Вопрос о группе Лоренца и собственных ортохронных преобразованиях

Почему только подгруппа ортохронных и собственных преобразований Лоренца (т. е. одновременно удовлетворяющих Λ 0 0 > 0 и дет Λ "=" 1 , соответственно) считаются физически реализуемыми преобразованиями?

Просто потому, что в силу симметрии Лоренца все преобразования Лоренца должны быть ортохронными , поскольку, если бы они были не такими, то можно было бы различать две разные инерциальные системы отсчета (время шло бы в противоположном направлении в одной системе отсчета относительно другой)?

Если предположить, что приведенное выше утверждение верно, то, поскольку все ортохронные преобразования Лоренца непрерывно связаны с тождеством, следует, что физически реализуемые преобразования Лоренца также должны быть собственными , поскольку несобственные , ортохронные преобразования Лоренца не могут быть непрерывно связаны с тождеством.

лим ϵ → 0 1 + ϵ "=" 1 , пока лим ϵ → 0 − 1 + ϵ ≠ 1 . Вот как они постоянно связаны с личностью.
@QuantumBrick ϵ бесконечно малое изменение временной координаты? Кроме того, является ли обоснование, которое я привел, почему мы считаем правильными только ортохронные преобразования Лоренца?
ϵ это только то, что вы сказали. Полученный ответ поясняет, почему собственно ортохронные преобразования не являются единственными интересными с физической точки зрения.
Привет, пользователь 35305: Я удалил твой последний подвопрос, ср. этот мета-пост.

Ответы (2)

Полная группа Лоренца имеет несколько ветвей, между которыми нельзя интерполировать никакие непрерывные преобразования. Однако они связаны посредством дискретных преобразований. Ограничение на собственные ортохронные преобразования Лоренца гарантирует, что преобразования, с которыми мы имеем дело, являются непрерывной ветвью группы Ли, для которой теория представлений проще.

Отметим, что преобразования, используемые для ограничения группы Лоренца, не всегда реализуются в системе. Например, обращение времени и четность нарушаются в Стандартной модели. Но если помнить об этих тонкостях, то ограничение будет wlog (под которым я подразумеваю, что объекты в нашей теории должны быть (не обязательно тривиальными) представлениями при T и P).

Есть ли какая-то физическая причина того, почему мы придерживаемся правильных ортохронных преобразований Лоренца?
@ user35303 Да. Это ветвь, включающая тождество, и поэтому ее можно рассматривать как группу Ли.
Ах, хорошо, значит ли это, что если нам нужна непрерывная симметрия, связанная с тождеством (такой тривиальный случай, когда преобразование Лоренца отображается обратно в ту же инерциальную систему отсчета, включен) и, следовательно, группа Ли, мы должны рассмотреть ветвь что постоянно связано с тождеством, т.е. собственно ортохронной ветвью?!
@ user35305 точно!

Я бы не сказал, что ортохронные собственные преобразования Лоренца являются единственно физически реализуемыми. Остальные компоненты группы Лоренца могут быть достигнуты через четность и/или обращение времени, действующее на собственно ортохронную подгруппу Лоренца, и мы знаем, что эти симметрии существуют в нашей Вселенной.

Другое дело, что из-за этой связи между различными компонентами группы Лоренца мы можем ограничить изучение группы Лоренца ортохронной собственной подгруппой Лоренца.

Почему так часто случается, что анализ ограничивается соответствующей подгруппой ортохронуса?
Это то, что я говорю в последнем абзаце. Различные компоненты группы Лоренца одинаковы с точностью до дискретного преобразования ( п или Т ), поэтому достаточно изучить только один из них, чтобы узнать свойства других.
Ах хорошо. Причина, по которой я рассуждал так же, как и в своем OP, почему кто-то считает правильными ортохронные преобразования Лоренца, заключалась в том, что я прочитал это: books.google.co.uk/… . Судя по наблюдениям, это разумное физическое требование...
Вопрос о группе Лоренца и собственных ортохронных преобразованиях
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v