы находятся в сверхтекучей фазе (самопроизвольное нарушение эмерджентной U(1)-симметрии), поэтому динамическое калибровочное поле, взаимодействующее с ф фермионы. В этом случае можно было бы закончить фазу SPT. Я не уверен, почему вам нужно рассматривать отдельное спиновое состояние, но по наивности это спиновое состояние определенно может быть топологически упорядоченным состоянием.
спасибо за напоминание, я пропустил какую-то проекцию для восстановления физического состояния электрона. Если состояние ротора ∣ Ψ θ ⟩ является моттовской фазой, такой что соответствующее электронное состояние ∣ Ψ Т М я ⟩ изолятор Мотта, означает ли это спин-зарядовое разделение электронов, что состояние TMI ∣ Ψ Т М я ⟩ модели Хаббарда должны быть вырожденными и, следовательно, не могут быть фермионными ППД?
На самом деле наша недавняя работа над моделью Хаббарда дает известные результаты «(2)» и «(3)», представленные в моем вопросе, посредством численных расчетов функции Грина, но мы не можем определить, является ли основное состояние вырожденным, и мы предполагаем единственность так что выражение функции Грина для числа Черна имеет смысл. Я также сделал расчет среднего поля ведомого ротора, который (конечно) дает дробный CI ∣ Ψ ф ⟩ для спинонов, но я не уверен, что подход с ведомым ротором совместим с численным подходом.
Вы только что сказали, что установили свойство (2) в своей недавней работе? Значит, фаза Мотта невырождена? Тогда почему вы беспокоитесь об уникальности основного состояния?
Если роторы находятся в моттовской фазе, то возникающая калибровочная симметрия U(1) не затрагивается, поскольку роторы имеют зазоры и могут быть проинтегрированы. Эффективная теория — это всего лишь U(1) калибровочные поля, связанные с ф фермионов с числом Черна, так что это, скорее всего, какая-то киральная спиновая жидкость с нетривиальной топологической энтропией запутанности.
Извините, что я не ясно выразил результаты. Наши численные методы (CPT и VCA) не могут найти основное состояние и не могут определить, является ли основное состояние уникальным или нет, и я думаю, что уникальность неявно предполагается в нашей работе, поскольку мы использовали формулу числа Черна. Я пишу статью недавно, и я рад послать вам рукопись после того, как закончу ее, если она вас заинтересует.
Может ли состояние невырожденного фермионного топологического изолятора Мотта (TMI) поддерживать эмерджентный бозонный топологический порядок?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v