Является ли парикмахер парикмахером, если ему не платят?

Парадокс ничего не говорит об оплате. Предположим, он работает бесплатно, есть также несколько способов перефразировать это, чтобы не возникало подобных отвлекающих факторов. Действительно, это был способ Рассела популяризировать чисто математический парадокс, см . Википедию .

Я утверждаю, что «множества, которые включают/не включают сами себя» не совсем соответствуют тому, что здесь происходит. Парадокс, как указано, сформулирован на естественном языке и, как таковой, основан на определениях естественного языка. И тогда парикмахер, который ничего не делает, кроме бритья, и делает это бесплатно, или бритвенный станок, который также отращивает бороду, все кажется очень надуманным... Я понимаю, что есть реальная проблема с теорией множеств Кантора, но решение Рассела для этого на самом деле очень похоже на решение выше. Но один возникает из-за неправильного обращения с множествами, и этот парадокс зависит от возгорания категорий.

Цирюльник — это просто популярная иллюстрация, все, что к ней добавляют ассоциации естественного языка, не имеет значения. То, что их отсечение делает его надуманным, прекрасно, пока оно еще может служить иллюстративной цели. Если естественные ассоциации предлагают решение, это хорошо, но решение — это отдельный вопрос от утверждения. И решение Рассела не включало введение посторонних различий, аналогичных оплате, которые не работали бы для переформулировок, где оплата не имеет смысла. Это включало принцип порочного круга .

Я бы не назвал это ошибкой категории. Вы хотите различать два значения «бритья» (как профессиональной или личной деятельности, но оба из одной категории: деятельность) и переформулировать предложение следующим образом: парикмахер профессионально бреет всех и только тех, кто лично не бреется сам. Таким образом, в основном вы не решаете первоначальный парадокс, вы хотите, чтобы мы сосредоточились на другой проблеме, которая не является парадоксальной.

@QuentinRuyant Я больше думал о категории «парикмахер», и когда это применимо, то есть человек является парикмахером только при бритье тех, кто не бреется сам. В любом случае вопрос на самом деле больше касается парадокса Рассела в теории множеств и того, является ли парадокс Барбера хорошей корреляцией с ним. См. комментарии Conifold для этой интерпретации.

Он выбрит бритвой Оккама.

Предположительно, парикмахер не бреется. Либо так, либо ситуация невозможна. Я нахожу это плохим сценарием для исследования теоретико-множественного парадокса R, поскольку он не кажется парадоксом.

Именно то, что я думал. Если только категории, упомянутые в вопросе, не должны были коррелировать с «типами» R.