Влияет ли принцип запрета Паули на протоны и нейтроны?

Я очень смущен принципом исключения Паули . Википедия утверждает, что «два идентичных фермиона не могут занимать одно и то же квантовое состояние в квантовой системе». Я понимаю это для электронов, что для каждого энергетического уровня в атоме есть два возможных электрона, которые могут занимать это энергетическое состояние, но с противоположными числами спина.

А протоны и нейтроны?

И протоны, и нейтроны являются фермионами, так почему же в ядре может одновременно существовать несколько протонов и нейтронов. Я понимаю, что нейтроны и протоны не являются идентичными фермионами, но если рассматривать их по отдельности, допустим, в ядре с X протонами, отличаются ли энергии отдельных протонов друг от друга (и аналогично для нейтронов в ядре)?

Извините, я не очень хорошо знаком с квантовой теорией или математикой. Я очень запутался в том, как принцип исключения работает для протонов и нейтронов. Единственные объяснения, которые я смог найти, рассматривают 2 протона и утверждают, что они могут иметь разный спин. Что происходит, когда мы рассматриваем более 2 протонов/нейтронов?

Взгляните на: physics.stackexchange.com/q/320858
Принцип запрета Паули для нейтронов — это то, что удерживает нейтронную звезду от коллапса.
Волновая функция нескольких фермионов в общем случае представляет собой суперпозицию детерминант Слейтера.

Ответы (2)

В разумном приближении протоны и нейтроны в ядре занимают ядерные орбитали так же, как электроны занимают атомные орбитали. Это описание ядра известно как оболочечная модель . Принцип исключения применяется ко всем фермионам, включая протоны и нейтроны, поэтому протоны и нейтроны образуют по две пары на каждой орбитали, как это делают электроны. Обратите внимание, что протоны и нейтроны имеют свои отдельные наборы орбиталей.

Я говорю в разумном приближении, потому что на самом деле не существует ни ядерных, ни атомных орбиталей. Атомные орбитали, которые мы все знаем и любим, 1 с , 2 с и т. д. появляются в приближении, известном как среднее поле . Однако отталкивание электрон-электронных пар смешивает атомные орбитали, так что, строго говоря, они не существуют как отдельные отдельные орбитали. Этот эффект достаточно мал, чтобы им можно было пренебречь (в основном) в атомах, но в ядрах нуклоны настолько близки, что ядерные орбитали сильно перемешаны. Это означает, что мы должны признать, что оболочечная модель может быть хорошим качественным описанием, но мы должны быть осторожны, не продвигая ее дальше этого.

Единственный комментарий, который я хотел бы добавить к этому, заключается в том, что если бы не исключение Паули, добавление нового нейтрона почти всегда сделало бы ядро ​​более стабильным, поскольку свободные нейтроны лишь слабо распадаются на протоны, и их главный член должен был бы понизить энергию на сильная сила. Таким образом, форма долины стабильности во многом обязана тому факту, что нейтроны должны внедряться в состояния с более высоким угловым моментом в ядре.
Возникает вопрос, вокруг чего они вращаются? Я уже не помню свои лекции по квантовой физике :(
@Pureferret: они не вращаются по орбите в классическом смысле. Волновая функция, описывающая нуклоны, сосредоточена в общем центре масс всех вовлеченных нуклонов.
@JohnRennie, разве это не то, как в конечном итоге работает орбита (спросили как самого невежественного в этом вопросе)?
Извините, что отвечаю два года спустя, но на самом деле никакие элементарные частицы не могут находиться на орбитах, как предположил Резерфорд. Это потому, что в крошечном масштабе Планка на самом деле не может происходить никаких классических движений. Идея движения по орбите и все другие классические законы механики возникают как поведение триллионов молекул в микроскопическом и более крупных масштабах. Поскольку эти законы нам знакомы, хочется верить, что они применимы на всех масштабах. Но реальность, подтвержденная всеми экспериментами с КМ, заключается в том, что только КМ (суперпозиции базиса или чистых состояний и т. д.) применимы на этих крошечных масштабах. Природа абстрактна.

Нейтроны, безусловно, отличимы от протонов, и оба по отдельности удовлетворяют принципу запрета Паули, т. е. исключение происходит на идентичных протонах самих по себе и на идентичных нейтронах самих по себе.

Ядерная сила в значительной степени не зависит от электрического заряда и действует на нейтроны и протоны примерно в одной волне. В результате оба вида живут в общем потенциале, известном как потенциал Вуда-Саксона (или инвертированный Ферми). Это средний потенциал, ощущаемый одним нуклоном и генерируемый всеми другими нуклонами, независимо от вида.

В то время как нейтроны не подвержены кулоновской силе, в отличие от протонов, в результате кулоновского отталкивания энергетические уровни протонов обычно выше, чем у нейтронов, и протонная часть потенциала также имеет «туннельную губу». . Это хорошо показано на рисунке ниже, на котором показано заполнение (нереалистичных) ядерных уровней для ядра с 6 протонами и 6 нейтронами. Обратите внимание, что ядерный потенциал имеет сферическую форму, поэтому разделение посередине предназначено для четкого разделения радиальной формы протонного и нейтронного потенциалов. Ядерный радиус р 0 А 1 / 3 почти одинакова для обоих видов.

введите описание изображения здесь

Обратите внимание, что в дополнение к двум вышеупомянутым взаимодействиям существует также очень сильное обращенное ядерное спин-орбитальное взаимодействие, которое расщепляет сферическую симметрию и создает энергетические уровни с сильными Дж -зависимость, где Дж - полный угловой момент нуклона.

Я хотел бы видеть это как трехмерную диаграмму не потому, что это больше соответствует природе, а потому, что это позволило бы нам легче изобразить эту структуру в сферических координатах. Я никогда раньше не слышал о структуре ядра и понятия не имел, что протоны и нейтроны были разделены и объединены в пары таким образом.
Влияет ли принцип запрета Паули на протоны и нейтроны?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v