Возможная механика, основанная на известных симметриях в природе (расследование слухов)

Где-то я слышал об относительно новом математическом результате, касающемся механики. В частности, есть список известных симметрий механики (как ньютоновской, так и релятивистской), т.е. различных инвариантностей, таких как вращательная и трансляционная симметрии. Эти симметрии определяют возможные законы механики.

Имеется относительно новый (может быть, не старше 10-20 лет) результат, который показывает, что исходя из группы известных в настоящее время симметрий Природы могут существовать только две возможные механики: ньютоновская и релятивистская. Насколько я понимаю, это только слухи. Это правда? Где я могу прочитать больше об этом?

Я смутно помню это из моего класса механики 3 года назад. Я припоминаю, что этот вывод был в основном известен много лет. В какой-то момент у нас была функция обращения времени со свойством ф ( ф ( т ) ) "=" т . Раньше было установлено, что ф ( т ) "=" т , но в более поздние годы они доказали, что это единственная когерентная функция.
Я скептически отношусь к любому результату, который говорит: «Единственное, что возможно, это то, о чем я уже знал»; пахнет для меня фатальным отсутствием творчества.

Ответы (2)

Если я правильно помню, предполагая только однородное и изотропное пространство-время поверх произвольной групповой структуры, единственные допустимые четырехмерные пространственно-временные симметрии:

  1. Группа Галилео
  2. SO (3,1) (то есть группа Лоренца)
  3. SO(4) (то есть евклидово 4D вращение).

Соответствующие ссылки, где это было показано, (согласно ссылке ниже)

  • Дж. М. Леви-Леблон, Американский журнал физики, 44 (1976) 271.
  • Б. Презиози, Н.Чим. 109 Б (1994) 1331.

Более простая (1+1)-мерная версия доказательства приведена на первых 5 страницах этих заметок по общей теории относительности и далее: http://www.df.unipi.it/~menotti/appunti.pdf

Постоянные ссылки: dx.doi.org/10.1119/1.10490 и dx.doi.org/10.1007/BF02722844 .

Недавно я прочитал документ о возможной кинематике: http://scitation.aip.org/content/aip/journal/jmp/9/10/10.1063/1.1664490 В нем говорится, что при трех сделанных предположениях их было более 10. возможные алгебры Ли (в то время как они отбросили одну по эвристическим аргументам)

Это можно считать ответом только по ссылке. Пожалуйста, рассмотрите возможность расширения