Задача Ньютона о пушечном ядре [закрыта]

Question

Задача Ньютона о пушечном ядре [закрыта]

Physics_guy

введите описание изображения здесь

Допустим, у меня есть пушечное ядро Ньютона весом 15 кг, и я хочу выстрелить, чтобы оно обогнуло землю и вернулось ко мне.

Мой вопрос: какой закон может оценить скорость, с которой пушечное ядро будет вращаться вокруг солнца? любые подсказки или ответ будут оценены.

пользователь4552

Большинство людей использовали бы все три закона Ньютона плюс закон всемирного тяготения Ньютона, а также некоторые кинематические факты о круговом движении. Однако, поскольку это происходит на поверхности земли, это можно сделать, используя гораздо более минимальный подход. По сути, найдите горизонтальную скорость так, чтобы скорость, с которой земля выгибается из-под пушечного ядра, соответствовала ускорению пушечного ядра.

Ответы (1)

Задача Ньютона о пушечном ядре [закрыта]

Большинство людей использовали бы все три закона Ньютона плюс закон всемирного тяготения Ньютона, а также некоторые кинематические факты о круговом движении. Однако, поскольку это происходит на поверхности земли, это можно сделать, используя гораздо более минимальный подход. По сути, найдите горизонтальную скорость так, чтобы скорость, с которой земля выгибается из-под пушечного ядра, соответствовала ускорению пушечного ядра.

Грег · Answer 1

Закон всемирного тяготения Ньютона + центростремительная сила:

Ф_{г} "=" \frac{г М м}{р^{2}}

$F_g=\frac{GMm}{r^2}$

Ф_{с} "=" м \frac{в^{2}}{р}

$F_c=m\frac{v^2}{r}$ Объедините их и решите, что вам нужно (обычно вам дается

r

$r$ и попросил решить

v

$v$ ).

Эти уравнения относятся к равномерному круговому движению (с которым вы столкнетесь во введении в курс физики). Точнее, вам понадобится функция Лагранжа, чтобы вывести уравнение движения пушечного ядра как функцию $\theta$ , и в процессе заново открыть законы движения Кеплера. Это немного длинно, но вы можете найти вывод в «Введении в полет» Андерсона, глава 8 (астронавтика).

@Physics_guy, $r$ равно расстоянию от пушечного ядра до центра масс Земли (вероятно, немного больше, чем радиус Земли). А при вычислении скорости $v$ , также имейте в виду скорость вращения Земли (начальную скорость).

Задача Ньютона о пушечном ядре [закрыта]

Physics_guy

пользователь4552

Ответы (1)

Грег

Physics_guy

Physics_guy

фибонатический

Поместите пулю на орбиту вокруг Луны

В каком направлении нужно бросить однородный шар массой 1 кг, чтобы вывести его на более низкую околоземную орбиту? [закрыто]

Снаряд/орбитальное движение на очень большое расстояние

Решите для начальной скорости снаряда с учетом угла, силы тяжести, а также начального и конечного положения?

Какова была начальная скорость самодельного ружья, выпущенного прямо вверх, если время полета составляло 8,2 секунды?

Определить начальную скорость брошенного предмета (С сопротивлением воздуха)

Движение, описываемое a=kx2a=kx2a=\frac{k}{x^2}

Как вывести соотношение обратных квадратов в законе тяготения Ньютона из законов Кеплера?

Какое расстояние пролетит пуля, прежде чем упадет на землю? [закрыто]

Неинтуитивно: направить ствол вниз, чтобы компенсировать подъем? [закрыто]